Ângulos: Entenda e Aprenda a Medi-los

Os ângulos são formados na origem de duas semirretas. A região que forma o ângulo no plano são medidas em graus (°) ou radianos (rad).

O nome ângulo serve para nomear a região entre as semirretas que compartilham o mesmo vértice. Além disso, a palavra ângulo também serve para referir a medida equivalente a abertura dessa região.

Ângulos

É importante dizer que podemos ter uma medida para os ângulos entre e 360°. 360° corresponde em radianos a 2π rad e 180°, que é a metade de 360°, corresponde em radianos a π rad.

Índice do Artigo

Tipos de Ângulos

São classificados de acordo com suas medidas em agudos, retos, obtusos e rasos.

Ângulo Agudo

Qualquer ângulo que mede menos de 90°. Dessa forma, qualquer ângulo entre 0° e 90° é agudo.

Exemplo:

Ângulo agudo

O ângulo AÔB é agudo.

Ângulo Reto

Este é único, um dos mais importantes no estudo dos ângulos. E mede exatamente 90°.

Exemplo:

Ângulo reto

O ângulo AÔB é reto.

Ângulo Obtuso

Qualquer ângulo compreendido entre 90° e 180°.

Exemplo:

Ângulo obtuso

O ângulo AÔB é obtuso.

Ângulo Raso

O ângulo raso, assim como o reto, é único e mede 180°. O ângulo raso também é conhecido como meia volta.

Exemplo:

Ângulo raso

O ângulo AÔB é raso.

Como medir os ângulos?

Para medi-los, precisamos do auxílio de uma ferramenta chamada transferidor, que pode ser encontrada facilmente em papelarias.

Transferidor

Com o transferidor em mãos siga os passos:

  1. Coloque o vértice do ângulo a ser medido no centro da base do transferidor;
  2. Um dos lados do ângulo deve está alinhada com a linha do ângulo 0 no transferidor.
  3. Feito isso, olhe o outro lado do ângulo, ele estará sobre a medida exata no transferidor.

Complementares

São ângulos cuja soma equivale a 90°. Como o próprio nome diz, eles se complementam.

Exemplo:

Ângulos complementares

Os ângulos AÔC e BÔC são complementares, pois 25° + 65° = 90°.

Leia mais sobre o assunto aqui.

Suplementares

São ângulos cuja soma equivale a 180°.

Exemplo:

Ângulos suplementares

Os ângulos AÔC e BÔC são suplementares, pois 120° + 60° = 180°.

Adjacentes

São ângulos que compartilham o mesmo lado e o mesmo vértice, porém não podem conter pontos internos em comuns.

Podemos ter adjacentes complementares cuja soma equivale a 90° e adjacentes suplementares cuja soma equivale a 180°

Exemplo:

Ângulos adjacentes

Os ângulos AÔB e BÔC são adjacentes. O lado OB é comum a eles, além do vértice O. As regiões internas deles não possuem nenhum ponto em comum que pertença as duas regiões dos dois ângulos ao mesmo tempo.

Nesse mesmo exemplo, podemos afirmar que o ângulo AÔC e o AÔB não são adjacentes, mesmo possuindo um lado e também um vértice em comum. Pois, a região do ângulo AÔB também é comum a região de AÔC.

Congruentes

São ângulos que possuem as mesmas medidas.

Exemplo:

Ângulos congruentes

Os ângulos AÔB e DÔE são congruentes, ou seja, possuem as mesmas medidas.

Consecutivos

Este tipo de ângulo compartilha um mesmo lado e também um mesmo vértice.

Exemplo:

O ângulo AÔC e o BÔC são consecutivos, pois possuem o lado OC e o vértice O em comum.

Opostos pelo Vértice

São ângulos que ficam do lado oposto do vértice.

Exemplo:

O ângulo AÔC e o BÔD são opostos pelo vértice O.

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Teorema de Pitágoras

Equação do primeiro grau

Equação do segundo grau

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Bons estudos e boa sorte!

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Authorby Jean Carlos Novaes