Triângulo Equilátero

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O triângulo equilátero é um tipo de triângulo que possui lados com as mesmas medidas. Além disso, os ângulos internos possuem, também, as mesmas medidas, tem medida igual a 60°. A soma dos ângulos internos é igual a 180° e a soma dos ângulos externos é 360°.

Os triângulo são polígonos fechados, formados por três segmentos de retos unidos em pontos que chamamos de vértices. Esses segmentos de retas formam os lados do triângulo.

Exemplo:

Considere o triângulo ABC a seguir:

Triângulo equilátero

Onde:

  • A, B e C: são os vértices do triângulo;
  • l: representa a medida dos lados;
  • α (alfa), β (beta) e γ (gama) são os ângulos internos do triângulo, cuja soma é 180°.

Como calcular a área e o perímetro do triângulo equilátero?

O cálculo da área do triângulo equilátero é um pouco mais complicado que os outros tipos de triângulo.

Área do Triângulo

Nesse tipo de triângulo, a altura (h) divide o triângulo em dois triângulos, dessa forma, a base l para o triângulo deverá ser representada por l/2. Conforme mostra a figura a seguir:

Como calcular a área e o perímetro do triângulo equilátero?

Então, para encontrar o valor correspondente a altura (h) aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:

Como calcular a área e o perímetro do triângulo equilátero?

Onde:

  • A: representa a área do triângulo;
  • l: representa os lados do triângulo;
  • h: é a altura do triângulo.

Perímetro do Triângulo

O cálculo do perímetro é bem fácil, e serve para todo tipo de triângulo. O perímetro do triângulo equilátero é a soma dos valores correspondente aos lados do triângulo. E obedece a seguinte fórmula:

P = l + l + l

Onde:

  • P: é o perímetro do triângulo;
  • l: são os lados do triângulo.

Como os lados do triângulo equilátero tem as mesmas medidas, então podemos usar também a seguinte fórmula:

P = 3l (Leia-se: 3 vezes l)

Exemplo:

Seja o triângulo com medidas de lados iguais a 10 cm, então a área e o perímetro são iguais a:

A área do triângulo equilátero é:

Área do triângulo equilátero

Logo: A = 25√3 cm²

Como o triângulo tem medidas de lados iguais, trata-se de um triângulo equilátero, logo o seu perímetro é:

P = 10 + 10 + 10 = 30 cm ou P = 3 . 10 = 30 cm

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Bons estudos! 😄






Autor

Jean Carlos Novaes by

Formado em Ciência da Computação na UFBA. Depois de ficar sete anos tentando cursar uma universidade, conseguiu entrar na UFBA prestando um dos mais concorridos vestibulares do país.
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