Triângulo Isósceles: Definição, Área e Propriedades

O triângulo isósceles é um tipo de triângulo que possui dois lados com as mesmas medidas. O lado com medida diferente dos demais lados é a base do triângulo. Além disso, os lados que têm as mesmas medidas formam um ângulo oposto a base do triângulo, esse ângulo é chamado de ângulo do vértice.

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Definição

Chamamos um triângulo de isósceles, se e somente se, ele possui dois lados congruentes.

Na matemática, a notação que representa a congruência entre dois lados é dado da seguinte forma:

Exemplo:

Considere o triângulo ABC a seguir:

É um triângulo isósceles e os lados AB e AC possuem as mesmas medidas. A reta que parte do vértice A, dividindo o ângulo Â, é chamado de bissetriz. A bissetriz divide o triângulo em dois, formando dois triângulos retângulos, além de dividir o ângulo  em dois, também com a mesma medida.

A base do triângulo, formada pelo lado BC, é dividida ao meio pela bissetriz, assim as medidas de BD e CD são iguais.

Propriedades

Para o triângulo isósceles valem as seguintes propriedades:

• No triângulo isósceles os ângulos da base tem medidas iguais;
• A altura do triângulo isósceles tem a mesma medida da bissetriz do ângulo oposto a base.

Área dos Triângulos

Para calcular a área de um triângulo isósceles basta utilizarmos a fórmula geral para calcular a área de um triângulo.

Onde:

• A: representa a área do para o triângulo em questão;
• b: representa a base do triângulo;
• h: é a altura para o triângulo.

Exemplo:

Considere o triângulo a seguir, com medidas dos lados iguais a 10 cm, 10 cm e 12 cm.

Primeiramente, devemos encontrar a medida para a altura do triângulo, para isso devemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Assim:

No triângulo isósceles, a medida da altura é a bissetriz que divide a base do triângulo na metade. Após encontrar o valor referente a altura, utilizamos a fórmula geral para qualquer triângulo e encontramos o valor referente a área para o triângulo apresentado.

Eixo Simetria

Como temos um triângulo isósceles, em que dois lados tem medidas iguais, se traçarmos uma reta a partir do ângulo Â, essa reta divide o triângulo ao meio formando dois triângulos com áreas idênticas. Essa reta é chamada de Eixo de Simetria.

Se esse triângulo estivesse desenhado em um papel e recortássemos a figura do triângulo em relação ao seu lado, depois dobrássemos ele ao meio em relação ao Eixo de Simetria, as duas partes do triângulo se coincidiriam.

Bons estudos!

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by Jean Carlos Novaes

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