Área do Trapézio

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A área do trapézio é a medida correspondente a superfície dessa figura da geometria plana. O cálculo da sua área é o produto entre a soma das medidas das bases pela altura e dividindo o resultado por 2.

O trapézio possui quatro lados, por isso ele é também um quadrilátero. Dois lados são as bases, as bases são paralelas entre si. A base de maior medida é chamada de base maior, a base de menor medida é chamada de base maior.

Índice do Artigo

Tipos de Trapézio

Podemos classificar os trapézios de acordo com suas formas e disposição no plano:

Trapézio Retângulo: o trapézio retângulo recebe esse nome porque possui dois ângulos retos (90°). Além disso, o lado que possui os ângulos retos é perpendicular as bases. É também a altura do trapézio.
Trapézio Isósceles: o trapézio isósceles possui dois lados com as mesmas medidas;
Trapézio Escaleno: no trapézio escaleno, todos os lados possuem medidas diferentes.

Exemplo:

Como Calcular a Área do Trapézio?

A área do trapézio é calculada somando-se as bases menor e maior, multiplicando o resultado pela altura e dividindo por 2. Dessa forma, a fórmula que calcula a área do trapézio é:

Onde:

A: é a medida da área;
B: é a medida da base maior;
b: é a medida da base menor;
h: é a medida da altura.

Como Calcular o Perímetro do Trapézio?

O perímetro do trapézio é calculado somando-se todos os lados do trapézio. Assim, a fórmula para calcular o perímetro é:

P = B + b + L₁ + L₂

Onde:

P: é o perímetro do trapézio;
B: é a medida da base maior;
b: é a medida da base menor;
L₁ e L₁: são os lados do trapézio.

Exercícios Resolvidos

Seja um trapézio medindo 3 cm de altura, base maior medindo 8 cm e base menor medindo 5 cm. Calcule a área do trapézio.
Resolução:
- Dados:
  - altura: 3 cm
  - base maior: 8 cm
  - base menor: 5 cm
- Aplicando a fórmula:
  - A = ((B + b) . h) / 2 ⇒ A = ((8 + 5) . 3) / 2 ⇒ A = 19,5 cm²
Determine a medida da base maior do trapézio com as seguintes medidas: altura, 2 cm; base menor, 4 cm e a área do trapézio igual 30 cm².
Resolução:
- Dados:
  - altura: 2 cm
  - base menor: 4 cm
  - área: 30 cm²
- Aplicando a fórmula:
  - A = ((B + b) . h) / 2 ⇒ 30 = ((B + 4) . 2) / 2 ⇒ 30 = (2B + 8) / 2 ⇒ 30 = B + 4 ⇒ 30 - 4 = B ⇒ B = 26 cm
Encontre a altura de um trapézio sabendo que as bases menor e maior medem, respectivamente, 5 cm e 10 cm e a área igual a 100 cm².
Resolução:
- Dados:
  - base menor: 5 cm
  - base maior: 10 cm
  - área: 100 cm²
- Aplicando a fórmula:
  - A = ((B + b) . h) / 2 ⇒ 100 = ((10 + 5) . h) / 2 ⇒ 100 = 15h / 2 ⇒ 100 = 15h / 2 ⇒ 200 = 15h ⇒ h = ²⁰⁰⁄₁₅ ⇒ h = 13,33 cm

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Bons estudos! 😄

Autor

by Jean Carlos Novaes

Formado em Ciência da Computação na UFBA. Depois de ficar sete anos tentando cursar uma universidade, conseguiu entrar na UFBA prestando um dos mais concorridos vestibulares do país.
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