MDC significa máximo divisor comum. O máximo divisor comum entre dois ou mais números naturais é o maior de seus divisores. Dois números naturais sempre tem divisores em comum.

Como exemplo, o MDC de 16 e 24, MDC 16, 24 = 8, que é o maior número natural que divides ambos.

Veja os passos para determinar o MDC

O processo para calcular o máximo divisor comum envolve três passos. No entanto, vamos focar aqui no processo prático que é o mais fácil de entender.

  1. Encontre o máximo divisor comum dos números 180, 240 e 270.

Pelos processo prático, e mais fácil, devemos fatorar, simultaneamente, os três valores anteriores. Nesse cálculo efetuaremos várias divisões até chegar a uma divisão exata:

Regra prática: esse é o modo mais fácil.

mdc - máximo divisor comum

Basicamente, o que é feito é ir dividindo sempre pelo menor número que divide, primeiramente, os três valores. Depois, verifica se pode continuar dividindo pelo primeiro valor, se sim, divide-se, e conserva o que não puder dividir. Quando não for possível dividir mais pelo número em questão, escolha outro que divide todos ao mesmo tempo. Deve repetir esse processo até que tenha resto 1. Quando isso acontecer, deve-se multiplicá-los e, assim, teremos o máximo divisor comum dos números dados. No caso em questão: MDC (180; 240; 270) = 2 x 3 x 5 = 30.

Propriedades básica

  • Dados dois ou mais números, se um deles é divisor de todos os outros, então ele é o MDC dos números dados;

Exemplo: MDC (3; 6; 12) = 3. Três é divisor de 6 e 12, então ele é o máximo divisor comum.

  • Dois números consecutivos são sempre primos entre si.

Exemplo: MDC (25, 26) = 1.  O maior número que divide 25 e 26 é 1.  Então, ele é o máximo divisor entre 25 e 26.

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