Soma de Frações
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Soma de frações precisa de um pouco mais de conhecimento e dessa forma é um pouco mais trabalhosa do que multiplicação e divisão de frações.
Somar frações é uma forma de simplificar duas ou mais frações encontrando uma fração como o resultado da soma das frações anteriores.
Mas não se assuste, só precisamos praticar um pouco e tudo fica bem fácil.
Antes de continuar tenha em mente que você saiba como calcular o MMC de dois números.
Feito isso vamos continuar.
Como somar frações?
Existem basicamente duas formas de somar frações: frações com denominadores iguais e frações com denominadores diferentes. Vamos ver cada uma delas para você entender perfeitamente.
Soma de frações com denominadores iguais
Somar frações com denominadores iguais é bem simples. Veja um exemplo:
Considere as frações:
Vamos somá-las:
Como as frações possuem denominadores iguais não precisamos calcular o MMC
Dessa forma, ao somar frações com denominadores iguais mantemos o denominador (número de baixo de cada fração) e somamos os numeradores (números de cima de cada fração).
Se for o caso, a fração deve ser simplificada para encontrar uma fração irredutível, como no exemplo, encontramos 8⁄2 que é igual 4. Você pode está perguntando: “E 4 é fração?”. Sim, 4 = 4⁄1, todo número natural pode ser representado como uma fração.
Soma de frações com denominadores diferentes
Somar frações com denominadores diferentes necessita saber calcular o MMC (mínimo múltiplo comum) entre dois números. Veja um exemplo:
Considere as frações:
Vamos somá-las:
Como as frações possuem denominadores diferentes, nesse exemplo foi necessário encontrar o menor valor que é múltiplo para os denominadores (números de baixo) das frações.
O MMC de 2 e 5 é 10. Veja:
Relembrando como calcular o MMC.
Encontramos o menor número que divide pelo menos um dos dois números, que é 2. Dividimos 2 e conservamos 5. Depois só o próprio 5 divide ele, além do 1. Dividimos e temos resto 1.
Agora, o MMC é a multiplicação dos números que dividimos, que é 10.
Depois de encontrarmos o MMC para 2 e 5, que é 10. Agora 10 passa a ser o denominador comum para as duas frações. Veja na imagem abaixo:
Para resolver esse problema, colocamos o 10 como denominador e vamos encontrar os numeradores para essa nova fração com denominador comum.
Assim, basta dividirmos 10 pelo denominador (número de baixo), 2, da primeira fração e multiplicamos com o numerador (número de cima), 3, também da primeira fração.
Depois fizemos o mesmo processo com a segunda fração. Dividimos 10 pelo denominador 5 e multiplicamos pelo numerador 6.
Por fim, somamos os resultados obtidos neste processo e teremos nessa soma o valor que vai no numerador do resultado, que nesse caso foi 15 + 12 = 27.
É tranquilo, não é? A dificuldade aqui é encontrar o MMC.
Como somar varias frações?
O processo para somarmos várias frações funciona da mesma forma. Temos, apenas, que encontrar o MMC - denominador comum - para todas as frações. Vamos ver como funciona:
Considere as frações:
Vamos somá-las:
O que fizemos foi calcular o MMC para 3, 9 e 15, que é 45.
Depois colocamos 45 como denominador comum. O próximo passo foi dividir 45 por 3 e multiplicar por 5 na primeira fração: 45 / 3 = 15 x 5 = 75.
Então, de novo dividimos 45 por 9 na segunda fração e multiplicamos por 7: 45 / 9 = 5 x 7 = 35.
Por fim, dividimos 45 por 15 na terceira fração e multiplicamos por 8: 45 / 15 = 3 x 8 = 24.
Pronto, agora é só somar os números e acabou. UFA!
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Antes de você ir, responda os exercícios propostos abaixo para fixar o aprendizado.
Exercícios propostos sobre soma de frações
a) 1⁄2 + 4⁄5 =
b) 2⁄3 + 7⁄3 =
c) 5⁄6 + 1⁄2 =
d) 9⁄5 + 3⁄4 =
e) 3⁄5 + 8⁄5 =
f) 1⁄3 + 3⁄2 =
g) 23⁄9 + 30⁄3 =
h) 2⁄3 + 3⁄5 + 5⁄7 =
i) 12⁄5 + 3⁄7 =
j) 3⁄5 + 6⁄7 + 5⁄7 + 8⁄3 =
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Autor
by Jean Carlos NovaesFormado em Ciência da Computação na UFBA. Depois de ficar sete anos tentando cursar uma universidade, conseguiu entrar na UFBA prestando um dos mais concorridos vestibulares do país.
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