Exercícios sobre Coeficiente Angular

Calculamos o coeficiente angular m utilizando a fórmula:



Então: m = (4 – 3)/(-3 – 2) = – 1/5

Respondemos esta questão substituindo na equação os dados do problema:

Assim:

y – y0 = m(x – x0) ⇒
y – 7 = (3/2)(x – 5) ⇒
y – 7 = (3/2)x – 15/2 ⇒
y – 7 – (3/2)x + 15/2 = 0 ⇒
– (3/2)x + y + 1/2 = 0

O coeficiente angular é dado pelo tangente do angulo de 45°, a tangente de 45° é 1.

Então, substituindo temos:

y – y0 = m(x – x0) ⇒
y – 5 = 1(x – 3) ⇒
y – 5 = x – 3 ⇒
y – 5 – x + 3 = 0 ⇒
-x + y – 2 = 0

Plano cartesiano:


imagem do geogebra

Coeficiente angular:

m = (1 – 3)/(3 – (-2)) = – 2/5

Já sabemos o coeficiente angular da reta, m = – 2/5. Então, substituindo em y = mx + b, temos: y = -2/5x + b

Pela questão, temos que a reta passa pelo ponto A(-2, 3), então, substituindo, temos: y = -2/5x + b ⇒ 3 = -2/5(-2) + b ⇒ 3 = 4/5 + b ⇒ b = 3 – 4/5 ⇒ b = 11/5

Portanto, temos que a equação da reta é: y = -2/5x + 11/5

Veja que podemos reescrever a equação da reta x + 3y = 4 como y = -x/3 + 4/3. Uma reta paralela a outra possui o mesmo coeficiente angular.

Portanto, a equação da reta que passa pelo ponto A(-6, 2) é:

y = mx + b ⇒
2 = -(-6/3)) + b ⇒
2 = 2 + b ⇒
b = 0

Assim, a equação da reta que passa pelo ponto e é paralela é: y = -x/3 + 0