En vinkel beskriver åpningen mellom to stråler med samme startpunkt. Punktet er toppunktet, og strålene er vinkelbeina. Vinkelmålet angir dreiningen fra det ene beinet til det andre. Lengre tegnede bein endrer ikke åpningen.
Hvilken type vinkel er det?
En spiss vinkel er større enn 0° og mindre enn 90°. En rett vinkel er nøyaktig 90°. En stump vinkel er større enn 90° og mindre enn 180°, og en strak vinkel er 180°. En vinkel mellom 180° og 360° er en refleksvinkel. En hel omdreining er 360°, og en nullvinkel er 0°.
Grensene er viktige: 90° er verken spiss eller stump, og 180° er ikke stump. Sammenlign vinkelmålet med grensene først.
Les gradskiven riktig
Plasser midtmerket på toppunktet og nullinjen langs ett vinkelbein. Se hvor det andre beinet krysser den graderte buen. Bruk skalaen som begynner på null ved det innrettede beinet. Et kort tegnet bein kan forlenges i samme retning.
Hvis åpningen er mindre enn en rett vinkel, men du leser 150° i stedet for 30°, bruker du trolig feil skala. En halvsirkelformet gradskive går til 180°. For en refleksvinkel kan du måle den mindre gjenværende vinkelen og trekke den fra 360°.
Grader og radianer
Grader deler en hel omdreining i 360 deler. Radianer sammenligner lengden av en sirkelbue med radius. Grunnforholdene er:
Klassifiser 120° og regn om til radianer
Vi tar en vinkel på 120°. Først finner vi typen, og deretter uttrykker vi den samme åpningen i radianer.
Sammenlign 120° med en rett og en strak vinkel. Verdien ligger strengt mellom dem, så vinkelen er stump.
Bruk sammenhengen mellom 180° og π radianer. Multipliser 120 med π og del på 180.
Forkort brøken ved å dele 120 og 180 på 60. Behold π for å bevare det eksakte resultatet.
Vinkelen er stump og har radianmålet to tredeler av π. Omregningen endrer enheten, ikke åpningen.
En rett vinkel er en kvart omdreining og tilsvarer halvparten av π radianer. Fra grader til radianer multipliserer du med π og deler på 180. Oppgi enheten, særlig ved kontroll av trigonometriske verdier.
Inntilliggende vinkler og toppvinkler
To vinkler kan dele toppunkt og ett bein selv om de indre områdene overlapper. Inntilliggende vinkler overlapper ikke innvendig. Når de andre beina danner en rett linje, er vinklene nabovinkler og gir til sammen 180°.
To kryssende rette linjer danner par av toppvinkler. De motstående vinklene i hvert par er like store. At nabovinklene langs linjen gir 180°, forklarer denne likheten.
Forhold mellom vinkelmål
Kongruente vinkler er like store uansett plassering eller retning. Komplementvinkler gir 90°, supplementvinkler 180°. For eksempel er 25° og 65° komplementære, mens 120° og 60° er supplementære.
Egenskapene kan kombineres. Vinkler kan være inntilliggende og komplementære eller like store og supplementære. I det siste tilfellet er begge 90°. Bruk oppgitte mål og markeringer i stedet for bare skissens utseende. Fortsett med å beregne komplementvinkler.
Utforsk vinkelens åpning
Flytt glidebryteren eller bruk piltastene. Tegningen viser vinkelmålet som står nedenfor.
