Geometria Plana: Conceitos Básicos

A geometria plana é a área da matemática que estuda as figuras bidimensionais, isto é, com duas dimensões.

As figuras planas são figuras que são dispostas no plano, possuindo duas medidas que são o comprimento e a largura.

A geometria plana foi criada pelo matemático Euclides de Alexandria, que tem base nos axiomas e postulados propostos por ele. Por esse motivo, a geometria plana também é chamada de geometria euclidiana.

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Conceitos Básicos da Geometria Plana

No estudo da geometria plana alguns conceitos são aceitos sem que precisamos provar. Esses conceitos são chamados de primitivos ou axiomas, aceito na matemática sem a necessidade de demonstrações. São eles:

Ponto

O ponto é representado na geometria por letras maiúsculas e é definido por Euclides como algo que não possui partes nem dimensões.

Reta

A reta é formada por pontos reunidos formando uma linha, sem largura e com comprimento. A reta é infinita para os dois sentidos. Representamos uma reta na geometria por letras minúsculas.

As retas podem ser apresentadas nas seguintes posições:

Geometria Plana: retas

Existem alguns conceitos que também são estudados na geometria plana envolvendo as retas:

Plano

O plano é formado por uma superfície que contém todos os pontos e retas. O plano possui duas dimensões: comprimento e largura. É representado na geometria por letras do alfabeto grego.

Segmento de Reta

O segmento de reta é a parte de uma reta que está compreendida entre dois pontos da reta. É finito, ou seja, possui início e fim. E é sempre representado por duas letras maiúscula com um traço em cima.

Segmento de Reta

Semirreta

A semirreta possui início em um ponto da reta e é infinita para uma das suas direções. É representada na geometria por duas letras maiúsculas com um seta em cima indicando a direção.

Semirreta

Ângulos

O ângulo é a região compreendida entre dois segmentos de retas que possuem um mesmo ponto em comum. Os ângulos são medidos em graus ou radianos. Essa medida é a abertura entre os dois segmentos de retas.

Geometria Plana: ângulos

Área

Área é uma medida usada para definir o tamanho da superfície de uma figura. A área é calculada usando as medidas de comprimento e largura das figuras geométricas.

Leia mais sobre como calcular a área de figuras planas:

Perímetro

O perímetro é a medida equivalente a soma das medidas dos lados de uma figura geométrica.

Lei mais sobre como calcular o perímetro:

Figuras da Geometria Plana

A geometria plana estuda diversas figuras planas, as principais são: triangulo, quadrado, retângulo, circulo, circunferência, trapézio e losango. As figuras planas são chamadas na geometria por polígonos. Polígonos são figuras planas e fechadas.

Triângulo

O triângulo é uma figura plana formada por três lados. Os lados são segmentos de retas unidos nos vértices.

Triângulo

Os triângulos são classificados quanto aos lados em: triângulo equilátero, isósceles e escaleno.

Os triângulos também são classificados quanto aos ângulos em: triângulo retângulo, obtusângulo e acutângulo.

Ainda sobre os triângulos, estude mais sobre o assunto:

Quadrado

O quadrado é um paralelogramo formado por quatro lados, dois a dois paralelos e com ângulos internos congruentes e retos (90°).

Geometria Plana: quadrado

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Retângulo

O retângulo é um paralelogramo com lados dois a dois congruentes e paralelos. Os ângulos internos são congruentes e retos (90°).

Expressões Algébricas, retângulo

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Círculo

O círculo é uma figura plana limitada pela circunferência, e corresponde ao espaço interno formado pelo conjunto de todos os pontos do plano. Também é chamado de disco.

Círculo

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Circunferência

A circunferência é formada por um conjunto de pontos a uma mesma distância do centro equivalente a medida do raio.

Circunferência

Trapézio

O trapézio é um polígono formado por duas bases paralelas e com medidas diferentes. A base de menor medida é chamada de base menor, a base e maior medida é chamada de base maior.

Geometria Plana: área do trapézio

O trapézio pode ser classificado de acordo a medida dos lados e do ângulo em: trapézio retângulo, isósceles e escaleno.

Leia mais sobre o assunto:

Losango

O losango é um paralelogramo formado por quatro lados, com lados opostos paralelos e congruentes. Os ângulos opostos também são congruentes.

Geometria Plana: Losango

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Geometria Espacial

A geometria espacial estuda as figuras com três dimensões, a saber: largura, comprimento e altura. Na geometria espacial é estudado o conceito de volume, que é a medida de capacidade dos sólidos geométricos.

Leia o artigo sobre geometria espacial:

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Authorby Jean Carlos Novaes