En vinkel beskriver öppningen mellan två strålar med samma startpunkt. Punkten är vinkelspetsen och strålarna vinkelbenen. Vinkelmåttet anger vridningen från det ena benet till det andra. Längre ritade ben ändrar inte öppningen.
Vilken typ av vinkel är det?
En spetsig vinkel är större än 0° och mindre än 90°. En rät vinkel är exakt 90°. En trubbig vinkel ligger mellan 90° och 180°, utan gränserna, och en rak vinkel är 180°. En vinkel mellan 180° och 360° är en reflexvinkel. Ett helt varv är 360° och en nollvinkel 0°.
Gränsvärdena spelar roll: 90° är inte spetsigt eller trubbigt och 180° är inte trubbigt. Jämför måttet med gränserna först.
Så läser du en gradskiva
Lägg mittmarkeringen på vinkelspetsen och nollinjen längs ett ben. Se var det andra benet skär den graderade bågen. Använd skalan som börjar på noll vid det inriktade benet. Förläng ett kort ritat ben i samma riktning vid behov.
Om öppningen är mindre än en rät vinkel men du läser 150° i stället för 30° använder du troligen fel skala. En halvcirkelformad gradskiva går till 180°. För en reflexvinkel kan du mäta den mindre återstående vinkeln och subtrahera från 360°.
Grader och radianer
Grader delar ett helt varv i 360 delar. Radianer jämför en cirkelbåges längd med radien. Grundsambanden är:
Klassificera 120° och omvandla till radianer
Vi utgår från en vinkel på 120°. Först bestämmer vi typen och sedan uttrycker vi samma öppning i radianer.
Jämför 120° med en rät och en rak vinkel. Värdet ligger strikt mellan dem, så vinkeln är trubbig.
Använd sambandet mellan 180° och π radianer. Multiplicera 120 med π och dividera med 180.
Förkorta bråket genom att dela 120 och 180 med 60. Behåll π för ett exakt resultat.
Vinkeln är trubbig och dess radianmått är två tredjedelar av π. Omvandlingen ändrar enheten, inte öppningen.
En rät vinkel är ett kvarts varv och motsvarar hälften av π radianer. För att omvandla grader till radianer multiplicerar du med π och delar med 180. Ange enheten, särskilt när du kontrollerar trigonometriska värden.
Intilliggande vinklar och vertikalvinklar
Två vinklar kan dela spets och ett ben även om deras inre områden överlappar. Intilliggande vinklar överlappar inte där. Om de andra benen bildar en rät linje är vinklarna sidovinklar och deras summa 180°.
Två korsande räta linjer bildar par av vertikalvinklar. De motstående vinklarna i varje par är lika stora. Att grannvinklarna längs linjen tillsammans är 180° förklarar varför vertikalvinklarna är lika.
Samband mellan vinkelmått
Kongruenta vinklar är lika stora oavsett placering eller riktning. Komplementvinklar ger 90° och supplementvinklar 180°. Exempelvis är 25° och 65° komplementära, medan 120° och 60° är supplementära.
Egenskaperna kan kombineras. Två vinklar kan vara intilliggande och komplementära eller lika stora och supplementära. I det senare fallet är båda 90°. Använd uppgifter och markeringar i figuren i stället för att lita på skissens utseende. Fortsätt med att beräkna komplementvinklar.
Undersök vinkelns öppning
Flytta reglaget eller använd piltangenterna. Bilden visar vinkelmåttet som anges nedan.
