Subtração de Frações

Página Inicial » Ensino Fundamental » Frações » Subtração de Frações

Subtração de frações é um pouco mais complicado do que a multiplicação e a divisão de frações. No entanto não é difícil de aprender.

CONTINUA DEPOIS DA PUBLICIDADE

Subtrair frações é uma maneira de simplificar duas ou mais frações tendo um resultado através da subtração das frações anteriores.

Fique tranquilo, com a prática tudo ficar claro. Antes de continuar lendo este artigo tenha em mente que você sabe calcular MMC. Feito isso, podemos continuar.

Índice do Artigo

Como subtrair frações?

Existem dois casos que podem aparecer durante o processo de subtrair duas frações: frações com denominadores iguais ou frações com denominadores diferentes.

Subtração de frações com denominadores iguais

Subtrair frações com denominadores iguais é bem fácil. Veja um exemplo:

Considere as frações:

Subtração de frações com denominadores iguais
Subtração de frações com denominadores iguais

Vamos fazer a diferença:

Subtração de frações com denominadores iguais
Subtração de frações com denominadores iguais

Dessa forma, mantemos o denominador (o número de baixo) e subtraímos os numeradores (números de cima).

Veja outro exemplo:

Subtração de frações com denominadores iguais
Subtração de frações com denominadores iguais

Lembrando que qualquer número natural pode ser representado como uma fração. Logo, -2 = –21

Subtração de frações com denominadores diferentes

Nessa etapa é necessário calcular o MMC (mínimo múltiplo comum). Ou seja, precisamos encontrar um valor que é o mínimo múltiplo comum entre os dois ou mais denominadores das frações.

Considere as frações:

Subtração de frações com denominadores diferentes
Subtração de frações com denominadores diferentes

Vamos fazer a diferença entre elas:

Subtração de frações com denominadores diferentes
Subtração de frações com denominadores diferentes

O primeiro passo foi encontrar o MMC de 3 e 2 que é 6.

Depois dividimos 6 pelo denominador da primeira fração e multiplicamos pelo numerador também da primeira fração: 6 ÷ 3 = 2 x 9 = 18.

Depois dividimos 6 pelo denominador da segunda fração e multiplicamos pelo numerador também da segunda fração: 6 ÷ 2 = 3 x 5 = 15.

Por fim, subtraímos os numeradores: 18 – 15 = 3. Assim, temos como resultado 36 que pode ser simplificado. Então dividimos o numerador e denominador por 3, temos então uma fração irredutível.

Bem simples, a dificuldade é encontrar o MMC.

Como subtrair varias frações?

Não tem nenhuma diferença subtrair duas ou várias frações. O processo é o mesmo. Temos, apenas, que encontrar o MMC – denominador comum – para todas as frações. Vamos ver como funciona:

Considere as frações:

Subtração de várias frações com denominadores diferentes
Subtração de várias frações com denominadores diferentes

Vamos resolver esse problema:

Primeiro vamos calcular o MMC entre 3, 2 e 6.

Subtração de várias frações com denominadores diferentes
MMC

Dividimos pelo menor número possível com exceção do 1. Neste caso foi o 2, depois dividimos por 3. Quando encontramos resto 1, acaba. O MMC é a multiplicação dos números que dividimos, neste caso 2 e 3. Portanto, o MMC de 3, 2 e 6 é 6.

Perfeito, agora é só subtrair as frações, veja:

Subtração de várias frações com denominadores diferentes
Subtração de várias frações com denominadores diferentes

O que fizemos foi dividir 6 por 3 e multiplicar por 4, na primeira fração: 6 ÷ 3 = 2 x 4 = 8.

Depois dividimos 6 por 2 e multiplicamos por 7, na segunda fração: 6 ÷ 2 = 3 x 7 = 21.

Por fim, na terceira e última fração dividimos 6 por 6 e multiplicamos por 5: 6 ÷ 6 = 1 x 5 = 5.

Subtraímos os numeradores (8 – 21 – 5 = – 18) e encontramos o resultado final. Como 18 é divisível por 6 temos como resultado final -3.

É isso aí! Dúvidas, pergunte nos comentários abaixo.

Antes de você ir, responda os exercícios propostos abaixo para fixar o aprendizado.

Exercícios propostos sobre subtração de frações

a) 1345 =

b) 2373 =

c) 5232 =

d) 9534 =

e) 3595 =

f) 1312 =

g) 209305 =

h) 2335 + 57 =

i) 11537 =

j) 35375783 =

Veja mais…


CONTINUA DEPOIS DA PUBLICIDADE

Author by