Perímetro do Retângulo

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O perímetro do retângulo é calculado somando todas as medidas dos lados do retângulo. O retângulo é um quadrilátero por ter quatro lados e é um paralelogramo por seus lados opostos serem paralelos.

Elementos do Retângulo

O retângulo é um quadrilátero com os seguintes elementos:

  • Lados: o retângulo possui quatro lados, sendo os lados opostos paralelos. Os lados maiores são chamados de bases e os lados menores são chamados de alturas.
  • Ângulos: os ângulos do retângulo medem 90°, e são chamados de ângulos retos, cuja soma é igual a 360°.
  • Diagonais: o retângulo possui duas diagonais congruentes, ou seja, com a mesma medida. Além disso, elas se interceptam nas suas respectivas metades (ponto médio).

Área e Perímetro do Retângulo

A área e o perímetro são medidas diferentes. A área equivale a medida da superfície da figura geométrica, enquanto que o perímetro equivale a medidas dos lados, ou seja, dos segmentos de retas ou se preferir, das bordas da figura.

Fórmula da Área do Retângulo

A área do retângulo é calculada fazendo a multiplicação entre a medida da base pela altura do triângulo.

Área e Perímetro do Retângulo

Dessa forma, temos a seguinte fórmula que pode ser aplicada em qualquer retângulo:

A = b . h

Onde:

  • A: é a medida da área;
  • b: é a base, o lado maior;
  • h: é a medida da altura, o lado menor.

Fórmula do Perímetro do Retângulo

O perímetro do retângulo é calculado somando todas as medidas dos lados do retângulo. Assim, teremos a seguinte fórmula: P = b + b + h + h

Área e Perímetro do Retângulo

Levando em conta que o retângulo possui lados dois a dois congruentes (mesma medida), podemos simplificar a fórmula acima para: P = 2(b + h)

Diagonal do Retângulo

A diagonal do triângulo é um segmento de reta que corta a figura em dois triângulos retângulos.

Diagonal do Retângulo

Como o retângulo possui quatro ângulos retos, ou seja, que medem 90°, os triângulos formados pela diagonal também também terão um ângulo reto cada um.

Os lados do retângulo correspondem aos catetos nos triângulos, enquanto a diagonal corresponde a hipotenusa nos triângulos.

Para encontrar a medida da diagonal do retângulo podemos aplicar o Teorema de Pitágoras em pelo menos um dos triângulos.

Então, temos a seguinte fórmula: d² = b² + h²

Onde:

  • d: é a medida da diagonal do retângulo;
  • b: é a medida da base do retângulo;
  • h: é a medida da altura do retângulo.

Exercício Resolvido

  1. Considere os retângulos abaixo, calcule a área e o perímetro para cada um deles.

    Perímetro do Retângulo

    a) Para calcular a área desse triângulo precisamos apenas aplicar as fórmulas para cada grandeza.

    Medidas do triângulo:

    • base (b): 10 cm
    • altura (h): 5 cm

    Área:

    • A = b . h ⇒ A = 10 . 5 ⇒ A = 50 cm²

    Perímetro:

    • P = 2 (b + h) ⇒ P = 2 (10 + 5) ⇒ P = 2 (15) ⇒ P = 30 cm

    b) Medidas do triângulo:

    • base (b): 20 cm
    • altura (h): 10 cm

    Área:

    • A = b . h ⇒ A = 20 . 10 ⇒ A = 200 cm²

    Perímetro:

    • P = 2 (b + h) ⇒ P = 2 (20 + 10) ⇒ P = 2 (30) ⇒ P = 60 cm

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Bons estudos! 😄






Autor

Jean Carlos Novaes by

Formado em Ciência da Computação na UFBA. Depois de ficar sete anos tentando cursar uma universidade, conseguiu entrar na UFBA prestando um dos mais concorridos vestibulares do país.
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