Números Naturais

Os números naturais é o conjunto definido pelo símbolo N, que são formados pelos números inteiros não negativos mais o zero. Este é um importante conjunto dos conjuntos numéricos pela sua usabilidade no dia a dia.

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}

A reticência no final indica que o conjunto é infinito, portanto impossível de representar todos os números de N. N também é subconjunto dos números inteiros Z, ou seja, N está contido em Z.

O conjunto N também pode ser representado assim:

N = {x ∈ N | x ≥ 0} (Leia-se: x pertence a N, tal que x é maior ou igual a 0).

Com exceção do número zero, todos os números do conjunto dos números naturais possuem antecessor (número anterior) e sucessor (número posterior).

Exemplo:

Podemos definir o sucessor de um número assim:

Subconjuntos importantes de N

Destacaremos agora alguns dos subconjuntos importantes de N;

O conjunto dos números ímpares e pares também podem ser definidos assim:

Operações da aritméticas nos números naturais

As operações de multiplicação e adição é fechado em relação a N, isto é, sempre que multiplicarmos ou somarmos um número natural por outro teremos também um número natural.

Por outro lado os operações de divisão e subtração não podemos garantir que sempre teremos um número natural.

Exemplo:

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Authorby Jean Carlos Novaes