Multiplicação e Suas Propriedades Fundamentais na Matemática

Multiplicação é uma das cinco operações básicas da aritmética. Seu símbolo pode variar, no entanto tem o mesmo sentido: *, x ou . (ponto). São formas de representar a multiplicação e você pode encontrar por aí, dessa forma quando encontrar uma representação da multiplicação assim já sabe do que se trata.

Numa operação utilizando a multiplicação, o multiplicador e o multiplicando são chamados de fatores, e o resultado é o produto resultante da multiplicação.
Exemplo: 10 x 2 = 20 ou 40 x 3 = 120 ou 2 . 1 – 2

 

Os números antes do sinal de igual são os fatores e o valor após o sinal de igual é o produto. Você já deve ter ouvido por aí que a ordem dos fatores não altera o produto. Isso é verdade, veja:

Exemplo: 2 x 3 = 6 ou 3 x 2 = 6

 

A multiplicação nada mais é do que uma soma sucessiva de um dos fatores. A quantidade de vezes que tal fator será somado é definido pelo outro fator da operação.
Exemplo: 4 x 3 = 12 (leia-se: 4 vezes 3 igual a 12)

 

No exemplo acima, o número 3 será somado 4 vezes. Veja:
Exemplo: 4 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

 

Propriedades da multiplicação

Comutatividade

A ordem dos fatores não altera o valor do produto.

Exemplo: 3 x 5 = 15 ou 5 x 3 = 15

 

Dessa forma tanto faz a ordem como os fatores são multiplicados, o resultado é o mesmo.

Associatividade

Quando multiplicamos três fatores não importa se eles foram agrupados ou não, o resultado é o mesmo.

Exemplo: (3 x 5) x 2 = 30 ou 3 x (5 x 2) = 30
No exemplo acima, os parênteses são agrupamentos dos fatores e como os parênteses têm prioridades na multiplicação, o conteúdo dentro deles devem ser multiplicados primeiro. Percebemos que o resultado é o mesmo.

 

Distributividade

Quando multiplicamos um valor por uma soma, o resultado é a soma do produto do valor com as parcelas da soma.

Exemplo: 3 x (2 + 3) = 3 x 2 + (3 + 3) = 6 + 9 = 15

Elemento neutro

Na multiplicação o número 1 (um) é o elemento neutro, ou seja, qualquer valor multiplicado por 1 (um) é o próprio valor.

Exemplo: 2 x 1 = 2

 

Fechamento

O produto de dois ou mais números reais tem como resultado um número real.

 

Anulação

O número 0 (zero) anula qualquer produto.

Exemplo: 2 x 3 x 6 x 0 = 0 ou 10 x 0 = 0
A ordem que deve ser multiplicado os fatores começa da esquerda para a direita. Quando houver números decimais, ou seja, números com vírgula, deve ser contada o quantidade de casas após a vírgula para colocar corretamente a vírgula no resultado.

 

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