Soma de Frações

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Soma de frações precisa de um pouco mais de conhecimento e dessa forma é um pouco mais trabalhosa do que multiplicação e divisão de frações.

Somar frações é uma forma de simplificar duas ou mais frações encontrando uma fração como o resultado da soma das frações anteriores.

Mas não se assuste, só precisamos praticar um pouco e tudo fica bem fácil.

Antes de continuar tenha em mente que você saiba como calcular o MMC de dois números.

Feito isso vamos continuar.

Índice do Artigo

Como somar frações?

Existem basicamente duas formas de somar frações: frações com denominadores iguais e frações com denominadores diferentes. Vamos ver cada uma delas para você entender perfeitamente.

Soma de frações com denominadores iguais

Somar frações com denominadores iguais é bem simples. Veja um exemplo:

Considere as frações:

soma de fracões

Vamos somá-las:

soma de fracoes resultado

Como as frações possuem denominadores iguais não precisamos calcular o MMC

Dessa forma, ao somar frações com denominadores iguais mantemos o denominador (número de baixo de cada fração) e somamos os numeradores (números de cima de cada fração).

Se for o caso, a fração deve ser simplificada para encontrar uma fração irredutível, como no exemplo, encontramos 82 que é igual 4. Você pode está perguntando: “E 4 é fração?”. Sim, 4 = 41, todo número natural pode ser representado como uma fração.

Soma de frações com denominadores diferentes

Somar frações com denominadores diferentes necessita saber calcular o MMC (mínimo múltiplo comum) entre dois números. Veja um exemplo:

Considere as frações:

soma de frações com denominadores iguais

Vamos somá-las:

Como as frações possuem denominadores diferentes, nesse exemplo foi necessário encontrar o menor valor que é múltiplo para os denominadores (números de baixo) das frações.

O MMC de 2 e 5 é 10. Veja:

Relembrando como calcular o MMC.

mmc soma de fracão
MMC

Encontramos o menor número que divide pelo menos um dos dois números, que é 2. Dividimos 2 e conservamos 5. Depois só o próprio 5 divide ele, além do 1. Dividimos e temos resto 1.

Agora, o MMC é a multiplicação dos números que dividimos, que é 10.

Depois de encontrarmos o MMC para 2 e 5, que é 10. Agora 10 passa a ser o denominador comum para as duas frações. Veja na imagem abaixo:

soma de frações com denominadores diferentes

Para resolver esse problema, colocamos o 10 como denominador e vamos encontrar os numeradores para essa nova fração com denominador comum.

Assim, basta dividirmos 10 pelo denominador (número de baixo), 2, da primeira fração e multiplicamos com o numerador (número de cima), 3, também da primeira fração.

Depois fizemos o mesmo processo com a segunda fração. Dividimos 10 pelo denominador 5 e multiplicamos pelo numerador 6.

Por fim, somamos os resultados obtidos neste processo e teremos nessa soma o valor que vai no numerador do resultado, que nesse caso foi 15 + 12 = 27.

É tranquilo, não é? A dificuldade aqui é encontrar o MMC.

Como somar varias frações?

O processo para somarmos várias frações funciona da mesma forma. Temos, apenas, que encontrar o MMC – denominador comum – para todas as frações. Vamos ver como funciona:

Considere as frações:

soma de varias fracões

Vamos somá-las:

soma de varias fracões, resultado

O que fizemos foi calcular o MMC para 3, 9 e 15, que é 45.

Depois colocamos 45 como denominador comum. O próximo passo foi dividir 45 por 3 e multiplicar por 5 na primeira fração:

45 / 3 = 15 x 5 = 75.

Então, de novo dividimos 45 por 9 na segunda fração e multiplicamos por 7:

45 / 9 = 5 x 7 = 35.

Por fim, dividimos 45 por 15 na terceira fração e multiplicamos por 8:

45 / 15 = 3 x 8 = 24.

Pronto, agora é só somar os números e acabou. UFA!

Antes de você ir, responda os exercícios propostos abaixo para fixar o aprendizado.

Exercícios propostos sobre soma de frações

a) 12 + 45 =

b) 23 + 73 =

c) 56 + 12 =

d) 95 + 34 =

e) 35 + 85 =

f) 13 + 32 =

g) 239 + 303 =

h) 23 + 35 + 57 =

i) 125 + 37 =

j) 35 + 67 + 57 + 83 =

Veja mais…

Fração

Subtração de fração

Multiplicação de fração

Divisão de fração

Tabuada


Jean Carlos Novaes by