Et vektet gjennomsnitt lar noen verdier påvirke mer enn andre. Hver verdi multipliseres med vekten, produktene legges sammen, og totalen deles på vektsummen. Metoden brukes til karakterer, frekvenser, indekser og grupper av ulik størrelse.
En vekt må beskrive reell innflytelse
Hver vekt hører til én verdi. Den kan være antall, prosent, sannsynlighet, varighet eller pålitelighet. Multipliseres alle vektene med samme positive konstant, endres ikke resultatet fordi teller og nevner skaleres likt.
Endre verdier og vekter. Med ikke-negative vekter og positiv sum ligger resultatet mellom minste og største verdi.
Bygg et vektet gjennomsnitt
Øk en vekt for å trekke resultatet mot den tilhørende verdien.
Gjennomregnet sluttkarakter
Oppgaver teller 25%, prosjektet 35% og eksamen 40%. Resultatene er 80, 92 og 75. Gang hvert resultat med riktig prosent, summer og del på vektsummen.
Svaret er 81,2. Det ligger mellom 75 og 92 og gjenspeiler de tyngre delene. Det enkle gjennomsnittet omtrent 82,33 ville gitt alle tre samme innflytelse.
Prosenter krever en konsekvent nevner
Vektene 25%, 35% og 40% summerer til 100%. Mangler en komponent, må du velge om tilgjengelige vekter skal normaliseres eller den manglende delen regnes som null. Det er ulike tolkninger.
Nevneren er alltid den faktiske vektsummen. Deling på antallet verdier gjelder bare ved like vekter. 25, 35, 40 tilsvarer 0,25, 0,35, 0,40, men skalaene må ikke blandes.
Kombiner gruppegjennomsnitt uten å miste størrelsen
En gruppe på 10 personer har gjennomsnitt 68 og en på 30 har 76. Størrelsene er vektene: de gjenskapte summene 680 og 2280 gir 74 for 40 personer. Det enkle gjennomsnittet 72 overvurderer den lille gruppen.
Gruppegjennomsnitt alene er derimot ikke nok til å beregne samlet varians; spredningen innen gruppene trengs også.
Grenser og rimelighetskontroll
Negative vekter finnes i spesialmodeller, men kan plassere resultatet utenfor intervallet og er da ikke et vanlig gjennomsnitt. Vektsum null gjør uttrykket udefinert. En manglende verdi er ikke automatisk null.
Forklar vektenes betydning og normalisering, og rund etter siste divisjon. Like vekter skal gi aritmetisk gjennomsnitt; sammenlign også gjennomsnitt, median og typetall.
Vekt null utelukker det tilknyttede bidraget uten å slette den opprinnelige verdien. En manglende observasjon er noe annet og krever en uttrykkelig regel. Oppgi for en karakter eller indeks om den manglende delen ble ignorert, om de øvrige vektene ble normalisert på nytt, eller om null ble gitt. De samme tilgjengelige dataene kan da gi forskjellige resultater. Forklar også hva vektene betyr, for eksempel prosent, antall, tid eller sannsynlighet, og kontroller en påkrevd totalsum før beregningen.
Gjør en tilbakekontroll ved å multiplisere det beregnede gjennomsnittet med vektsummen. Et resultat på 81,2 med vektsum 100 skal gi 8120, altså summen av de vektede bidragene. Avvik avslører ofte en glemt komponent eller en prosent som er knyttet til feil verdi. Når vektene er sannsynligheter, skal de summere til én. Hvis de ikke gjør det, må det forklares om data mangler eller om vektene normaliseres.
