Kulma kuvaa kahden samasta pisteestä alkavan puolisuoran välistä avautumista. Yhteinen piste on kärki ja puolisuorat ovat kyljet. Kulman suuruus kertoo kierron toisesta kyljestä toiseen. Piirrettyjen kylkien pidentäminen ei muuta kulmaa.
Kulmalajit suuruuden mukaan
Terävä kulma on yli 0° ja alle 90°. Suora kulma on täsmälleen 90°. Tylppä kulma on yli 90° ja alle 180°, ja oikokulma on 180°. Yli 180° mutta alle 360° oleva kulma on kovera. Täysi kulma on 360° ja nollakulma 0°.
Rajat ovat tärkeitä: 90° ei ole terävä eikä tylppä, eikä 180° ole tylppä. Vertaa kulman suuruutta näihin rajoihin ennen nimeämistä.
Astelevyn oikea lukeminen
Aseta keskipistemerkki kulman kärkeen ja nollaviiva toisen kyljen suuntaisesti. Katso, missä toinen kylki leikkaa asteikon kaaren. Käytä asteikkoa, joka alkaa nollasta kohdistetun kyljen puolelta. Lyhyeksi piirrettyä kylkeä voi jatkaa samaan suuntaan.
Jos avautuminen on suoraa kulmaa pienempi mutta luet 150° etkä 30°, käytät todennäköisesti väärää asteikkoa. Puoliympyrän muotoinen astelevy ulottuu 180 asteeseen. Koveraa kulmaa varten voit mitata pienemmän jäljelle jäävän kulman ja vähentää sen 360 asteesta.
Asteet ja radiaanit
Asteet jakavat täyden kierroksen 360 osaan. Radiaanit vertaavat ympyränkaaren pituutta säteeseen. Perusyhteydet ovat:
Kulman 120° luokittelu ja muuntaminen radiaaneiksi
Tarkastellaan 120°:n kulmaa. Ensin määritämme sen lajin ja sitten ilmaisemme saman avautumisen radiaaneina.
Vertaa 120°:ta suoraan kulmaan ja oikokulmaan. Se on aidosti niiden välissä, joten kulma on tylppä.
Käytä 180°:n ja π radiaanin vastaavuutta. Kerro 120 luvulla π ja jaa 180:llä.
Supista murtoluku jakamalla 120 ja 180 luvulla 60. Säilytä π, jotta tulos pysyy tarkkana.
Kulma on tylppä, ja radiaaneina se on kaksi kolmasosaa π:stä. Muunnos muuttaa yksikköä, ei kulman avautumista.
Suora kulma on neljänneskierros ja vastaa puolta π radiaania. Muunna asteet radiaaneiksi kertomalla π:llä ja jakamalla 180:llä. Ilmaise yksikkö etenkin trigonometrisiä arvoja tarkistaessasi.
Vierekkäiset kulmat ja ristikulmat
Kulmilla voi olla yhteinen kärki ja kylki, vaikka niiden sisäosat menisivät päällekkäin. Päällekkäisyyden puuttuminen on erillinen ehto. Vieruskulmissa muut kyljet muodostavat suoran ja kulmien summa on 180°.
Kaksi leikkaavaa suoraa muodostaa ristikulmapareja. Vastakkaiset kulmat ovat yhtä suuret. Suoran varrella olevien vierekkäisten kulmien 180°:n summa selittää ristikulmien yhtäsuuruuden.
Kulmien suuruuksiin perustuvat suhteet
Yhtenevät kulmat ovat yhtä suuret sijainnista ja suunnasta riippumatta. Komplementtikulmien summa on 90° ja supplementtikulmien 180°. Esimerkiksi 25° ja 65° ovat komplementtikulmia, 120° ja 60° supplementtikulmia.
Ominaisuudet voivat yhdistyä. Kulmat voivat olla vierekkäiset ja komplementaariset tai yhtä suuret ja supplementaariset. Jälkimmäisessä tapauksessa molemmat ovat 90°. Käytä annettuja mittoja ja merkintöjä luonnoksen ulkonäön sijasta. Jatka komplementtikulmien laskemiseen.
Tutki kulman avautumista
Siirrä liukusäädintä tai käytä nuolinäppäimiä. Kuva esittää alla ilmoitettua kulmaa.
