• Pular para navegação primária
  • Skip to main content
  • Pular para sidebar primária
Matemática Básica

Conteúdos de Matemática Básica para todos

  • Ensino Fundamental
    • Aritmética
    • Conjuntos
    • Conjuntos Numéricos
    • Equação
    • Frações
    • Múltiplos e Divisores
    • Sequência
    • Unidades de medidas
  • Ensino Médio
    • Contagem
    • Estatística
    • Funções
    • Geometria
    • Geometria Espacial
    • Geometria Plana
    • Retas
    • Lógica
    • Matriz
    • Polinômio
    • Sistemas
    • Trigonometria
  • Matemática Financeira
    • Porcentagem
    • Juros Simples
    • Juros Compostos
Página Inicial / Ensino Médio / Seno, Cosseno e Tangente

Seno, Cosseno e Tangente

O Seno, Cosseno e a Tangente são funções trigonométricas obtidas através das razões entre as medidas dos lados dos triângulos retângulos – triângulos que possuem um ângulo reto, ângulo que mede 90°.

Triângulo Retângulo

As funções seno, cosseno e a tangente são obtidas através das razões entre a hipotenusa e os catetos adjacente e oposto do triângulo retângulo.

Seno

O seno é uma função trigonométrica periódica limitada obtida através da razão entre o cateto oposto e a hipotenusa no triângulo retângulo.

Esta razão entre os lados do triângulo é dado pela fórmula:

Seno, Cosseno e Tangente

Leis mais em função trigonométrica seno.

Cosseno

O cosseno é uma função trigonométrica periódica limitada obtidas através da razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa do triângulo retângulo.

Esta razão entre os lados do triângulo é dado pela fórmula:

Seno, Cosseno e Tangente

Leis mais em função trigonométrica cosseno.

Tangente

A tangente é uma função trigonométrica periódica ilimitada obtida através da razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente no triângulo retângulo.

Esta razão entre os lados do triângulo é dado pela fórmula:

Seno, Cosseno e Tangente

Leis mais em função trigonométrica tangente.

Tabela Trigonométrica e Ângulos Notáveis

A tabela trigonométrica contem os valores para cada ângulo de 0° a 90° do triângulo retângulo.

Alguns ângulos são utilizados com muita frequência em questões envolvendo essas funções trigonométricas. Os ângulos de 30°, 45° e 60° são conhecidos como ângulos notáveis. Os valores para o seno, cosseno e a tangente desses ângulos estão na tabela a seguir:

Relações Trigonométricas30°45º60°
Seno1/2√2/2√3/2
Cosseno√3/2√2/21/2
Tangente√3/31√3

Como Calcular o Seno, o Cosseno e a Tangente?

Vamos ver um processo prático onde podemos aplicar as fórmulas dos seno, cosseno e tangente para entendermos melhor.

Considere o triângulo retângulo abaixo:

Cálculo do Seno:

Para calcular o seno, utilizamos a seguinte fórmula:

Seno, o Cosseno e a Tangente

Então:

Seno(36,9) = 6/10 = 0,6

Cálculo do Cosseno:

Para calcular o cosseno, utilizamos a seguinte fórmula:

Seno, o Cosseno e a Tangente

Então:

cosseno(36,9) = 8/10 = 0,8

Cálculo da Tangente:

Para calcular a tangente, utilizamos a seguinte fórmula:

Seno, o Cosseno e a Tangente

Então:

tangente(36,9) = 6/8 = 0,75

Calcule o valor de x do triângulo abaixo:

Observando o triângulo, temos um ângulo de 30°. A medida x que queremos encontrar é o cateto oposto ao ângulo de 30°.

Dessa forma, a razão trigonométrica mais adequada que envolve o cateto oposto e a hipotenusa é o seno.

Então:

Seno(30) = x/5 ⇒ 1/2 = x/5 ⇒ x = 1/2 . 5 ⇒ x = 5/2

Na tabela trigonométrica o seno de 30 é 1/2.

Exercícios de trigonometria

Acesse os exercícios no link a seguir:

  • Exercícios de trigonometria

Compartilhar
WhatsApp iconFacebook iconTwitter iconPinterest iconReddit icon

Jean Carlos Novaes

Muito mais presente no mundo virtual que no mundo real. Curto séries, tecnologia e coisas modernas. Tenho um objetivo de viajar o mundo em breve.

Leia também

  • área do cilindro
    Área do Cilindro: Fórmula e Exercício Resolvido
  • área do paralelogramo
    Exercícios Sobre a Área do Paralelogramo
  • área do quadrado
    Área do Quadrado: Fórmula e Exemplo
  • Volume da Esfera
    Volume da Esfera: Fórmulas das Partes da Esfera
  • Distância Entre Dois Pontos
    Exercícios Sobre Distância Entre Dois Pontos
  • Raciocínio Lógico
    Raciocínio Lógico: Entenda Agora!

Sidebar primária

Conteúdo o site

  • Ângulo
  • Área
  • Aritmética
  • Cilindro
  • Círculo
  • Circunferência
  • Cone
  • Conjuntos
  • Conjuntos Numéricos
  • Contagem
  • Cubo
  • Ensino Fundamental
  • Ensino Médio
  • Equação
  • Esfera
  • Estatística
  • Figuras Planas
  • Frações
  • Funções
  • Geometria
  • Geometria Espacial
  • Geometria Plana
  • Juros
  • Lógica
  • Losango
  • Matemática
  • Matemática Financeira
  • Matriz
  • Múltiplos e Divisores
  • Paralelepípedo
  • Paralelogramo
  • Perímetro
  • Pirâmide
  • Polinômio
  • Prisma
  • Quadrado
  • Retângulo
  • Retas
  • Sequência
  • Sistemas
  • Trapézio
  • Triângulo
  • Trigonometria
  • Unidades de medidas

Copyright © 2015–2021 · Matemática Básica

  • Página Inicial
  • Como Citar
  • Sobre Nós
  • Política de Privacidade e Cookies
  • Licença do conteúdo
  • Contato
  • Mapa do Site