Exercícios Sobre o Triângulo, com Respostas

Responda os exercícios a seguir sobre o triângulo para ajudar a fixar o aprendizado sobre o assunto aprendido.



1) Seja um triângulo com lados a = 6 cm, b = 4 cm e c = 8 cm. Verifique se essas medidas condizem com um triângulo.

Para verificar a condição de existência de um triângulo, temos que verificar as seguintes condições:

| b – c | < a < b + c ⇔ | 4 – 8 | < 6 < 4 + 8 ⇔ 4 < 6 < 12

| a – c | < b < a + c ⇔ | 6 – 8 | < 4 < 6 + 8 ⇔ 2 < 4 < 14

| a – b | < c < a + b ⇔ | 6 – 4 | < 8 < 6 + 4 ⇔ 2 < 8 < 10

Portanto, pelas condições de existência, temos que as medidas condizem com um triângulo.


2) Considere um triângulo com base de 5 cm, e lados de 8 cm. Calcule a área deste triângulo.

Para calcular a área do triângulo utilizamos a fórmula: A = b . h

No entanto, não temos a medida relacionada a altura. Assim, vamos utilizar o teorema de Pitágoras, pois como o triângulo possui dois lados com a mesma medida, então trata-se de um triângulo isósceles e a altura divide-o em dois triângulos retângulos.

Assim: h² = a² + b² ⇒ h² = 5² + 8² ⇒ h² = 25 + 64 ⇒ h² = 25 + 64 ⇒ h = √89 = 9,43

Então: A = 5 x 9,43 = 47,15

Portanto, a área aproximada é igual a 47,15 cm²



3) Determine o perímetro do triângulo da segunda questão.

O perímetro de um triângulo é a soma das medidas de seus lados.

Logo: P = 5 + 8 + 8 = 21

Então, o perímetro é de 21 cm.



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Authorby Jean Carlos Novaes