• Pular para navegação primária
  • Skip to main content
  • Pular para sidebar primária
Matemática Básica

Conteúdos de Matemática Básica para todos

  • Ensino Fundamental
    • Aritmética
    • Conjuntos
    • Conjuntos Numéricos
    • Equação
    • Frações
    • Múltiplos e Divisores
    • Sequência
    • Unidades de medidas
  • Ensino Médio
    • Contagem
    • Estatística
    • Funções
    • Geometria
    • Geometria Espacial
    • Geometria Plana
    • Retas
    • Lógica
    • Matriz
    • Polinômio
    • Sistemas
    • Trigonometria
  • Matemática Financeira
    • Porcentagem
    • Juros Simples
    • Juros Compostos
Página Inicial / Ensino Médio / Exercícios sobre Coeficiente Angular

Exercícios sobre Coeficiente Angular

Os exercícios a seguir foram preparados para você praticar e, assim, memorizar o conteúdo estudado sobre coeficiente angular.


1) Calcule o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(2, 3) e B(-3, 4).

Calculamos o coeficiente angular m utilizando a fórmula:

Então: m = (4 – 3)/(-3 – 2) = – (1/5)


2) Encontre a equação de uma reta com coeficiente angular m = 3/2, sabendo que ela passa pelo ponto A(5, 7).

Respondemos esta questão substituindo na equação os dados do problema:

Assim:

y – y0 = m(x – x0) ⇒

y – 7 = (3/2)(x – 5) ⇒

y – 7 = (3/2)x – 15/2 ⇒

y – 7 – (3/2)x + 15/2 = 0 ⇒

– (3/2)x + y + 1/2 = 0


3) Determine a equação da reta que passa pelo ponto A(3, 5) e que possui uma inclinação de 45°.

O coeficiente angular é dado pela tangente do angulo de 45°, a tangente de 45° é 1.

Então, substituindo temos:

y – y0 = m(x – x0) ⇒

y – 5 = 1(x – 3) ⇒

y – 5 = x – 3 ⇒

y – 5 – x + 3 = 0 ⇒

-x + y – 2 = 0


4) Desenhe no plano cartesiano a reta que passa pelos pontos A(-2, 3) e B(3, 1) e calcule o seu coeficiente angular.

Plano cartesiano:

exercícios coeficiente angular

imagem do geogebra

Coeficiente angular:

m = (1 – 3)/(3 – (-2)) = – 2/5


5) Escreva a equação da reta da questão 4 na forma y = mx + b e determine o coeficiente linear b.

Já sabemos o coeficiente angular da reta, m = – 2/5. Então, substituindo em y = mx + b, temos: y = -2/5x + b

Pela questão, temos que a reta passa pelo ponto A(-2, 3), então, substituindo, temos: y = -2/5x + b ⇒ 3 = -2/5(-2) + b ⇒ 3 = 4/5 + b ⇒ b = 3 – 4/5 ⇒ b = 11/5

Portanto, temos que a equação da reta é: y = -2/5x + 11/5


6) Determine a equação da reta que passa pelo ponto A(-6, 2) e é paralela a x + 3y = 4.

Veja que podemos reescrever a equação da reta x + 3y = 4 como y = -x/3 + 4/3. Uma reta paralela a outra possui o mesmo coeficiente angular.

Portanto, a equação da reta que passa pelo ponto A(-6, 2) é:

y = mx + b ⇒

2 = -(-6/3)) + b ⇒

2 = 2 + b ⇒

b = 0

Assim, a equação da reta que passa pelo ponto e é paralela é: y = -x/3 + 0


Estes exercícios são suficientes para entender como calcular o coeficiente angular. Bons estudos!

Compartilhar
WhatsApp iconFacebook iconTwitter iconPinterest iconReddit icon

Jean Carlos Novaes

Muito mais presente no mundo virtual que no mundo real. Curto séries, tecnologia e coisas modernas. Tenho um objetivo de viajar o mundo em breve.

Leia também

  • Raciocínio Lógico
    Raciocínio Lógico: Entenda Agora!
  • análise combinatória
    Exercícios de Análise Combinatória
  • Logaritmo
    Logaritmo: Propriedades e Mudança de Base
  • área do círculo
    Área do Círculo: Veja a Fórmula!
  • Triângulo Escaleno
    Triângulo Escaleno: Área e Perímetro
  • Volume do Cilindro
    Volume do Cilindro: Fórmula e Exercício Resolvido

Sidebar primária

Conteúdo o site

  • Ângulo
  • Área
  • Aritmética
  • Cilindro
  • Círculo
  • Circunferência
  • Cone
  • Conjuntos
  • Conjuntos Numéricos
  • Contagem
  • Cubo
  • Ensino Fundamental
  • Ensino Médio
  • Equação
  • Esfera
  • Estatística
  • Figuras Planas
  • Frações
  • Funções
  • Geometria
  • Geometria Espacial
  • Geometria Plana
  • Juros
  • Lógica
  • Losango
  • Matemática
  • Matemática Financeira
  • Matriz
  • Múltiplos e Divisores
  • Paralelepípedo
  • Paralelogramo
  • Perímetro
  • Pirâmide
  • Polinômio
  • Prisma
  • Quadrado
  • Retângulo
  • Retas
  • Sequência
  • Sistemas
  • Trapézio
  • Triângulo
  • Trigonometria
  • Unidades de medidas

Copyright © 2015–2021 · Matemática Básica

  • Página Inicial
  • Como Citar
  • Sobre Nós
  • Política de Privacidade e Cookies
  • Licença do conteúdo
  • Contato
  • Mapa do Site