Multiplicação de Fração. Entenda Agora Como Fazer!

Multiplicação de fração é semelhante a multiplicação de números naturais. Nesse artigo mostraremos como multiplicar uma fração pela outra e também como multiplicar um número natural por uma fração.

Multiplicação de fração por outra fração

O processo de multiplicar uma fração pela outra é simples e basta multiplicar o numerador de uma fração pelo numerador (o número de cima) da outra fração, e multiplicar o denominador (o número de baixo) de uma pelo denominador da outra.

Assim, $$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$$ sendo que a e c pode ser um número natural qualquer e b e c também pode ser um número natural maior que zero.

Exemplo:

$$\frac{5}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{5 \times 3}{3 \times 2} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}$$

Basta multiplicar os números de cima um pelo outro e os de baixos também um pelo outro. Tendo como resultado uma outra fração que equivale ao produto entre essas duas frações.

$$\frac{4}{3} \times \frac{5}{2} = \frac{4 \times 5}{3 \times 2} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}$$

Assim como no exemplo anterior, obtemos um resultado que pode ser simplificado. Dessa forma procuramos o maior número que divide ambos, que nesse caso é o dois. Para entender como funciona a simplificação de fração, veja o artigo sobre fração

$$-\frac{3}{2} \times \frac{2}{5} = -\frac{3 \times 2}{2 \times 5} = -\frac{6}{10} = -\frac{3}{5}$$

O processo envolvendo número negativos é o mesmo, se você não sabe como funciona o jogo de sinais veja o artigo de subtração de números naturais.

 

 

Multiplicação de fração por número natural

Todos os números naturais podem ser representados como uma fração, uma vez que todos esses números naturais são divisíveis por 1 (um). Ou seja, $$\frac{3}{1} = 3, \frac{5}{1} = 5$$ Como a divisão de um número natural por 1 (um) é ele mesmo, dessa forma omitimos o número 1 (um) no denominador. Assim, $$\frac{3}{1}$$ é o mesmo que 3.

Dessa forma, para multiplicar um número natural por uma fração pode ser feito da seguinte forma:

Seja a um número natural qualquer, $$a \times \frac{b}{c} = \frac{a \times b}{c}$$

Exemplo:

$$5 \times \frac{4}{3} = \frac{5 \times 4}{3} = \frac{20}{3}$$

Neste caso, multiplica-se os numeradores (os números de cima) e repete o denominador (o número de baixo).

$$3 \times \frac{5}{3} = \frac{3 \times 5}{3} = \frac{15}{3} = 5$$

Percebe que o resultado foi um número natural pois 15 é divisível por 3.

 

Veja mais…

  • Guilherme Cianfa

    eu não deveria procurar o mmc das bases, quando elas são diferentes?

    • Jean Carlos Novaes

      Na multiplicação não.

  • Kimberly Nunes

    Aprendi mais em alguns minutos no seu site do que em horas vendo videos no YouTube.