Áreas de figuras planas são medidas das superfícies de figuras da geometria plana. As figuras planas são figuras geométricas dispostas no plano, dessa forma são figuras bidimensionais.
Geometria Plana e Geometria Espacial.
A geometria plana é responsável por estudar as figuras planas na matemática. São figuras dispostas no plano cartesiano, através das coordenas x e y.
As figuras planas têm basicamente um comprimento e uma largura, ou seja, duas dimensões.
A geometria espacial é a área da matemática que estuda as figuras geométricas dispostas no espaço. Na geometria espacial, as figuras geométricas utilizam três coordenadas, x, y e z. Assim, chamamos as figuras espaciais de figuras tridimensionais, ou seja, possuem três dimensões: comprimento, largura e altura.
Nas figuras planas o conceito de volume não é abordado, apenas nas figuras espaciais.
Figuras Geométricas Planas
As principais figuras da geometria plana são: triângulo, quadrado, retângulo, círculo, trapézio e losango.
Triângulo
O triângulo é um polígono que possui três lados. O lado maior é a hipotenusa, os outros dois são os catetos oposto e adjacente. Os triângulos são classificados em: triangulo equilátero, isósceles e escaleno.
- Triângulo Equilátero: são triângulos que possuem todos os lados e ângulos com as mesmas medidas;
- Triângulo Isósceles: são triângulos que possuem dois lados e dois ângulos internos com as mesmas medidas;
- Triângulo Escaleno: são triângulos em que todas as medidas são diferentes.
Os triângulos também são classificados em relação aos seus ângulos internos:
- Triângulo Retângulo: são triângulos que possuem um ângulo reto, ou seja, um ângulo que mede 90°;
- Triângulo Obtusângulo: são triângulos que possuem dois ângulos internos menores que 90°, e esses ângulos são chamados de agudos. E possuem um ângulo interno maior que 90°, chamado de obtuso;
- Triângulo Acutângulo: são triângulos que possuem três ângulos internos menores que 90°.
Quadrado
O quadrado é um polígono formado por quatro lados e quatro ângulos com as mesmas medidas. Todos os ângulos internos são retos, ou seja, medem 90°.
Retângulo
O retângulo é uma figura plana formada por quatro lados, dois a dois paralelos entre si. Os lados opostos do retângulo são paralelos. E os ângulos internos são retos.
Círculo
O círculo é uma figura plana com forma circular, com raio do centro a borda do círculo. O círculo tem diâmetro igual a duas vezes o tamanho do raio.
Trapézio
O trapézio é uma figura plana com duas bases paralelas. Uma base é chamada de base menor, por ser a base de menor medida; a outra é chamada de base maior, por apresentar maior medida entre as bases. O trapézio é classificado em:
- Trapézio Retângulo: é quando o trapézio possui dois ângulos retos;
- Trapézio Isósceles: quando os lados que não são bases possuem as mesmas medidas;
- Trapézio Escaleno: quando todos os lados possuem medidas diferentes.
Losango
O losango é um quadrilátero com todos os lados com as mesmas medidas, por isso é chamado de equilátero. Os lados e ângulos opostos do losango são congruentes. As diagonais se interceptam nos seus respectivos pontos médios perpendicularmente, formando um ângulo reto.
Área das Figuras Planas
As áreas de figuras planas são geralmente calculadas através do produto do comprimento pela largura da figura. Algumas figuras são necessários realizar outras operações como dividir e somar.
Área do Triângulo
A área do triângulo é o produto da base (b) pela altura (h), dividido por dois. A fórmula é a seguinte:
Onde:
- A: é a área;
- b: á a medida da base;
- h: é a medida da altura.
Área do Quadrado
A área do quadrado é a medida do lado do quadrado elevado ao expoente dois. É calculada pela seguinte fórmula:
A = L²
Onde:
- A: é a área;
- L: é a medida do lado.
Área do Retângulo
A área do retângulo é calculada pelo produto entre a base (b) e a altura (h). Para isso, utilizamos a seguinte fórmula:
A = b . h
Onde:
- A: é a área;
- b: á a medida da base;
- h: é a medida da altura.
Área do Trapézio
A área do trapézio é calculada realizando o produto entre a soma das bases e a altura, dividindo o resultado por dois. Podemos calculá-la utilizando a seguinte fórmula:
Onde:
- A: é a medida da área;
- B: é a medida da base maior;
- b: é a medida da base menor;
- h: é a medida da altura.
Área do Losango
A área do losango é o produto entre a medida das diagonais dividindo o resultado por dois. É dada pela seguinte fórmula:
Onde:
- A: é a área do losango;
- D1: é a medida da diagonal 1;
- D2: é a medida da diagonal 2.
Área do Círculo
A área do círculo é equivalente a calcular a área de uma circunferência. É calculada realizando o produto do raio ao quadrado pelo número pi. É dada pela seguinte fórmula:
A = π . r²
Onde:
- A: é a área do círculo;
- π: é o número pi (3,14);
- r: é a medida do raio do círculo.
Neste artigo aprendemos a calcular as áreas das figuras planas mais importantes da geometria plana. Bons estudos e boa sorte!
Exercícios
Acesse os exercícios no link abaixo: