Área do Trapézio

A área do trapézio é a medida correspondente a superfície dessa figura da geometria plana. O cálculo da sua área é o produto entre a soma das medidas das bases pela altura e dividindo o resultado por 2.

O trapézio possui quatro lados, por isso ele é também um quadrilátero. Dois lados são as bases, as bases são paralelas entre si. A base de maior medida é chamada de base maior, a base de menor medida é chamada de base maior.

Índice do Artigo

Tipos de Trapézio

Podemos classificar os trapézios de acordo com suas formas e disposição no plano:

• Trapézio Retângulo: o trapézio retângulo recebe esse nome porque possui dois ângulos retos (90°). Além disso, o lado que possui os ângulos retos é perpendicular as bases. É também a altura do trapézio.
• Trapézio Isósceles: o trapézio isósceles possui dois lados com as mesmas medidas;
• Trapézio Escaleno: no trapézio escaleno, todos os lados possuem medidas diferentes.

Exemplo:

Como Calcular a Área do Trapézio?

A área do trapézio é calculada somando-se as bases menor e maior, multiplicando o resultado pela altura e dividindo por 2. Dessa forma, a fórmula que calcula a área do trapézio é:

Onde:

• A: é a medida da área;
• B: é a medida da base maior;
• b: é a medida da base menor;
• h: é a medida da altura.

Como Calcular o Perímetro do Trapézio?

O perímetro do trapézio é calculado somando-se todos os lados do trapézio. Assim, a fórmula para calcular o perímetro é:

P = B + b + L₁ + L₂

Onde:

• P: é o perímetro do trapézio;
• B: é a medida da base maior;
• b: é a medida da base menor;
• L₁ e L₁: são os lados do trapézio.

Exercícios Resolvidos

1. Seja um trapézio medindo 3 cm de altura, base maior medindo 8 cm e base menor medindo 5 cm. Calcule a área do trapézio.

   Resolução:

   • Dados:

     • altura: 3 cm
     • base maior: 8 cm
     • base menor: 5 cm

   • Aplicando a fórmula:

     • A = ((B + b) . h) / 2 ⇒ A = ((8 + 5) . 3) / 2 ⇒ A = 19,5 cm²

2. Determine a medida da base maior do trapézio com as seguintes medidas: altura, 2 cm; base menor, 4 cm e a área do trapézio igual 30 cm².

   Resolução:

   • Dados:

     • altura: 2 cm
     • base menor: 4 cm
     • área: 30 cm²

   • Aplicando a fórmula:

     • A = ((B + b) . h) / 2 ⇒ 30 = ((B + 4) . 2) / 2 ⇒ 30 = (2B + 8) / 2 ⇒ 30 = B + 4 ⇒ 30 – 4 = B ⇒ B = 26 cm

3. Encontre a altura de um trapézio sabendo que as bases menor e maior medem, respectivamente, 5 cm e 10 cm e a área igual a 100 cm².

   Resolução:

   • Dados:

     • base menor: 5 cm
     • base maior: 10 cm
     • área: 100 cm²

   • Aplicando a fórmula:

     • A = ((B + b) . h) / 2 ⇒ 100 = ((10 + 5) . h) / 2 ⇒ 100 = 15h / 2 ⇒ 100 = 15h / 2 ⇒ 200 = 15h ⇒ h = ²⁰⁰⁄₁₅ ⇒ h = 13,33 cm

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by Jean Carlos Novaes

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