Retângulo: Definição, Área e Propriedades

Página Inicial » Ensino Médio » Geometria » Geometria Plana » Figuras Planas » Retângulo: Definição, Área e Propriedades

O retângulo é um quadrilátero que possuem quatro ângulos retos. É formado por quatro lados, sendo os lados opostos paralelos o que faz do retângulo ser um paralelogramo.

É uma figura geométrica plana. A soma dos ângulos internos equivale a 360°, assim como o quadrado, que é um tipo especial de retângulo, e possui todos os lados com as mesma medidas.

Índice do Artigo

Definição

O retângulo é um quadrilátero convexo, as medidas dos ângulos internos são todas iguais.

Definição
Definição

Diz-se que todo retângulo é também um paralelogramo porque todos os ângulos internos do retângulo medem 90°. Isto faz com que os lados opostos sejam paralelos.

Elementos de um Retângulo

Os elementos que formam um retângulo são os seguintes:

  • Lados: o retângulo possui quatro lados com pares congruentes. Os lados maiores são chamados de bases do retângulo, os lados menores são as alturas do retângulo.
  • Ângulos: os ângulos internos do retângulo medem 90°, são retos e a soma é igual a 360°.
  • Diagonais: o retângulo possui duas diagonais com as mesmas medidas. Elas se interceptam no ponto médio, ou seja, na metade de cada uma delas.

Área do Retângulo

Para calcularmos a área de um retângulo, precisamos realizar o produto entre a base (b) e a altura (h). Lembrando que a base de um retângulo é o lado de maior medida e a altura é o lado com a menor medida.

Expressões Algébricas, retângulo, Área e Perímetro do Retângulo
Retângulo

Dessa forma, para calcular a área utilizamos a seguinte fórmula:

A = b . h

Onde:

  • A: é a área;
  • b: é a base;
  • h: é a altura.

Perímetro

O perímetro de um retângulo é calculado somando as medidas de todos os seus lados. Dessa forma, como o retângulo possui lados paralelos com medidas iguais, basta somarmos a base com a altura e multiplicar o resultado desse produto por 2.

Expressões Algébricas, retângulo, Área e Perímetro
Perímetro

Então, a fórmula para o perímetro do retângulo é:

P = 2(b + h)

Diagonal

A diagonal do retângulo divide-o em dois triângulos retângulos. Os lados dos triângulos formados são iguais as medidas dos lados do retângulo. Esses lados são os catetos dos triângulos formados.

Diagonal
Diagonal

Podemos calcular a medida da diagonal do retângulo utilizando o Teorema de Pitágoras. Essa diagonal corresponde a hipotenusa nos triângulos e é calculada da seguinte forma:

Fórmula para calcular a diagonal do retângulo
Fórmula para calcular a diagonal

Onde:

  • d: é a digonal no retângulo e a hipotenusa no triângulo;
  • b: corresponde a base do retângulo e um dos catetos no triângulo;
  • h: é a altura no retângulo e no triângulo, também é um dos catetos no triângulo.

Triângulo Retângulo

O triângulo retângulo recebe esse nome não por ser igual a um retângulo, mas por possuir um ângulo reto. Aliás, o nome retângulo quer dizer ângulo reto. Ou seja, um ângulo especial que mede 90°.

O triângulo retângulo pode ser obtido traçando a diagonal do retângulo.

Trapézio Retângulo

O trapézio possui quatro lados, sendo as bases paralelas mas com medidas diferentes. Assim como o triângulo retângulo, o trapézio retângulo recebe esse nome por possuir um ângulo reto (90°). A altura desse tipo de trapézio é equivalente a um dos lados.

Retângulo Áureo

O retângulo áureo ou retângulo de ouro recebe esse nome porque a base e a altura formam uma proporção aura, cuja medida é a/b = 1.61803…

É bastante utilizado nas artes, pois consider-se agradável a quem olha do que em formatos aleatório.

Propriedades

As propriedades são herdadas do paralelogramo, são elas:

  • Os lados opostos são iguais;
  • Os ângulos opostos possuem as mesmas medidas;
  • As diagonais se interceptam nos seus respectivos ponto médios;
  • Os ângulos adjacentes são suplementares;
  • A soma dos ângulos internos é de 360°.

Um propriedade que é exclusiva do retângulo é que suas diagonais são congruentes, isto é, possuem a mesma medida.


Author by