O triângulo isósceles é um tipo de triângulo que possui dois lados com as mesmas medidas. O lado com medida diferente dos demais lados é a base do triângulo. Além disso, os lados que têm as mesmas medidas formam um ângulo oposto a base do triângulo, esse ângulo é chamado de ângulo do vértice.
Definição
Chamamos um triângulo de isósceles, se e somente se, ele possui dois lados congruentes.
Na matemática, a notação que representa a congruência entre dois lados é dado da seguinte forma:
Exemplo:
Considere o triângulo ABC a seguir:
É um triângulo isósceles e os lados AB e AC possuem as mesmas medidas. A reta que parte do vértice A, dividindo o ângulo Â, é chamado de bissetriz. A bissetriz divide o triângulo em dois, formando dois triângulos retângulos, além de dividir o ângulo  em dois, também com a mesma medida.
A base do triângulo, formada pelo lado BC, é dividida ao meio pela bissetriz, assim as medidas de BD e CD são iguais.
Propriedades
Para o triângulo isósceles valem as seguintes propriedades:
- No triângulo isósceles os ângulos da base tem medidas iguais;
- A altura do triângulo isósceles tem a mesma medida da bissetriz do ângulo oposto a base.
Área dos Triângulos
Para calcular a área de um triângulo isósceles basta utilizarmos a fórmula geral para calcular a área de um triângulo.
Onde:
- A: representa a área do para o triângulo em questão;
- b: representa a base do triângulo;
- h: é a altura para o triângulo.
Exemplo:
Considere o triângulo a seguir, com medidas dos lados iguais a 10 cm, 10 cm e 12 cm.
Primeiramente, devemos encontrar a medida para a altura do triângulo, para isso devemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Assim:
No triângulo isósceles, a medida da altura é a bissetriz que divide a base do triângulo na metade. Após encontrar o valor referente a altura, utilizamos a fórmula geral para qualquer triângulo e encontramos o valor referente a área para o triângulo apresentado.
Eixo Simetria
Como temos um triângulo isósceles, em que dois lados tem medidas iguais, se traçarmos uma reta a partir do ângulo Â, essa reta divide o triângulo ao meio formando dois triângulos com áreas idênticas. Essa reta é chamada de Eixo de Simetria.
Se esse triângulo estivesse desenhado em um papel e recortássemos a figura do triângulo em relação ao seu lado, depois dobrássemos ele ao meio em relação ao Eixo de Simetria, as duas partes do triângulo se coincidiriam.
Exercícios
Veja os exercícios acessando o link a seguir:
Bons estudos!
