Seno, Cosseno e Tangente

O Seno, Cosseno e a Tangente são funções trigonométricas obtidas através das razões entre as medidas dos lados dos triângulos retângulos – triângulos que possuem um ângulo reto, ângulo que mede 90°.

Triângulo Retângulo

As funções seno, cosseno e a tangente são obtidas através das razões entre a hipotenusa e os catetos adjacente e oposto do triângulo retângulo.

Índice do Artigo

Seno

O seno é uma função trigonométrica periódica limitada obtida através da razão entre o cateto oposto e a hipotenusa no triângulo retângulo.

Esta razão entre os lados do triângulo é dado pela fórmula:

Seno, Cosseno e Tangente

Leis mais em função trigonométrica seno.

Cosseno

O cosseno é uma função trigonométrica periódica limitada obtidas através da razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa do triângulo retângulo.

Esta razão entre os lados do triângulo é dado pela fórmula:

Seno, Cosseno e Tangente

Leis mais em função trigonométrica cosseno.

Tangente

A tangente é uma função trigonométrica periódica ilimitada obtida através da razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente no triângulo retângulo.

Esta razão entre os lados do triângulo é dado pela fórmula:

Seno, Cosseno e Tangente

Leis mais em função trigonométrica tangente.

Tabela Trigonométrica e Ângulos Notáveis

A tabela trigonométrica contem os valores para cada ângulo de 0° a 90° do triângulo retângulo.

Alguns ângulos são utilizados com muita frequência em questões envolvendo essas funções trigonométricas. Os ângulos de 30°, 45° e 60° são conhecidos como ângulos notáveis. Os valores para o seno, cosseno e a tangente desses ângulos estão na tabela a seguir:

Relações Trigonométricas30°45º60°
Seno1/2√2/2√3/2
Cosseno√3/2√2/21/2
Tangente√3/31√3

Como Calcular o Seno, o Cosseno e a Tangente?

Vamos ver um processo prático onde podemos aplicar as fórmulas dos seno, cosseno e tangente para entendermos melhor.

Considere o triângulo retângulo abaixo:

triangulo retângulo

Cálculo do Seno:

Para calcular o seno, utilizamos a seguinte fórmula:

Seno, o Cosseno e a Tangente

Então:

Seno(θ) = 210 = 0,2

Cálculo do Cosseno:

Para calcular o cosseno, utilizamos a seguinte fórmula:

Seno, o Cosseno e a Tangente

Então:

Seno(θ) = 510 = 0,5

Cálculo da Tangente:

Para calcular a tangente, utilizamos a seguinte fórmula:

Seno, o Cosseno e a Tangente

Então:

Seno(θ) = 25 = 0,4

Calcule o valor de x do triângulo abaixo:

exercícios

Observando o triângulo, temos um ângulo de 30°. A medida x que queremos encontrar é o cateto oposto ao ângulo de 30°.

Dessa forma, a razão trigonométrica mais adequada que envolve o cateto oposto e a hipotenusa é o seno.

Então:

Seno(30) = x/6 ⇒ 1/2 = x/6 ⇒ x = 1/2 . 6 ⇒ x = 3

Na tabela trigonométrica o seno de 30 é 1/2.

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Authorby Jean Carlos Novaes