Seno, Cosseno e Tangente

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O Seno, Cosseno e a Tangente são funções trigonométricas obtidas através das razões entre as medidas dos lados dos triângulos retângulos - triângulos que possuem um ângulo reto, ângulo que mede 90°.

Seno, Cosseno e Tangente

As funções seno, cosseno e tangente são obtidas através das razões entre a hipotenusa e os catetos adjacente e oposto do triângulo retângulo.

Seno

O seno é uma função trigonométrica periódica limitada obtida através da razão entre o cateto oposto e a hipotenusa no triângulo retângulo.

Esta razão entre os lados do triângulo é dado pela fórmula:

Seno, Cosseno e Tangente

Leis mais em função trigonométrica seno.

Cosseno

O cosseno é uma função trigonométrica periódica limitada obtidas através da razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa do triângulo retângulo.

Esta razão entre os lados do triângulo é dado pela fórmula:

Seno, Cosseno e Tangente

Leis mais em função trigonométrica cosseno.

Tangente

A tangente é uma função trigonométrica periódica ilimitada obtida através da razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente no triângulo retângulo.

Esta razão entre os lados do triângulo é dado pela fórmula:

Seno, Cosseno e Tangente

Leis mais em função trigonométrica tangente.

Tabela Trigonométrica e Ângulos Notáveis

A tabela trigonométrica contem os valores para cada ângulo de 0° a 90° do triângulo retângulo.

Alguns ângulos são utilizados com muita frequência em questões envolvendo essas funções trigonométricas. Os ângulos de 30°, 45° e 60° são conhecidos como ângulos notáveis. Os valores para o seno, cosseno e a tangente desses ângulos estão na tabela a seguir:

Relações Trigonométricas30°45º60°
Seno
Tabela trigonométrica
Tabela trigonométrica
Tabela trigonométrica
Cosseno
Tabela trigonométrica
Tabela trigonométrica
Tabela trigonométrica
Tangente
Tabela trigonométrica
1
Tabela trigonométrica

Como Calcular o Seno, o Cosseno e a Tangente?

Vamos ver um processo prático onde podemos aplicar as fórmulas dos seno, cosseno e tangente para entendermos melhor.

  1. Considere o triângulo retângulo abaixo:

    
    
    Como Calcular o Seno, Cosseno e a Tangente?
    • Cálculo do Seno:

      Para calcular o seno, utilizamos a seguinte fórmula:

      Seno, Cosseno e Tangente

      Então:

      Seno(θ) = 210

      Seno(θ) = 0,2

    • Cálculo do Cosseno:

      Para calcular o cosseno, utilizamos a seguinte fórmula:

      Seno, Cosseno e Tangente

      Então:

      Seno(θ) = 510

      Seno(θ) = 0,5

    • Cálculo da Tangente:

      Para calcular a tangente, utilizamos a seguinte fórmula:

      Seno, Cosseno e Tangente

      Então:

      Seno(θ) = 25

      Seno(θ) = 0,4

  2. Calcule o valor de x do triângulo abaixo:

    Como Calcular o Seno, Cosseno e a Tangente?

    Observando o triângulo temos um ângulo de 30°. A medida x que queremos encontrar é o cateto oposto ao ângulo de 30°.

    Dessa forma, a razão trigonométrica mais adequada que envolve o cateto oposto e a hipotenusa é o seno.

    Então:

    Seno(30) = x/6 ⇒

    x = 0,5 . 6 ⇒

    x = 3

    Na tabela trigonométrica o seno de 30 é 0,5.

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Bons estudos! 😄






Autor

Jean Carlos Novaes by

Formado em Ciência da Computação na UFBA. Depois de ficar sete anos tentando cursar uma universidade, conseguiu entrar na UFBA prestando um dos mais concorridos vestibulares do país.
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