Relações Trigonométricas Fundamentais. Entenda de Forma Direta!

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Relações trigonométricas, também conhecidas como identidades trigonométricas, são funções que têm o objetivo de chegar na função do lado direito da igualdade a partir da função do lado esquerdo da igualdade trigonométrica.

As funções seno e cosseno de um ângulo são as funções trigonométricas básicas e as mais conhecidas, através destas funções é possível chegar as outras funções trigonométricas: tangente (tg), cotangente (cot), secante (sec) e cossecante (csc).

Exemplo:

Veja como podemos representar as relações trigonométricas a partir das funções seno e cosseno.

A função seno é representado como sen θ.

A função cosseno é representado por cos θ.

Onde θrepresenta o ângulo.

Assim,

Perceba que encontramos as outras funções apenas conhecendo as funções seno e cosseno. Dessa forma, a tangente é o seno sobre o cosseno do ângulo; a cotangente é o inverso da tangente, ou seja, o cosseno sobre o seno do ângulo; a secante é o inverso do cosseno do ângulo; e a cossecante é o inverso do seno do ângulo.

Relações trigonométricas derivadas

Tendo conhecimento das relações trigonométricas básicas apresentadas no exemplo anterior, podemos derivar outras relações trigonométricas.

Exemplo:

Seja a relação fundamental sen² θ+ cos² θ= 1

1) Se dividirmos toda a função por cos² θ temos:

Sabe-se, porém, pelo exemplo acima, que

é a tangente ao quadrado e

é a secante ao quadrado.

Assim, temos:

ou

2) Se dividirmos por sen² θ temos:

Sabemos que

é a cotangente ao quadrado e

é a cossecante ao quadrado.

Substituindo, temos:

ou

Identidades trigonométricas

Conheças agora algumas identidades trigonométricas que podem servir para a resolução de problemas envolvendo trigonometria.

Veja mais…

Trigonometria

Tabela trigonométrica

Triângulo






Autor

Jean Carlos Novaes by

Formado em Ciência da Computação na UFBA. Depois de ficar sete anos tentando cursar uma universidade, conseguiu entrar na UFBA prestando um dos mais concorridos vestibulares do país.
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