Dos ángulos son complementarios cuando sus medidas suman 90°. Los ángulos de 30° y 60° forman una pareja complementaria, tanto si están juntos en un dibujo como si aparecen en figuras separadas. La definición depende de sus medidas, no de su posición.
¿Cómo se calcula el complemento de un ángulo?
Resta la medida conocida de 90°. Si los ángulos miden α y β, se cumple:
Para un ángulo de 20°, el que falta mide 70°:
Hallar el tercer ángulo de un triángulo rectángulo
Un triángulo tiene un ángulo recto y otro de 20°. Buscamos el tercer ángulo interior, β. Los tres ángulos interiores suman 180°.
Escribe la suma con las dos medidas conocidas y la incógnita.
Resta el ángulo recto del total. Los dos ángulos restantes suman 90°, así que resta 20° para despejar β.
Comprueba la respuesta en la suma original de los tres ángulos, no solo en la ecuación simplificada.
El ángulo que falta mide 70°. Los ángulos de 20° y 70° son complementarios; junto al ángulo recto completan los 180° del triángulo.
Compruébalo sumando: 20° + 70° = 90°. Hacer 20° − 90° invierte la resta y da un valor negativo, que no corresponde al ángulo interior positivo que buscamos.
¿Tienen que estar uno junto al otro?
No. Dos ángulos consecutivos comparten vértice y un lado. Si además sus interiores no se superponen, son contiguos; en algunos programas se emplea adyacentes para esta condición y en otros se reserva adyacentes para los que forman un ángulo llano. Conviene comprobar la definición utilizada.
Una semirrecta interior que divide un ángulo recto produce dos ángulos contiguos y complementarios. Pero compartir un lado sin solaparse no basta para ser complementarios: 40° y 80° suman 120°. En cambio, dos ángulos separados de 25° y 65° sí son complementarios.
Complementarios, suplementarios y una vuelta completa
Los complementarios suman 90° y los suplementarios suman 180°. Dos ángulos que suman 360° completan una vuelta y pueden llamarse conjugados o explementarios, según el contexto. Para 20°, el complemento es 70°, el suplemento es 160° y la medida que completa una vuelta es 340°.
Medir con el transportador
Coloca el centro del transportador sobre el vértice y alinea su cero con uno de los lados. Lee la escala que empieza en cero en ese lado. Un transportador con dos escalas puede mostrar 20° y 160° en la misma marca; la abertura del ángulo permite elegir la lectura correcta.
Mide ambos ángulos antes de sumar. Un esquema puede no estar a escala y el grosor de las líneas limita la precisión. Las medidas indicadas o la marca de ángulo recto son datos más fiables que una medición aproximada del dibujo.
¿Todos los ángulos tienen un complemento positivo?
Para que ambos sean positivos, cada uno debe medir menos de 90°. Un ángulo de 90° deja 0°, si se admiten ángulos nulos. Uno mayor de 90° no tiene complemento positivo. En un triángulo rectángulo, los otros dos ángulos interiores son complementarios porque los tres suman 180°. Consulta también los tipos de ángulos y su medida.
