Kaksi kulmaa ovat komplementtikulmia, kun niiden summa on 90°. Näin 30° ja 60° ovat komplementtikulmia riippumatta siitä, ovatko ne vierekkäin vai eri kuvioissa. Määritelmä koskee kulmien suuruuksia, ei niiden sijaintia.
Miten komplementtikulma lasketaan?
Vähennä tunnettu kulma 90 asteesta. Kulmille α ja β pätee:
Kun tunnettu kulma on 20°, puuttuva kulma on 70°:
Suorakulmaisen kolmion kolmannen kulman ratkaiseminen
Kolmiossa on suora kulma ja 20°:n kulma. Etsimme kolmatta sisäkulmaa β. Kolmion sisäkulmien summa on 180°.
Kirjoita summa käyttäen kahta tunnettua kulmaa ja tuntematonta kulmaa.
Vähennä suora kulma kokonaismäärästä. Kaksi jäljelle jäävää kulmaa ovat yhteensä 90°, joten vähennä 20° ratkaistaksesi β:n.
Tarkista vastaus alkuperäisessä kolmen kulman summassa, älä vain lyhennetyssä yhtälössä.
Puuttuva kulma on 70°. Kulmat 20° ja 70° ovat komplementtikulmia; suoran kulman kanssa ne täydentävät kolmion 180°:n summan.
Tarkistus on 20° + 70° = 90°. Lasku 20° − 90° kääntää vähennyslaskun väärin päin ja antaa negatiivisen luvun, ei etsittyä positiivista sisäkulmaa.
Täytyykö kulmien olla vierekkäin?
Ei. Vierekkäisillä kulmilla voi olla yhteinen kärki ja kylki ilman sisäosien päällekkäisyyttä. Kun puolisuora jakaa suoran kulman sisältä, syntyy kaksi tällaista komplementtikulmaa. Mutta vierekkäiset 40° ja 80° tuottavat 120°, eivät 90°.
Erikseen piirretyt 25° ja 65° ovat silti komplementtikulmia. Tarkista siis mitat eikä vain sijaintia kuvassa. Vieruskulmat tarkoittavat tavallisesti erityistapausta, jossa muut kyljet muodostavat suoran ja summa on 180°.
Komplementti, supplementti ja täysi kierros
Komplementtikulmien summa on 90° ja supplementtikulmien 180°. Kulmapari, jonka summa on 360°, täydentää täyden kierroksen. Kulmalle 20° vastaavat puuttuvat määrät ovat 70°, 160° ja 340°. Ne perustuvat eri ehtoihin.
Mittaaminen astelevyllä
Aseta astelevyn keskipiste kulman kärkeen ja nollaviiva toisen kyljen suuntaiseksi. Lue asteikkoa, joka alkaa nollasta tältä puolelta. Kaksinkertainen asteikko voi näyttää samassa kohdassa 20° ja 160°; kulman avautuminen kertoo oikean luvun.
Mittaa molemmat kulmat ennen yhteenlaskua. Luonnos ei välttämättä ole mittakaavassa ja viivojen paksuus rajoittaa tarkkuutta. Annetut mitat ja suoran kulman merkki ovat luotettavampia kuin likimääräinen mittaus piirroksesta.
Onko jokaisella kulmalla positiivinen komplementti?
Jos molemmat ovat positiivisia, kummankin täytyy olla alle 90°. Kulmalle 90° jää 0°, jos nollakulmat hyväksytään. Suuremmalla kulmalla ei ole positiivista komplementtia. Suorakulmaisen kolmion kaksi muuta sisäkulmaa ovat komplementtikulmia, koska kolmion kaikki kulmat ovat yhteensä 180°. Katso myös kulmien lajit ja mittaaminen.
