Subtração: As Regras Operacionais e Suas Propriedades

A subtração é uma das quatros operações fundamentais da aritmética. Consiste em subtrair um ou mais valores tendo outro valor como resultado. O sinal indicativo da subtração é o menos (). Os valores antes do sinal de igual são chamados de minuendo e subtraendo. O valor após o sinal de igual é chamado de diferença ou resto.

Exemplo: 4 – 1 = 3

O número 4 é o minuendo, o 2 é o subtraendo e o 3 a diferença ou resto. Então como deve ser lido? Assim: quanto teríamos de 4 se tirássemos 1? O resultado é a diferença, ou seja, o resultado após o que tiramos. E a diferença será 3.

 

Cuidado! Na subtração trocar a ordem em que os valores são subtraídos tem resultado diferente. Que nesse caso será um valor com sinal trocado.

Exemplo: 4 – 1 = 3 e 1 – 4 = -3

Propriedades da subtração

Fechamento

A diferença de dois ou mais números reais tem como resultado um número real.

Elemento neutro

Não existe elemento neutro na subtração.

Anulação

Quando o minuendo for igual ao subtraendo tem como resultado da diferença o 0 (zero).

Exemplo: 4 – 4 = 0

Módulo de um número

Para entendermos as operações envolvendo a diferença entre números inteiros com sinais diferentes, devemos entender o que significa o módulo de um número real.

Exemplos:
O módulo do número +3 é representado por |+3| e é igual 3.
O módulo de |-3| é 3.
O módulo de |-1| é 1

Regras de operação da subtração

Sinais iguais: soma e conserva o sinal.
Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior número (maior módulo).

Exemplos de subtração sem parênteses:

– 10 + 1 = – 9 (Sinais diferentes: faz a diferença e conserva o sinal do maior número)
+ 10 – 1 = + 9 (Sinais diferentes: faz a diferença e conserva o sinal do maior número)
– 1 – 1 = – 2 (Sinais iguais: soma e conserva o sinal)

Exemplos de subtração com parênteses:

Nesse caso é preciso entender o jogos dos sinais para eliminar os parênteses.

Exemplo:
+ ( – )  =  –
– ( + )  =  –
+ ( + )  =  +
– ( – )  =  +
Veja com funciona na prática:
( + 4 ) + ( – 2 )  =  + 4  –  2 =  + 2
( – 4 ) – ( + 2 )  =  – 4  –  2 =  – 6
( + 4 ) + ( + 2 )  =  + 4  +  2 =  + 6
( + 4 ) – ( – 2 )  =  +  4  +  2  =  + 6

E o empresta um da subtração?

Quando subtraímos valores de dois ou mais dígitos manualmente na subtração, o valor a ser subtraído (minuendo) pode ser menor que o subtraendo. Dessa forma, deve-se pegar emprestado ao número vizinho. Veja um exemplo:

Subtração: 31 menos 22 é igual a 9

 

Como não podemos subtrair 1 de 2, neste caso, “pegamos emprestado” do 3 que será descontado e vira 2, assim teremos 11 – 2 = 9, como o 3 emprestou 1 ele virou 2, 2 – 2 = 0.

Veja também:

  • Francisco Valdez

    Cara, a parte do empresta um salvou a minha vida! Eu fazia de um jeito completamente errado e finalmente aprendi o certo! OBRIGADO!!

    • Gabriel

      Sim, eu também passei um bom tempo fazendo errado! KKKKK
      só descobri na Quinta série