Divisão de Fração

O que é divisão de frações?

A divisão de frações é uma operação de simplificação de duas ou mais frações obtendo um resultado que representa as partes de um número inteiro.

A divisão de fração parece complicado mas não é tanto assim. Se você já aprendeu multiplicação de fração, basta saber a regra básica e não terá problemas em resolver.

Como fazer divisão de frações?

Para dividir frações o aluno deve manter a primeira fração e multiplicar pelo inverso da outra. Veja a seguir alguns exemplos que vão ajudar a entender esse processo. Confira!

Divisão de fração por um número natural

Todo número natural pode ser representado por uma fração. Por exemplo, 3 pode ser representado por ³⁄₁, já que todo número natural é divisível por 1 (um).

Como o resultado dessa divisão é o próprio número, nós omitimos esse número 1 (um) no denominador.

Dessa forma, quando for dividir um número natural por uma fração ou uma fração por um número natural, tenha em mente a existência desse número “invisível” no denominador.

Assim, para dividir uma fração por um número natural ou um número natural por uma fração, ou até mesmo uma fração por outra fração, basta saber a seguinte regra:

Copia a primeira e multiplica pelo inverso da segunda

Se você não sabe como multiplicar fração, veja o artigo sobre multiplicação de fração antes de seguir.

Exemplos:

Dividir 3 por ⁴⁄₃

Copiamos a primeira fração, ja que

como todo número natural é uma fração, e invertemos a segunda fração, multiplicando-as.

Dividir ⁵⁄₄ por 5

Veja que nesse exemplo ao fazer a inversão do número 5 (cinco) tivemos que considerar o numerador 1 (um). Ou seja, copiamos a primeira, invertemos a segunda, o número de baixo vai pra cima e o de cima para baixo, e multiplicamos.

Ao final fizemos a simplificação da fração.

Divisão de fração por outra fração

Dividir fração por fração pode parecer um pouco complicado, pois a forma escrita fica um pouco esquisita. Mas é bem simples. Veja!

Dividir ³⁄₅ por ⁷⁄₃

Copiamos a primeira e multiplicamos pelo inverso da segunda. Multiplicando os números de cima e de baixo. Simplificando, se possível, para encontrar uma fração irredutível.

Divisão de várias frações

Essa regra funciona independentemente do número de frações que estamos dividindo. Dividir várias frações ao mesmo tempo não muda nada, o processo é o mesmo. Veja:

Dividir ³⁄₄ por ⁵⁄₇ e por ⁴⁄₅.

Basta copiarmos a primeira, ou seja, manter como está; invertermos as outras, trocando os numeradores pelos denominadores; por fim, basta fazermos a multiplicação dos numeradores e denominadores das frações.

Simples assim.

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Exercícios sobre divisão de frações

Responda os exercícios a seguir para fixar o aprendizado. Qualquer dúvida utilize os comentários.

a) ⁵⁄₆ ÷ ⁴⁄₅ =

b) ¹⁄₂ ÷ ³⁄₄ =

c) ⁵⁄₆ ÷ ⁸⁄₉ =

d) ⁴⁄₃ ÷ ¹⁄₂ =

e) ²⁰⁄₃ ÷ ²⁄₃ =

f) ⁵⁄₂ ÷ ¹⁄₂ =

g) ⁹⁄₂ ÷ ⁴⁄₅ =

h) ⁷⁄₆ ÷ ³⁄₂ =

i) ²⁄₃ ÷ ⁹⁄₃ ÷ ⁵⁄₉ =

j) ⁵⁄₄ ÷ ²⁄₇ ÷ ⁴⁄₇ ÷ ¹⁄₃ ÷ ¹⁄₂ =

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Subtração de fração
Multiplicação de fração

Autor

by Jean Carlos Novaes

Formado em Ciência da Computação na UFBA. Depois de ficar sete anos tentando cursar uma universidade, conseguiu entrar na UFBA prestando um dos mais concorridos vestibulares do país.
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