Triângulo: Saiba o Que é e a Sua Condição de Existência

Triângulo é uma figura geométrica formada por três segmentos de retas que se cruzam em três pontos diferentes, formando três lados e três ângulos internos.

 

 

Para calcular o perímetro de um triângulo, basta somar as medidas de seus lados. Sendo que a soma dos seus ângulos é sempre 180º.

triângulo

 

Elementos de um triângulo

Vértices: os pontos indicados por A, B e C, são chamados de vértices.
Lados: os lados são formados pelos segmentos de retas, ou seja, AB, BC e AC.
Ângulos internos: os ângulos internos são formados pelo encontro dos lados do triângulo, ou seja, BAC, ABC e ACB.

 

Tipos de triângulos

Os triângulos podem ser classificados de acordo com seus lados e seus ângulos internos.

 

Lados

Em relação aos lados podemos classificá-los em três tipos: Triângulo equilátero, isósceles e escaleno.

 

Equilátero

São os triângulos que possuem os três lados e ângulos iguais, sendo que os ângulos formam 60º.

 

Isósceles

São os triângulos em que pelo menos dois de seus lados tenham medidas iguais. O ângulos formado pelos lados que têm medidas iguais é chamado de ângulo do vértice.

 

Escaleno

São os triângulos em que todos os lados possuem medidas diferentes.

 

tipos de triângulo

 

Ângulos

Em relação aos ângulos internos, os triângulos podem ser classificados em três tipos: retângulo, obtusângulo e acutângulo.

 

Retângulo

São triângulos onde um de seus ângulos mede 90°, conhecido como ângulo reto. No triângulo retângulo, o lado oposto ao ângulo reto é chamado de hipotenusa e os lados adjacentes ao ângulo são chamados de catetos. Os demais ângulos são chamados de complementares, cuja soma é igual a 90º.

 

Obtusângulo

São triângulos onde um de seus ângulos mede mais que 90°.

 

Acutângulo

São triângulos onde todos os seus lados medem menos que 90°.

 

tipos de triângulo

 

Condição de existência

A medida de qualquer um dos lados é menor que a soma das medidas dos outros dois lados e maior que o valor absoluto entre a diferença da medida dos outros dois lados.

triângulo

 

| b – c | < a < b + c
| a – c | < b < a + c
| a – b | < c < a – b

 

Área do triângulo

Para calcular a área utiliza-se a seguinte formula:

$$A = \frac{b \times h}{2}$$

Onde:

A: área

b: base

h: altura

 

Perímetro

 

Para calcular o perímetro de qualquer triângulo, basta utilizar a seguinte fórmula:

P = L + L + L

Onde:

P: perímetro

L: lados

 

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