Polígonos: Definição, Tipos e Propriedades

Polígonos são figuras geométricas fechadas que possuem muitos ângulos e lados. Os polígonos são formados por segmentos de retas unidos em pontos chamados de vértices.

Euclides definiu um polígono como uma figura limitada por linhas retas, com um número de retas maior que três, numa região de um plano cercada por uma ou mais bordas.

Índice do Artigo

Linha Poligonal

Uma linha poligonal é formada por segmentos de retas consecutivos que não possuem as mesmas direções. Então, a linha poligonal possui uma sequência de pontos na sua formação, de forma que em cada extremo da linha tem um ponto.

Assim, a linha poligonal formadas pelos pontos A1A2A3…An-1An é igual a reunião dos segmentos de retas,

Linha Poligonal

Classificação das Linhas Poligonais

As linhas poligonais são classificados como:

Linha poligonal aberta: quando os pontos extremos não são iguais;

Linha poligonal aberta

Linha poligonal fechada: quando os pontos extremos são iguais;

Linha poligonal fechada

Linha poligonal simples: quando não há intersecção entre dois segmentos de retas não consecutivos;

Linha poligonal simples

Linha poligonal não-simples: o contrário de simples.

Linha poligonal não-simples

Definição de Polígono

Um polígono é uma região no plano fechada e limitada por uma linha poligonal. Logo, definimos da seguinte forma:

Seja A1A2A3…An-1An um polígono, então temos que a região poligonal é formada pelos segmentos:

Definição de Polígono

Elementos de um Polígono

Um polígono A1A2A3…An-1An contém os seguintes elementos na sua formação:

Exemplo:

Elementos de um Polígonos

O polígono ABCDE possui:

Vértices: A, B, C, D e E;

Lados:

Lados dos polígonos

Ângulos internos:

ângulos internos do polígono

Diagonais:

Diagonais do polígono

Ângulos externos:

Ângulos externos do polígono

Classificação dos Polígonos

Os polígonos podem ser classificados quanto a linha poligonal, a região poligonal, a congruência e o número de lados:

No geral, nomeamos um polígono de n lados por n-látero.

Polígono Convexo

Um polígono é convexo se dois pontos A e B que formam um segmento de reta em qualquer região do polígono, o segmento de reta está contido no polígono.

Exemplo:

Polígonos Convexos

Polígono Côncavo ou não-convexo

Um polígono é côncavo se ele não for convexo, isto é, quando um segmento de reta formado por dois pontos A e B não está contido inteiramente na região poligonal.

Exemplo:

Polígonos Côncavos ou não-convexos

Polígono Regular

Um polígono convexo é regular quando é convexo, isto é, se o polígono for equilátero (lados com mesma medida) e equiângulo (ângulos com mesma medida).

Exemplo:

Perímetro do Quadrado

Um polígono é irregular quando os lados e os ângulos não são todos congruentes.

Propriedades

Todo polígono possui as seguintes propriedades:

Encontrou algum erro? Nos avise clicando aqui

Authorby Jean Carlos Novaes