Os perímetros de figuras planas são medidas das bordas das figuras planas. O cálculo do perímetro é a soma da medida de todos os lados das figuras.
Algumas figuras não possuem lados, como o círculo, então é necessária uma forma especial de medir, porém, o perímetro nesse caso é uma medida aproximada.
Geometria Plana e Geometria Espacial
A geometria plana estuda as figuras dispostas no plano. As figuras planas são figuras bidimensionais, ou seja, possuem apenas duas dimensões, x e y.
Dessa forma, podemos dizer que uma dessas dimensões é a altura e a outra é o comprimento da figura.
A geometria espacial estuda as figuras dispostas no espaço. Essas figuras possuem três coordenadas, x, y e z. São figuras tridimensionais.
Na geometria espacial é estudado também o conceito de volume, pois essas figuras possuem comprimento, largura e altura. Então, o volume é a capacidade interna da figura.
Figuras Geométricas Planas
Na geometria plana temos algumas figuras que são as principais: triângulo, quadrado, retângulo, círculo, trapézio e losango.
Triângulo
O triângulo é uma figura plana formada por três lados. O lado com a maior medida é a hipotenusa, os outros dois são os catetos oposto e adjacente. Os triângulos são classificados em:
- Triângulo Equilátero: triângulo que possui todos os lados e ângulos congruentes;
- Triângulo Isósceles: triângulo que possui dois lados e dois ângulos internos congruentes;
- Triângulo Escaleno: triângulo que possui todas as medidas diferentes.
Os triângulos também podem ser classificados conforme as medidas dos ângulos internos:
- Triângulo Retângulo: possuem um ângulo reto (90°).
- Triângulo Obtusângulo: possui dois ângulos agudos (menor que 90°) e um ângulo obtuso (maior que 90°).
- Triângulo Acutângulo: todos os ângulos são menores que 90°.
Quadrado
O quadrado é um quadrilátero regular com todos os lados e ângulos congruentes. Os ângulos do quadrado são retos, isto é, medem 90°.
Retângulo
O retângulo é um polígono com quatro lados, sendo os lados opostos paralelos e congruentes, e os ângulos medem 90°.
Círculo
O círculo é uma figura plana com raio do centro até a borda da figura. O diâmetro do círculo é duas vezes o tamanho do raio.
Trapézio
O trapézio possui duas bases paralelas com tamanhos diferentes. A base de medida menor é chamada de base menor, a base de medida maior é chamada de base maior.
Os tipos de trapézio são:
- Trapézio Retângulo: possui dois ângulos retos;
- Trapézio Isósceles: possui os lados que não são bases congruentes;
- Trapézio Escaleno: possui todos os lados com medidas diferentes.
Losango
O losango é um paralelogramo com lados opostos paralelos e congruentes, além disso, os ângulos opostos também são congruentes. O losango tem duas diagonais, uma menor e a outra maior. As diagonais se cruzam nos seus respectivos pontos médios.
Perímetros de Figuras Planas
O perímetro de figuras planas são calculados através da soma das medidas dos lados da figura. As figuras que não possuem lados como o círculo, o perímetro é uma medida aproximada.
Perímetro do Triângulo
O perímetro do triângulo é calculado pela seguinte fórmula:
P = a + b + c
Onde:
- P: é o perímetro;
- a, b e c: são as medidas dos lados do triângulo;
Perímetro do Quadrado
O perímetro do quadrado é calculado pela seguinte fórmula:
P = 4 . L
Onde:
- P: é o perímetro;
- L: é a medida do lado do quadrado;
Perímetro do Retângulo
O perímetro do retângulo é calculado pela seguinte fórmula:
P = 2 (a + b)
Onde:
- P: é o perímetro;
- a e b: são as medidas dos lados do retângulo;
Perímetro do Círculo
O círculo não possui lados, assim para calcular seu perímetro utiliza a seguinte fórmula:
P = 2 . π . r
Onde:
- P: é o perímetro;
- π: é o número pi, que equivale a 3,14;
- r: é a medida do raio do círculo.
O perímetro e a área do círculo são medidas aproximadas.
Perímetro do Trapézio
No cálculo do perímetro do trapézio devemos somar as medidas das bases e dos lados. Utilizamos a seguinte fórmula:
P = B + b + L1 + L2
Onde:
- P: é o perímetro;
- B: é a medida da base maior;
- b: é a medida da base menor;
- L1: é a medida de um dos lados;
- L2: é a medida do outro lado.
Perímetro do Losango
O perímetro do losango equivale a somar a medida dos lados, a fórmula é igual à fórmula do quadrado, pois o losango também tem lados congruentes.
P = 4 . L
Onde:
- P: é o perímetro;
- L: é a medida do lado.
Exercícios
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