Geometria Plana

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A geometria plana é a área da matemática que estuda as figuras bidimensionais, isto é, com duas dimensões. As figuras planas que são dispostas no plano, possuindo duas medidas que são o comprimento e a largura.

A geometria plana foi criada pelo matemático Euclides de Alexandria, que tem base nos axiomas e postulados propostos por ele. Por esse motivo, a geometria plana também é chamada de geometria euclidiana.

Índice do Artigo

Conceitos Básicos da Geometria Plana

No estudo da geometria plana alguns conceitos são aceitos sem que precisamos provar. Esses conceitos são chamados de primitivos ou axiomas, aceito na matemática sem a necessidade de demonstrações. São eles:

Ponto

O ponto é representado na geometria por letras maiúsculas e é definido por Euclides como algo que não possui partes nem dimensões.

Reta

A reta é formada por pontos reunidos formando uma linha, sem largura e com comprimento. A reta é infinita para os dois sentidos. Representamos uma reta na geometria por letras minúsculas.

Retas
Retas

As retas podem ser apresentadas nas seguintes posições:

  • Vertical;
  • Horizontal;
  • Inclinada.

Existem alguns conceitos que também são estudados na geometria plana envolvendo as retas:

  • Retas Concorrentes: são retas que se cruzam em um ponto em comum;
  • Retas Paralelas: são retas que não se cruzam e estão a uma mesma distância no plano para todos os pontos.

Plano

O plano é formado por uma superfície que contém todos os pontos e retas. O plano possui duas dimensões: comprimento e largura. É representado na geometria por letras do alfabeto grego.

Segmento de Reta

O segmento de reta é a parte de uma reta que está compreendida entre dois pontos da reta. É finito, ou seja, possui início e fim. E é sempre representado por duas letras maiúscula com um traço em cima.

Segmento de Reta
Segmento de Reta

Semirreta

A semirreta possui início em um ponto da reta e é infinita para uma das suas direções. É representada na geometria por duas letras maiúsculas com um seta em cima indicando a direção.

Semirreta
Semirreta

Ângulos

O ângulo é a região compreendida entre dois segmentos de retas que possuem um mesmo ponto em comum. Os ângulos são medidos em graus ou radianos. Essa medida é a abertura entre os dois segmentos de retas.

Ângulos
Ângulo

Área

Área é uma medida usada para definir o tamanho da superfície de uma figura. A área é calculada usando as medidas de comprimento e largura das figuras geométricas.

Leia mais sobre como calcular a área de figuras planas:

Perímetro

O perímetro é a medida equivalente a soma das medidas dos lados de uma figura geométrica.

Lei mais sobre como calcular o perímetro:

Figuras da Geometria Plana

A geometria plana estuda diversas figuras planas, as principais são: triangulo, quadrado, retângulo, circulo, circunferência, trapézio e losango. As figuras planas são chamadas na geometria por polígonos. Polígonos são figuras planas e fechadas.

Triângulo

O triângulo é uma figura plana formada por três lados. Os lados são segmentos de retas unidos nos vértices.

Triângulo
Triângulo

Os triângulos são classificados quanto aos lados em: triângulo equilátero, isósceles e escaleno.

Os triângulos também são classificados quanto aos ângulos em: triângulo retângulo, obtusângulo e acutângulo.

  • Triângulo Retângulo: triângulo que possui um ângulo de 90°;
  • Triângulo Obtusângulo: triângulo que possui um ângulo interno obtuso (maior que 90°);
  • Triângulo Acutângulo: triângulo que todos os ângulos internos são menores que 90°.

Ainda sobre os triângulos, estude mais sobre o assunto:

Quadrado

O quadrado é um paralelogramo formado por quatro lados, dois a dois paralelos e com ângulos internos congruentes e retos (90°).

quadrado
Quadrado

Leia também:

Retângulo

O retângulo é um paralelogramo com lados dois a dois congruentes e paralelos. Os ângulos internos são congruentes e retos (90°).

Expressões Algébricas, retângulo
Retângulo

Leia também:

Círculo

O círculo é uma figura plana limitada pela circunferência, e corresponde ao espaço interno formado pelo conjunto de todos os pontos do plano. Também é chamado de disco.

Círculo
Círculo

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Circunferência

A circunferência é formada por um conjunto de pontos a uma mesma distância do centro equivalente a medida do raio.

Circunferência
Circunferência

Trapézio

O trapézio é um polígono formado por duas bases paralelas e com medidas diferentes. A base de menor medida é chamada de base menor, a base e maior medida é chamada de base maior.

área do trapézio
Trapézio

O trapézio pode ser classificado de acordo a medida dos lados e do ângulo em: trapézio retângulo, isósceles e escaleno.

  • Trapézio Retângulo: quando o trapézio possui dois ângulos internos de 90°;
  • Trapézio Isósceles: quando os lados que não são bases são congruentes;
  • Trapézio Escaleno: quando todos os lados possuem medidas diferentes.

Leia mais sobre o assunto:

Losango

O losango é um paralelogramo formado por quatro lados, com lados opostos paralelos e congruentes. Os ângulos opostos também são congruentes.

Losango
Losango

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Geometria Espacial

A geometria espacial estuda as figuras com três dimensões, a saber: largura, comprimento e altura. Na geometria espacial é estudado o conceito de volume, que é a medida de capacidade dos sólidos geométricos.

Leia o artigo sobre geometria espacial:


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