Et vægtet gennemsnit lader nogle værdier påvirke mere end andre. Hver værdi ganges med sin vægt, produkterne lægges sammen, og totalen divideres med vægtsummen. Metoden bruges til karakterer, frekvenser, indeks og grupper af forskellig størrelse.
En vægt skal beskrive reel indflydelse
Hver vægt hører til én værdi. Den kan være antal, procent, sandsynlighed, varighed eller pålidelighed. Ganges alle vægte med samme positive konstant, ændres resultatet ikke, fordi tæller og nævner skaleres ens.
Ændr værdier og vægte. Med ikke-negative vægte og positiv sum ligger resultatet mellem mindste og største værdi.
Byg et vægtet gennemsnit
Øg en vægt for at trække resultatet mod den tilhørende værdi.
Gennemregnet afsluttende karakter
Opgaver tæller 25%, projektet 35% og eksamen 40%. Resultaterne er 80, 92 og 75. Gang hvert resultat med den rette procent, summér og divider med vægtsummen.
Svaret er 81,2. Det ligger mellem 75 og 92 og afspejler de tungere dele. Det simple gennemsnit cirka 82,33 ville give alle tre samme indflydelse.
Procenter kræver en konsekvent nævner
Vægtene 25%, 35% og 40% giver 100%. Mangler en komponent, skal du vælge mellem at normalisere de tilgængelige vægte eller lade den manglende del tælle som nul. Det er forskellige fortolkninger.
Nævneren er altid den faktiske vægtsum. Division med antal værdier gælder kun ved lige vægte. 25, 35, 40 svarer til 0,25, 0,35, 0,40, men de to skalaer må ikke blandes.
Kombinér gruppegennemsnit uden at miste størrelsen
En gruppe på 10 personer har gennemsnit 68 og en på 30 har 76. Størrelserne er vægtene: de genskabte summer 680 og 2280 giver 74 for 40 personer. Det simple gennemsnit 72 overvurderer den lille gruppe.
Gruppegennemsnit alene er ikke nok til at beregne en samlet varians; spredningen inden for grupperne er også nødvendig.
Grænser og rimelighedskontrol
Negative vægte findes i specialmodeller, men kan placere resultatet uden for intervallet og er da ikke et almindeligt gennemsnit. Vægtsum nul gør udtrykket udefineret. En manglende værdi er ikke automatisk nul.
Forklar vægtenes betydning og normalisering, og afrund efter sidste division. Lige vægte skal give aritmetisk gennemsnit; sammenlign også gennemsnit, median og typetal.
Vægt nul udelukker det tilknyttede bidrag uden at slette den oprindelige værdi. En manglende observation er noget andet og kræver en udtrykkelig regel. Angiv for en karakter eller et indeks, om den manglende del blev ignoreret, om de øvrige vægte blev normaliseret igen, eller om nul blev tildelt. Samme tilgængelige data kan dermed give forskellige resultater. Forklar også, hvad vægtene betyder, eksempelvis procent, antal, tid eller sandsynlighed, og kontrollér en krævet totalsum før beregningen.
Genskab efter beregningen den vægtede tæller fra resultatet og vægtsummen. Et gennemsnit på 81,2 med vægtsum 100 skal give 8120, summen af de vægtede dele. Kontrollen afslører en glemt komponent eller forkert tilknyttet procent. Er vægtene sandsynligheder, skal de summere til én. Gør de ikke det, må du afgøre, om data er ufuldstændige eller skal normaliseres, og beskrive valget.
