Critérios de Divisibilidade: Conheças as Regras!

Critérios de divisibilidade são regras de divisibilidade que usamos para verificar se um número é divisível por outro.

Um número é divisível por outro quando o resto da divisão entre os dois é igual a zero. Entretanto, para saber se um número é divisível por outro precisamos conhecer os critérios de divisibilidade.

Se obedecer a estes critérios de divisibilidade, a divisão será exata, isto é, terá resto zero, e então podemos afirmar que o número é divisível pelo outro em questão.

Índice do Artigo

Critérios de Divisibilidade

Divisibilidade por 1

É trivial. Todo número é divisível por 1.

Divisibilidade por 2

Um número é divisível por 2 quando ele for par, isto é, quando termina em 0, 2, 4, 6 e 8.

Exemplos:

Divisibilidade por 3

Um número é divisível por 3 se a soma de seus algarismos for um número divisível por 3.

Exemplos:

Divisibilidade por 4

Um número é divisível por 4 se termina em 00 ou quando os dois últimos algarismos formam um número divisível por 4.

Exemplos:

Divisibilidade por 5

Um número é divisível por 5 quando termina em 0 ou 5. Assim, todo número que termina em 0 ou 5 é divisível por 5.

Exemplos:

Divisibilidade por 6

Todo número que for divisível por 2 e por 3, também será divisível por 6.

Exemplos:

Divisibilidade por 7

Um número é divisível por 7 se multiplicarmos o último número por 2 e subtrairmos o resultado pelos números que restaram. Se o resultado for divisível por 7, então o número é divisível por 7.

Exemplos:

Divisibilidade por 8

Um número é divisível por 8 se termina em 000, ou quando os três últimos números forem divisíveis por 8.

Exemplos:

Divisibilidade por 9

Um número é divisível por 9 se a soma de seus algarismos forem divisíveis por 9.

Exemplos:

Divisibilidade por 10

Um número é divisível por 10 quando termina em 0.

Exemplos:

Divisibilidade por 11

Um número é divisível por 11 se, e somente se, sendo x a soma dos algarismos de ordem ímpar e y a soma dos algarismos de ordem par, então x – y é divisível por 11.

Exemplos:

Divisibilidade por 12

Um número é divisível por 12 quando for divisível por 3 e também por 4.

Exemplos:

Divisibilidade por 13

Um número é divisível por 13 quando multiplicamos o último algarismo por 4, somando-se os números restantes – sem o último número – pelo produto anterior, for um número divisível por 13.

Se o número obtido nesse processo for demasiadamente grande, o processo deve ser repetido o quanto for necessário.

Exemplos:

Divisibilidade por 14

Um número é divisível por 14 se, e somente se, este número for divisível por 7 e também por 2.

Exemplos:

Divisibilidade por 15

Um número é divisível por 15 se, e somente se, este número for divisível por 3 e também por 5.

Exemplos:

Divisibilidade por 16

Um número é divisível por 16 se, e somente se, os últimos quatros algarismo forem 0 ou divisíveis por 16.

Exemplos:

Divisibilidade por 17

Um número é divisível por 17 se, e somente se, a multiplicação do último algarismo por 5, subtraindo os números restantes – sem o último número – pelo produto anterior, obtiver um número divisível por 17.

Se o número for demasiadamente grande, repita este processo até chegar a um número menor que seja divisível por 17.

Exemplos:

Divisibilidade por 19

Um número é divisível por 19, se, e somente se, o dobro do último algarismo somado aos números restantes – sem o último algarismo -, obtiver um número divisível por 19.

Se obtivermos um número demasiadamente grande, esse processo deve ser repetido até obter um número divisível por 19.

Exemplos:

Divisibilidade por 23

Um número é divisível por 23 quando multiplicamos o último algarismo desse número por 7, somado aos números restantes, ou seja, sem o último algarismo desse número, obtivermos um número divisível por 23.

Se o obtivermos um número demasiadamente grande, esse processo deve ser repetido até obtermos um número adequado que possamos verificar se é divisível por 23.

Exemplos:

Divisibilidade por 24

Um número é divisível por 24, se este número for divisível por 3 e por 8.

Exemplos:

Divisibilidade por 25

Um número é divisível por 25 se, e somente se, este número for terminado em 00, 25, 50 ou 75.

Exemplos:

Divisibilidade por 29

Um número é divisível por 29, quando o último algarismo desse número multiplicado por 3, somando-se ao restante dos números, ou seja, sem o último algarismo, nos fornece um número divisível por 29.

Se o número obtido for excessivamente grande, este processo deve ser repetido até obtermos um número que pode ser verificado se é divisível por 29.

Exemplos:

Divisibilidade por 31

Um número é divisível por 31 quando o último algarismo multiplicado por 3, subtraindo-se o restante dos números, ou seja, sem o último algarismo, obtemos um número divisível por 31.

Se o número obtido for um número muito grande, devemos repetir esse processo quantas vezes forem necessário.

Exemplos:

Divisibilidade por 32

Um número é divisível por 32, se, e somente se, os cinco últimos algarismos forem 0 ou divisíveis por 32.

Exemplos:

Divisibilidade por 35

Um número é divisível por 35, se, e somente se, este número for divisível por 5 e também por 7.

Exemplos:

Divisibilidade por 49

Um número é divisível por 49 quando multiplicamos seu último algarismo por 5, somando-se o restante do número, ou seja, sem o último algarismo, obtendo assim um número divisível por 49.

Caso o número obtido seja muito grande, deve-se continuar este processo até obtermos um número que seja possível verificar sua divisibilidade por 49.

Exemplos:

Divisibilidade por 50

Um número é divisível por 50, se, e somente se, este número terminar em 00, 50 ou quando for divisível por 2 e também por 25.

Exemplos:

Divisibilidade por 64

Um número é divisível por 64, quando os últimos seis algarismos desse número terminar em 0 ou forem divisível por 64.

Divisibilidade por 100

Um número é divisível por 100 quando termina em 00.

Exemplos:

Divisibilidade por 1000

Um número é divisível por 1000 quando termina em 000.

Exemplos:

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Divisão

Multiplicação

Tabuada

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Authorby Jean Carlos Novaes