Coeficiente Angular: Fórmula e Exemplos

O coeficiente angular é o valor que determina a inclinação de uma reta no plano cartesiano. Então, se o coeficiente for positivo a reta é ascendente, caso contrário, a reta é descendente.

Índice do Artigo

Fórmula

No cálculo do coeficiente utilizamos a seguinte fórmula:

m = tg(θ)

Onde:

Casos Particulares

Cálculo do Coeficiente Angular

O cálculo é feito a partir de dois pontos que correspondem a variação entre os eixos x e y.

Cálculo do Coeficiente Angular

A reta passa pelos pontos A(xa, ya) e B(xb, yb, assim:

Cálculo do Coeficiente Angular

Simplificando:

Cálculo

Onde:

Cálculo do Coeficiente Angular

Exemplo:

Seja r uma reta qualquer, e A(-2, 3) e B(4, 1) pontos que a reta r passa. Calcule o coeficiente angular da reta r.

Como o coeficiente é negativo temos uma ideia de como é o gráfico, é descendente.

Equação da reta a partir do Coeficiente Angular e um ponto da reta

Seja a reta r com coeficiente angular m. Na reta r, consideremos os pontos P(x0, y0), tal que P ∈ r, e Q(x, y) um ponto qualquer da reta r de forma que r(Q ≠ P). Então:

Equação da reta e um ponto da reta

Exemplo:

Seja uma reta r que passa pelos pontos P(2, 3) e o coeficiente m = 2, com x0 = 2 e y0 = 3. Determine a equação da reta r.

Resolução:

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Authorby Jean Carlos Novaes