Triângulo Isósceles

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O triângulo isósceles é um tipo de triângulo que possui dois lados com as mesmas medidas. O lado com medida diferente dos demais lados é a base do triângulo. Os lados que têm as mesmas medidas formam um ângulo oposto a base do triângulo, esse ângulo é chamado de ângulo do vértice.

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Definição do Triângulo Isósceles

Chamamos um triângulo de isósceles, se ele possui dois lados congruentes.

Na matemática, a notação que representa a congruência entre dois lados é dado da seguinte forma:

Definição de triângulo isósceles
Definição de triângulo isósceles

Exemplo:

Considere o triângulo ABC a seguir:

triângulo isósceles
Triângulo isósceles

É um triângulo isósceles e os lados AB e AC possuem as mesmas medidas. A reta que parte do vértices A, dividindo o ângulo Â, é chamado de bissetriz. A bissetriz divide o triângulo em dois, formando dois triângulos retângulos, além de dividir o ângulo  em dois, também com a mesma medida.

A base do triângulo, formada pelo lado BC, é dividida ao meio pela bissetriz, assim as medidas de BD e CD são iguais.

Propriedade dos Triângulo Isósceles

Para o triângulo isósceles valem as seguintes propriedades:

  • No triângulo isósceles os ângulos da base tem medidas iguais;
  • A altura do triângulo isósceles tem a mesma medida da bissetriz do ângulo oposto a base.

Área dos Triângulos

Para calcular a área de um triângulo isósceles basta utilizarmos a fórmula geral para calcular a área de um triângulo.

Área dos Triângulos
Área dos Triângulos Isósceles

Onde:

  • A: representa a área do para o triângulo em questão;
  • b: representa a base do triângulo;
  • h: é a altura para o triângulo.

Exemplo:

Considere o triângulo a seguir, com medidas dos lados iguais a 10 cm, 10 cm e 12 cm.

Área dos Triângulos Isósceles
Área dos Triângulos Isósceles

Primeiramente, devemos encontrar a medida para a altura do triângulo, para isso devemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Assim:

Área dos Triângulos Isósceles
Área dos Triângulos Isósceles

No triângulo isósceles, a medida da altura é a bissetriz que divide a base do triângulo na metade. Após encontrar o valor referente a altura, utilizamos a fórmula geral para qualquer triângulo e encontramos o valor referente a área para o triângulo apresentado.

Eixo Simetria no Triângulo Isósceles

Como temos um triângulo isósceles, em que dois lados tem medidas iguais, se traçarmos uma reta a partir do ângulo Â, essa reta divide o triângulo ao meio formando dois com área idêntica. Essa reta é chamado de Eixo de Simetria.

Eixo Simetria no Triângulo Isósceles
Eixo Simetria no Triângulo Isósceles

Se esse triângulo estivesse desenhado em um papel e recortássemos a figura do triângulo em relação ao seu lado, depois dobrássemos ele ao meio em relação ao Eixo de Simetria, as duas partes do triângulo se coincidiam.

Bons estudos!


Jean Carlos Novaes by