Trapézio: Definição, Área e Propriedades

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O trapézio é uma figura geométrica plana com dois lados paralelos entre si. Esses lados são chamados de bases, o lado menor é a base menor e o lado maior é chamado de base maior.

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área do trapézio, Definição do Trapézio

É também um quadrilátero pois possui quatro lados, como outras figuras da geometria plana. A soma dos ângulos internos do trapézio é de 360°.

Índice do Artigo

Definição

O trapézio é um quadrilátero plano convexo, pois possui lados paralelos. Assim:

Definição do Trapézio

Tipos de Trapézio

Podemos classificar os trapézios de acordo com sua forma disposta no plano da seguinte forma:

  • Retângulo: possui um lado perpendicular as duas bases e forma um ângulo reto (90°) com elas.
  • Isósceles: possui dois lados com a mesma medida e as bases com medidas diferentes.
  • Escaleno: possui todos os lados com medidas diferentes.

Exemplo:

Tipos de Trapézio

Área

Para calcular a área precisamos realizar o produto entre a soma das bases pela altura e dividir por dois. Dessa forma, o cálculo da área é feito com a seguinte fórmula:

Área do Trapézio

Onde:

  • A: é a área;
  • B: é a medida da base maior;
  • b: é a medida da base menor;
  • h: é a altura.

Perímetro

O perímetro é calculado somando as medidas de todos os lados. Para isso, usamos a seguinte fórmula:

P = B + b + L1 + L2

Onde:

  • P: é o perímetro ;
  • B: é a medida da base maior;
  • b: é a medida da base menor;
  • L1 e L2: são lados.

Mediana

Se traçarmos um segmento de reta paralelo as duas bases do trapézio, dividimos-o em dois.

Mediana

Esse segmento de reta é chamado de mediana do trapézio e pode ser calculado pela seguinte fórmula:

Fórmula da mediana do trapézio

Esse segmento de reta dividindo o trapézio ao meio é a mediana. Para calcular a área de um dos trapézios pode ser usada a seguinte fórmula:

A = m . h

Onde:

  • A: é a área;
  • m: é a medida da mediana, a base média;
  • h: é a altura equivalente.

Podemos, ainda, calcular a medida de um dos lados usando a seguinte fórmula:

Base Média

Onde:

  • L: é a medida do lado;
  • B: é a base maior;
  • b: é a base menor;
  • h: é a altura.

Propriedades

Temos as seguinte propriedades para essa figura geométrica:

Todo trapézio ABCD de bases

Propriedades

temos que a soma dos ângulos correspondentes é igual a 180°:

Propriedades

Os ângulos das bases de um trapézio isósceles são congruente;

Os trapézios isósceles possuem diagonais congruentes.


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