Ett viktat medelvärde låter vissa värden påverka mer. Varje värde multipliceras med sin vikt, produkterna summeras och totalen delas med viktsumman. Metoden används för betyg, frekvenser, index och grupper med olika storlek.
Vikten ska beskriva verkligt inflytande
Varje vikt hör till ett värde. Den kan vara antal, procent, sannolikhet, tid eller tillförlitlighet. Om alla vikter multipliceras med samma positiva konstant ändras inte resultatet, eftersom täljare och nämnare skalar lika.
Ändra värden och vikter. Med icke-negativa vikter och positiv summa ligger resultatet mellan minsta och största värdet.
Bygg ett viktat medelvärde
Öka en vikt för att dra resultatet mot motsvarande värde.
Genomräknat slutbetyg
Uppgifter väger 25%, projektet 35% och provet 40%. Resultaten är 80, 92 och 75. Multiplicera varje resultat med rätt procent, summera och dela med viktsumman.
Svaret är 81,2. Det ligger mellan 75 och 92 och återspeglar de tyngre delarna. Det enkla medelvärdet cirka 82,33 skulle ge alla tre samma inflytande.
Procent kräver en konsekvent nämnare
Vikterna 25%, 35% och 40% summerar till 100%. Saknas en komponent måste du avgöra om tillgängliga vikter ska normaliseras eller om den saknade andelen räknas som noll. Det är olika tolkningar.
Nämnaren är alltid den verkliga viktsumman. Delning med antalet värden gäller bara för lika vikter. 25, 35, 40 motsvarar 0,25, 0,35, 0,40, men skalorna får inte blandas.
Kombinera gruppmedel utan att tappa storleken
En grupp med 10 personer har medel 68 och en med 30 har 76. Storlekarna är vikter: återskapade summor 680 och 2280 ger 74 för 40 personer. Det enkla medlet 72 övervärderar den lilla gruppen.
Enbart gruppmedel räcker däremot inte för en gemensam varians; spridningen inom grupperna behövs också.
Gränser och rimlighetskontroller
Negativa vikter förekommer i specialmodeller, men kan placera resultatet utanför intervallet och är då inget vanligt genomsnitt. Viktsumma noll gör uttrycket odefinierat. Ett saknat värde är inte automatiskt noll.
Förklara vikternas betydelse och normalisering och avrunda efter sista divisionen. Lika vikter ska ge aritmetiskt medelvärde; jämför även medelvärde, median och typvärde.
Vikt noll utesluter det kopplade bidraget utan att radera ursprungsvärdet. Ett saknat värde är något annat och kräver en uttrycklig regel. Ange för ett betyg eller index om den saknade delen ignorerades, om övriga vikter normaliserades på nytt eller om noll tilldelades. Samma tillgängliga observationer kan då ge olika slutsvar. Förklara också vad vikterna betyder, exempelvis procent, antal, tid eller sannolikhet, och kontrollera en föreskriven totalsumma innan du räknar.
Återskapa efter beräkningen den viktade täljaren från resultatet och viktsumman. Ett medelvärde 81,2 med viktsumma 100 ska ge 8120, summan av de viktade delarna. Kontrollen avslöjar en glömd komponent eller felkopplad procent. Om vikterna är sannolikheter ska de summera till ett. Gör de inte det måste du avgöra om data är ofullständiga eller ska normaliseras, och beskriva beslutet för läsaren.
