En vinkel beskriver åbningen mellem to halvlinjer med fælles begyndelsespunkt. Punktet er toppunktet, og halvlinjerne er vinkelbenene. Vinkelmålet angiver drejningen fra det ene ben til det andet. Længere tegnede ben ændrer ikke åbningen.
Hvilken type vinkel er det?
En spids vinkel er større end 0° og mindre end 90°. En ret vinkel er præcis 90°. En stump vinkel er større end 90° og mindre end 180°, mens en lige vinkel er 180°. En vinkel mellem 180° og 360° kaldes en refleksvinkel. En hel omgang er 360°, og en nulvinkel er 0°.
Grænserne er vigtige: 90° er hverken spids eller stump, og 180° er ikke stump. Sammenlign først vinkelmålet med grænserne.
Aflæs vinkelmåleren korrekt
Placér midtermærket på toppunktet og nullinjen langs et vinkelben. Find stedet, hvor det andet ben skærer den inddelte bue. Brug skalaen, der starter på nul ved det justerede ben. Et kort tegnet ben kan forlænges i samme retning.
Er åbningen mindre end en ret vinkel, men du læser 150° i stedet for 30°, bruger du sandsynligvis den forkerte skala. En halvcirkelformet vinkelmåler går til 180°. For en refleksvinkel kan du måle den mindre resterende vinkel og trække den fra 360°.
Grader og radianer
Grader deler en omgang i 360 dele. Radianer sammenligner en cirkelbues længde med radius. De grundlæggende sammenhænge er:
Klassificér 120° og omregn til radianer
Vi tager en vinkel på 120°. Først finder vi typen, og derefter udtrykker vi den samme åbning i radianer.
Sammenlign 120° med en ret og en lige vinkel. Værdien ligger strengt imellem dem, så vinklen er stump.
Brug sammenhængen mellem 180° og π radianer. Gang 120 med π og dividér med 180.
Forkort brøken ved at dele 120 og 180 med 60. Behold π for at bevare det eksakte resultat.
Vinklen er stump og har radianmålet to tredjedele af π. Omregningen ændrer enheden, ikke åbningen.
En ret vinkel er en kvart omgang og svarer til halvdelen af π radianer. Fra grader til radianer ganger du med π og dividerer med 180. Angiv enheden, især ved trigonometriske værdier.
Tilstødende vinkler og topvinkler
To vinkler kan dele toppunkt og et ben, selv om deres indre områder overlapper. Tilstødende vinkler overlapper ikke indvendigt. Hvis de andre ben ligger på en ret linje, er vinklerne nabovinkler og giver tilsammen 180°.
To skærende rette linjer danner par af topvinkler. De modstående vinkler i hvert par er lige store. At de tilstødende vinkler langs linjen giver 180° forklarer denne lighed.
Relationer mellem vinkelmål
Kongruente vinkler er lige store uanset placering og retning. Komplementvinkler giver 90°, supplementvinkler 180°. Eksempelvis er 25° og 65° komplementære, mens 120° og 60° er supplementære.
Egenskaberne kan kombineres. Vinkler kan være tilstødende og komplementære eller lige store og supplementære. I det sidste tilfælde er begge 90°. Brug de givne mål og markeringer frem for skitsens udseende. Fortsæt med beregning af komplementvinkler.
Undersøg vinklens åbning
Flyt skyderen eller brug piletasterne. Tegningen viser det vinkelmål, der står nedenfor.
