Två vinklar är komplementvinklar när deras vinkelmått tillsammans är 90°. Vinklar på 30° och 60° är alltså komplementära, oavsett om de ligger bredvid varandra eller i skilda figurer. Definitionen gäller deras mått, inte deras placering.
Hur beräknar man en komplementvinkel?
Subtrahera den kända vinkeln från 90°. För vinkelmåtten α och β gäller:
Om en vinkel är 20° är den saknade vinkeln 70°:
Hitta den tredje vinkeln i en rätvinklig triangel
En triangel har en rät vinkel och en vinkel på 20°. Vi söker den tredje inre vinkeln β. Alla tre inre vinklar är tillsammans 180°.
Skriv summan med de två kända vinkelmåtten och den okända vinkeln.
Ta bort den räta vinkeln från totalen. De två återstående vinklarna ger 90°, så subtrahera 20° för att lösa ut β.
Kontrollera svaret i den ursprungliga summan av tre vinklar, inte bara i den förkortade ekvationen.
Den saknade vinkeln är 70°. Vinklarna på 20° och 70° är komplementära; med den räta vinkeln bildar de triangelns 180°.
Kontrollera med 20° + 70° = 90°. Att räkna 20° − 90° vänder på subtraktionen och ger ett negativt tal, inte den positiva inre vinkel som söks.
Måste vinklarna ligga intill varandra?
Nej. Intilliggande vinklar delar spets och ett vinkelben utan att deras inre områden överlappar. En stråle som delar en rät vinkel inuti skapar två intilliggande komplementvinklar. Men intilliggande vinklar på 40° och 80° ger 120°, inte 90°.
Separat ritade vinklar på 25° och 65° är fortfarande komplementära. Kontrollera därför måtten i stället för att dra slutsatser enbart från bilden.
Komplement, supplement och ett helt varv
Komplementvinklar ger 90° och supplementvinklar 180°. Ett par som ger 360° kompletterar ett helt varv. Till 20° hör då 70°, 160° respektive 340°. Det är tre olika villkor och beräkningar.
Mäta med gradskiva
Lägg gradskivans mittpunkt på vinkelspetsen och rikta nollinjen längs ett vinkelben. Läs den skala som börjar på noll på den sidan. En dubbel skala kan visa både 20° och 160° vid samma markering; öppningen visar vilket värde som passar.
Mät båda vinklarna innan du adderar. En skiss behöver inte vara skalenlig och linjernas tjocklek begränsar noggrannheten. Angivna vinkelmått och markeringen för rät vinkel är säkrare än en ungefärlig mätning i bilden.
Har alla vinklar ett positivt komplement?
För två positiva vinklar måste båda vara mindre än 90°. En vinkel på 90° lämnar 0°, om nollvinklar tillåts. En större vinkel har inget positivt komplement. I en rätvinklig triangel är de två andra inre vinklarna komplementära eftersom alla tre tillsammans är 180°. Läs också om vinkeltyper och vinkelmätning.
