Números Reais: Veja Como Representá-los

O conjuntos dos números reais são formados por todos os números com representação decimal, ou seja, que tem casas decimais exatas ou periódicas (números racionais) e as decimais não exatos e não periódicas (números irracionais).

O símbolo que representa o conjunto dos números reais é o R.

Assim, o conjunto dos reais (R) é formado pela união do conjunto dos números racionais (Q) com o conjunto dos números irracionais (I).

Exemplos de números racionais (Q)

Exemplos de números irracionais (I):

Subconjuntos do conjunto dos números reais

O conjunto dos reais também incluem os conjuntos dos números naturais (N), Inteiros (Z), Racionais (Q) e Irracionais (I) e, portanto, eles também são subconjuntos dos reais.

Podemos verificar que os conjuntos citados acima são subconjuntos dos números reais através da observação da imagem abaixo:

Números reais e números irracionais

Então, podemos afirmar que:

Intervalos reais

Seja a e b dois números reais, com a < b, definimos:

Intervalo aberto nos extremos a e b é o conjunto:

]a, b[ = {x ∈ R | a < x < b}

Intervalo aberto

Intervalo fechado nos extremos a e b é o conjunto:

[a, b] = {x ∈ R | a ≤ x ≤ b}

Números reais: intervalo fechado nos extremos a e b

Intervalo fechado à esquerda e aberto à direita nos extremos a e b é o conjunto:

[a, b[ = {x ∈ R | a ≤ x < b}

Números reais

Intervalo fechado à direita e aberto à esquerda nos extremos a e b é o conjunto:

]a, b] = {x ∈ R | a < x ≤ b}

Números reais: intervalo fechado à direita e aberto à esquerda nos extremos a e b

Também podemos definir no conjunto dos números reais intervalos infinitos, veja:

]–∞, a[ = {x ∈ R | x < a}

]–∞, a] = {x ∈ R | x ≤ a}

]a, +∞[ = {x ∈ R | x > a}

[a, +∞[ = {x ∈ R | x ≥ a}

Leia também

Números Complexos

Conjuntos Numéricos

Razão e Proporção

Subtração de Frações

Números Primos

Regra de Três Composta

Critérios de Divisibilidade

Porcentagem

Tabuada

Encontrou algum erro? Nos avise clicando aqui

Authorby Jean Carlos Novaes