Os ângulos são formados na origem de duas semirretas. A região que forma o ângulo no plano são medidas em graus (°) ou radianos (rad).
O nome ângulo serve para nomear a região entre as semirretas que compartilham o mesmo vértice. Além disso, a palavra ângulo também serve para referir a medida equivalente a abertura dessa região.
É importante dizer que podemos ter uma medida para os ângulos entre 0° e 360°. 360° corresponde em radianos a 2π rad e 180°, que é a metade de 360°, corresponde em radianos a π rad.
Tipos de Ângulos
São classificados de acordo com suas medidas em agudos, retos, obtusos e rasos.
Ângulo Agudo
Qualquer ângulo que mede menos de 90°. Dessa forma, qualquer ângulo entre 0° e 90° é agudo.
Exemplo:
O ângulo AÔB é agudo.
Ângulo Reto
Este é único, um dos mais importantes no estudo dos ângulos. E mede exatamente 90°.
Exemplo:
O ângulo AÔB é reto.
Ângulo Obtuso
Qualquer ângulo compreendido entre 90° e 180°.
Exemplo:
O ângulo AÔB é obtuso.
Ângulo Raso
O ângulo raso, assim como o reto, é único e mede 180°. O ângulo raso também é conhecido como meia volta.
Exemplo:
O ângulo AÔB é raso.
Como medir os ângulos?
Para medi-los, precisamos do auxílio de uma ferramenta chamada transferidor, que pode ser encontrada facilmente em papelarias.
Com o transferidor em mãos siga os passos:
- Coloque o vértice do ângulo a ser medido no centro da base do transferidor;
- Um dos lados do ângulo deve está alinhada com a linha do ângulo 0 no transferidor.
- Feito isso, olhe o outro lado do ângulo, ele estará sobre a medida exata no transferidor.
Complementares
São ângulos cuja soma equivale a 90°. Como o próprio nome diz, eles se complementam.
Exemplo:
Os ângulos AÔC e BÔC são complementares, pois 25° + 65° = 90°.
Leia mais sobre o assunto aqui.
Suplementares
São ângulos cuja soma equivale a 180°.
Exemplo:
Os ângulos AÔC e BÔC são suplementares, pois 120° + 60° = 180°.
Adjacentes
São ângulos que compartilham o mesmo lado e o mesmo vértice, porém não podem conter pontos internos em comuns.
Podemos ter adjacentes complementares cuja soma equivale a 90° e adjacentes suplementares cuja soma equivale a 180°
Exemplo:
Os ângulos AÔB e BÔC são adjacentes. O lado OB é comum a eles, além do vértice O. As regiões internas deles não possuem nenhum ponto em comum que pertença as duas regiões dos dois ângulos ao mesmo tempo.
Nesse mesmo exemplo, podemos afirmar que o ângulo AÔC e o AÔB não são adjacentes, mesmo possuindo um lado e também um vértice em comum. Pois, a região do ângulo AÔB também é comum a região de AÔC.
Congruentes
São ângulos que possuem as mesmas medidas.
Exemplo:
Os ângulos AÔB e DÔE são congruentes, ou seja, possuem as mesmas medidas.
Consecutivos
Este tipo de ângulo compartilha um mesmo lado e também um mesmo vértice.
Exemplo:
O ângulo AÔC e o BÔC são consecutivos, pois possuem o lado OC e o vértice O em comum.
Opostos pelo Vértice
São ângulos que ficam do lado oposto do vértice.
Exemplo:
O ângulo AÔC e o BÔD são opostos pelo vértice O.
Exercícios
Acesse os exercícios no link abaixo:
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