Ângulos

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Os ângulos são formados na origem de duas semirretas. A região que forma o ângulo no plano são medidas em graus (°) ou radianos (rad).

O nome ângulo serve para nomear a região entre as semirretas que compartilham o mesmo vértice. Além disso, a palavra ângulo também serve para referir a medida equivalente a abertura dessa região.

Ângulos

É importante dizer que podemos ter uma medida para os ângulos entre e 360°. E 360° corresponde em radianos a 2 π rad e 180°, que é a metade de 360°, corresponde em radianos a π rad.

Índice do Artigo

Tipos de Ângulos

Os ângulos são classificados de acordo com suas medidas em ângulos agudos, retos, obtusos e rasos.

Ângulo Agudo

Os ângulos agudos são os ângulos que medem menos de 90°. Dessa forma, qualquer ângulo entre 0° e 90° é um ângulos agudo.

Exemplo:

Ângulo Agudo

O ângulo AÔB é um ângulo agudo.

Ângulo Reto

O ângulo reto é único, um dos ângulos mais importantes no estudos dos ângulos. O ângulo reto mede exatamente 90°.

Exemplo:

Ângulo Reto

O ângulos AÔB é um ângulo reto.

Ângulo Obtuso

O ângulos obtuso é qualquer ângulo compreendido entre 90° e 180°.

Exemplo:

Ângulo Obtuso

O ângulos AÔB é um ângulo obtuso.

Ângulo Raso

O ângulo raso, assim como o ângulo reto, é único e mede 180°. O ângulo raso também é conhecido como meia volta.

Exemplo:

Ângulo Raso

O ângulos AÔB é um ângulo raso.

Como medir os ângulos?

Para medir ângulos precisamos do auxílio de uma ferramenta chamada transferidor, que pode ser encontrada facilmente em papelarias.

Como medir os ângulos?

Com o transferidor em mãos siga os passos:

  1. Coloque o vértice do ângulo a ser medido no centro da base do transferidor;
  2. Um dos lados do ângulo deve está alinhada com a linha do ângulo 0 no transferidor.
  3. Feito isso, olhe o outro lado do ângulo, ele estará sobre a medida exata no transferidor.

Ângulos Complementares

Os ângulos complementares são ângulos cuja soma equivale a 90°. Como o próprio nome diz, são ângulos que se complementam.

Exemplo:

Ângulos Complementares

Os ângulos AÔC e BÔC são complementares pois 25° + 65° = 90°.

Ângulos Suplementares

Os ângulos suplementares são ângulos cuja soma equivale a 180°.

Exemplo:

Ângulos Suplementares

Os ângulos AÔC e BÔC são suplementares pois 120° + 60° = 180°.

Ângulos Adjacentes

Os ângulos adjacentes são ângulos que compartilham o mesmo lado e o mesmo vértice, porém não podem conter pontos internos em comuns.

Podemos ter ângulos adjacentes complementares cuja soma equivale a 90° e adjacentes suplementares cuja soma equivale a 180°

Exemplo:

Ângulos Ajacentes

Os ângulos AÔB e BÔC são adjacentes. O lado OB é comum a esses ângulos, além do vértice O. As regiões internas desses ângulos não possuem nenhum ponto em comum que pertença as duas regiões dos dois ângulos ao mesmo tempo.

Nesse mesmo exemplo podemos afirmar que os ângulos AÔC e AÔB não são adjacentes, mesmo possuindo um lado em comum e também um vértice. Porém, a região do ângulo AÔB também é comum a região do ângulo AÔC.

Ângulos Congruentes

Os ângulos congruentes são ângulos que possuem as mesmas medidas.

Exemplo:

Ângulos Congruentes

Os ângulos AÔB e DÔE são congruentes, ou seja, possuem as mesmas medidas.

Ângulos Consecutivos

Os ângulos consecutivos são ângulos que compartilham um mesmo lado e também um mesmo vértice.

Exemplo:

Ângulos Consecutivos

Os ângulos AÔC e BÔC são consecutivos pois possuem o lado OC e o vértice O em comum.

Ângulos Opostos pelo Vértice

Os ângulos opostos pelo vértice são ângulos que ficam do lado oposto do vértice.

Exemplo:

Ângulos Opostos pelo Vértice

Os ângulos AÔC e BÔD são opostos pelo vértice O.

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Bons estudos! 😄






Autor

Jean Carlos Novaes by

Formado em Ciência da Computação na UFBA. Depois de ficar sete anos tentando cursar uma universidade, conseguiu entrar na UFBA prestando um dos mais concorridos vestibulares do país.
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