Retas

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As retas são linhas formadas por pontos e sem espaços entre eles. Elas são infinitas e ilimitadas, dessa forma devem possuir setas para os dois lados indicando que possuem comprimento infinito.

Para indicar os pontos da reta devemos utilizar letras maiúsculas. Além disso, apesar de uma reta possuir infinitos pontos, só serão preciso indicar dois pontos quando desenharmos uma reta, de acordo com a Geometria.

É importante lembrar que as retas não fazem curvas e portanto são diferentes das linhas. As retas, quando utilizadas na geometria plana, são chamadas de retas no plano, quando utilizadas na geometria espacial, são chamadas de retas no espaço.

Exemplo:

Retas

É importante informar, como visto na imagem acima, qua as retas pode estar disposta no plano na horizontal, vertical ou inclinada.

Elementos das Retas

As retas não possuem definição na matemática, no entanto, podemos dizer que uma reta é uma figura geométrica unidimensional, ou seja, só possui um dimensão.

Portanto, numa reta só podemos medir o comprimento dos objetos dentro da reta. Esses objetos são:

Semirreta

Uma semirreta é definida por dois pontos A e B, onde A é o ponto de origem e B um ponto qualquer. O ponto A, que indica o origem da semirreta, corta a reta de modo que apenas um lado seja infinito. Então, uma semirreta é uma parte da reta, infinita somente de um lado.

Exemplo:

Semirreta

Segmento de Reta

O segmento de reta é outro objeto que podemos destacar numa reta. O segmento de reta é formado por dois pontos A e B, o espaço entre A e B é que chamamos de segmento de reta. Dessa forma, diferentemente das semirretas, os segmentos de reta são finitos.

Exemplo:

Segmento de reta

Classificação das Retas

As retas podem ser classificadas de acordo com seu tipo e disposição no plano.

Retas Concorrentes

Duas retas são chamadas de concorrentes quando elas possuem um único ponto em comum onde elas se cruzam. Um caso particular de retas concorrentes são as retas perpendiculares.

Exemplo:

Retas Concorrentes

Retas Paralelas

São retas que não se encontram e assim não possuem pontos nem ângulo em qualquer parte das retas. Elas são posicionadas lado a lado em qualquer sentido.

Exemplo:

Retas Paralelas

Para dizer qua uma reta é paralela a outra, fazemos: s // t

Retas Coincidentes

As retas coincidentes são retas em que dois ou mais pontos de uma reta coincidem com outra reta. Dessa forma, na geometria, duas retas coincidentes são uma só.

Exemplo:

Retas Coincidentes

Retas Perpendiculares

Duas retas são perpendiculares entre si quando as retas se cruzam em um ponto e formam um ângulo reto (ângulo de 90°).

Exemplo:

Retas perpendiculares

Retas Transversais

Uma reta é chamada de transversal quando ela se cruza com outras duas retas em pontos diferentes.

Exemplo:

Retas Transversais

Retas Coplanares

Duas retas são chamadas de coplanares quando elas pertencem ao mesmo plano, na imagem ao plano B.

Exemplo:

Retas coplanares

Retas Reversas

Duas retas são chamadas de reversas quando elas pertencem a planos diferentes.

Exemplo:

Retas Reversas

Propriedades das Retas

  • As retas são infinitas;
  • As retas são unidimensional;
  • Nas retas, o conjuntos dos pontos são infinitos;
  • As retas, no plano, podem ser dispostas na horizontal, vertical e de forma inclinada.

Equação Geral da Reta

Uma reta representada no plano cartesiano possui uma equação, chamada de equação geral da reta, e pode ser escrita da seguinte forma:

ax + by + c = 0

Onde:

  • a, b e c: são conhecidos e constantes, com a ≠ 0 ou b ≠ 0;
  • x e y: são as coordenadas do plano cartesiano P(x, y).

Equação Reduzida da Reta

Uma reta quando representada no plano cartesiano que passa pelo ponto P(0, n), com coeficiente angular m, possui uma equação, chamada de equação reduzida da reta, e pode ser escrita da seguinte forma:

y = mx + n

Onde:

  • x e y: são as coordenadas do plano cartesiano;
  • m: é o coeficiente angular da reta;
  • n: é o coeficiente linear da reta.

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Bons estudos! 😄






Autor

Jean Carlos Novaes by

Formado em Ciência da Computação na UFBA. Depois de ficar sete anos tentando cursar uma universidade, conseguiu entrar na UFBA prestando um dos mais concorridos vestibulares do país.
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