O trapézio é uma figura geométrica plana com dois lados paralelos entre si. Esses lados são chamados bases, o lado menor é a base menor e o lado maior é chamado base maior.
É também um quadrilátero, pois possui quatro lados, como outras figuras da geometria plana. A soma dos ângulos internos do trapézio corresponde a 360°.
Definição
O trapézio é um quadrilátero plano convexo, pois possui lados paralelos. Assim:
Tipos de Trapézio
Podemos classificar os trapézios de acordo com sua forma disposta no plano da seguinte forma:
- Retângulo: possui um lado perpendicular às duas bases e formam dois ângulos retos (90°) com elas;
- Isósceles: possui dois lados com a mesma medida e as bases com medidas diferentes;
- Escaleno: possui todos os lados com medidas diferentes.
Exemplo:
Fórmula para Calcular a Área
Para calcular a área precisamos realizar o produto entre a soma das bases pela altura e dividir o resultado por dois. Dessa forma, o cálculo da área é feito com a seguinte fórmula:
Onde:
- A: é a área;
- B: é a medida da base maior;
- b: é a medida da base menor;
- h: é a altura.
Cálculo do Perímetro
O perímetro é calculado somando as medidas de todos os lados. Para isso, usamos a seguinte fórmula:
P = B + b + L1 + L2
Onde:
- P: é o perímetro;
- B: é a medida da base maior;
- b: é a medida da base menor;
- L1 e L2: são os lados.
Mediana
Se traçarmos um segmento de reta paralelo às duas bases do trapézio, dividimo-lo em dois.
Esse segmento de reta é chamado mediana do trapézio e pode ser calculado pela seguinte fórmula:
Este segmento de reta, dividindo o trapézio ao meio, é a mediana. Para calcular a área de um dos trapézios pode ser usada a seguinte fórmula:
A = m . h
Onde:
- A: é a área;
- m: é a medida da mediana, a base média;
- h: é a altura equivalente.
Podemos, ainda, calcular a medida de um dos lados usando a seguinte fórmula:
Onde:
- L: é a medida do lado;
- B: é a base maior;
- b: é a base menor;
- h: é a altura.
É importante afirmar que esta fórmula somente pode ser utilizada para calcular a medida dos lados de um trapézio retângulo.
Para calcular a medida do lado de um trapézio isósceles, substitua (B – b) por [(B – b)/2]. Assim, temos a seguinte fórmula:
As fórmulas acima não servem para calcular a medida do lado do trapézio escaleno.
Propriedades
Temos as seguintes propriedades para essa figura geométrica:
- Todo trapézio ABCD de bases
Temos que a soma dos ângulos correspondentes é igual a 360°:
- Os ângulos das bases de um trapézio isósceles são congruentes;
- Os trapézios isósceles possuem diagonais congruentes.
Exercícios
Veja os exercícios acessando o link a seguir: