Retângulo

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O retângulo é um quadrilátero que possuem quatro ângulos retos. É formado por quatro lados, sendo os lados opostos paralelos o que faz do retângulo ser um paralelogramo.

O retângulo é uma figura geométrica plana. A soma dos ângulos internos equivale a 360°, assim como o quadrado, que é um tipo especial de retângulo, e possui todos os lados com as mesma medidas.

Índice do Artigo

Definição de Retângulo

O retângulo é um quadrilátero convexo, as medidas dos ângulos internos são todas iguais.

Definição de Retângulo

Diz-se que todo retângulo é também um paralelogramo porque todos os ângulos internos do retângulo medem 90°. Isto faz com que os lados opostos sejam paralelos.

Elementos de um Retângulo

Os elementos que formam um retângulo são os seguintes:

  • Lados: o retângulo possui quatro lados com pares congruentes. Os lados maiores são chamados de bases do retângulo, os lados menores são as alturas do retângulo.
  • Ângulos: os ângulos internos do retângulo medem 90°, são retos e a soma é igual a 360°.
  • Diagonais: o retângulo possui duas diagonais com as mesmas medidas. Elas se interceptam no ponto médio, ou seja, na metade de cada uma delas.

Área do Retângulo

Para calcularmos a área de um retângulo, precisamos realizar o produto entre a base (b) e a altura (h). Lembrando que a base de um retângulo é o lado de maior medida e a altura é o lado com a menor medida.

Área do Retângulo

Dessa forma, para calcular a área utilizamos a seguinte fórmula:

A = b . h

Onde:

  • A: é a área;
  • b: é a base;
  • h: é a altura.

Perímetro do Retângulo

O perímetro de um retângulo é calculado somando as medidas de todos os seus lados. Dessa forma, como o retângulo possui lados paralelos com medidas iguais, basta somarmos a base com a altura e multiplicar o resultado desse produto por 2.

Perímetro do Retângulo

Então, a fórmula para o perímetro do retângulo é:

P = 2(b + h)

Diagonal do Retângulo

A diagonal do retângulo divide-o em dois triângulos retângulos. Os lados dos triângulos formados são iguais as medidas dos lados do retângulo. Esses lados são os catetos dos triângulos formados.

Diagonal do Retângulo

Podemos calcular a medida da diagonal do retângulo utilizando o Teorema de Pitágoras. Essa diagonal corresponde a hipotenusa nos triângulos e é calculada da seguinte forma:

Diagonal do Retângulo

Onde:

  • d: é a digonal no retângulo e a hipotenusa no triângulo;
  • b: corresponde a base do retângulo e um dos catetos no triângulo;
  • h: é a altura no retângulo e no triângulo, também é um dos catetos no triângulo.

Triângulo Retângulo

O triângulo retângulo recebe esse nome não por ser igual a um retângulo, mas por possuir um ângulo reto. Aliás, o nome retângulo quer dizer ângulo reto. Ou seja, um ângulo especial que mede 90°.

O triângulo retângulo pode ser obtido traçando a diagonal do retângulo.

Trapézio Retângulo

O trapézio possui quatro lados, sendo as bases paralelas mas com medidas diferentes. Assim como o triângulo retângulo, o trapézio retângulo recebe esse nome por possuir um ângulo reto (90°). A altura desse tipo de trapézio é equivalente a um dos lados.

Retângulo Áureo

O retângulo áureo ou retângulo de ouro recebe esse nome porque a base e a altura formam uma proporção aura, cuja medida é a/b = 1.61803…

O retângulo de ouro é bastante utilizado nas artes, pois consider-se agradável a quem olha do que em formatos aleatório.

Propriedades do Retângulo

As propriedades do retângulo são herdadas do paralelogramo, são elas:

  • Os lados opostos são iguais;
  • Os ângulos opostos possuem as mesmas medidas;
  • As diagonais se interceptam nos seus respectivos ponto médios;
  • Os ângulos adjacentes são suplementares;
  • A soma dos ângulos internos é de 360°.

Um propriedade que é exclusiva do retângulo é que suas diagonais são congruentes, isto é, possuem a mesma medida.

É isso! Curta e favorite! 😉

Bons estudos! 😄






Autor

Jean Carlos Novaes by

Formado em Ciência da Computação na UFBA. Depois de ficar sete anos tentando cursar uma universidade, conseguiu entrar na UFBA prestando um dos mais concorridos vestibulares do país.
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