Área do Losango: Fórmula e Propriedades

A área do losango é a medida equivalente a superfície desse polígono. O losango é um polígono formado por quatro lados congruentes (mesma medida). Então, o losango é um quadrilátero.

Área do losango

O losango é também um paralelogramo, pois seus lados opostos são paralelos. Além disso, um losango com ângulos internos retos (90°) é também um quadrado. Assim como os ângulos opostos são congruentes.

Índice do Artigo

Elementos do Losango

Um losango possui os seguintes elementos:

Como Calcular a Área de um Losango?

Para calcularmos a área de um losango devemos realizar o produto entre as medidas das diagonais e dividir por dois.

Ao traçarmos as diagonais, quatro triângulos retângulos são formados. Então, a área é igual a área dos quatros triângulos.

Fórmula da Área do Losango

Com a medida das diagonais em mãos, podemos calcular a área através da fórmula:

Fórmula para calcular a área do losango

Onde:

Diagonais do Losango

As diagonais do losango possuem tamanhos diferentes. Elas se cruzam nos seus respectivos pontos médios perpendicularmente e formam um ângulo reto (ângulo de 90°).

diagonais do losango

Cada diagonal divide o losango em dois triângulos congruentes. E as duas diagonais dividem o losango em quatro triângulos retângulos.

Diagonais vertical e horizontal

A partir da área do triângulo é que chegamos na fórmula da área do losango.

A área do triângulo é:

Onde:

Substituindo a medida da base (b) na fórmula do triângulo pela medida da diagonal menor (d). E a altura (h) pela medida da metade da diagonal maior (D/2), chegaremos a fórmula da área do losango. Veja:

Diagonais

Assim,

Portanto, temos que:

Área do losango

Propriedades do Losango

Os losangos possuem as seguintes propriedades:

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Authorby Jean Carlos Novaes