A média ponderada consiste em multiplicar um peso em cada valor somado. Na média aritmética simples o peso para todos os valores é 1. Sabe-se que na multiplicação qualquer valor multiplicado por 1 não tem efeito. Sendo um número neutro. Por esse motivo que não se fala em peso na média aritmética simples.

A média aritmética ponderada é bastante utilizada para calcular a média de alunos nas escolas, vestibulares, concursos, etc. Geralmente, utiliza-se pesos para aplicar maior valor a um determinado conteúdo. Por exemplo, num concurso a banca pode colocar um peso maior no conteúdo específico de cada vaga, pois é o mais importante a ser cobrado.

Exemplo de média ponderada

A melhor forma de entender é mostrar um exemplo de como funciona.

1) Um professor resolveu aplicar um peso em todas as provas de uma disciplina durante o ano letivo. Foram realizadas 4 provas durante o período letivo e os pesos em cada prova foram assim distribuídos:

Prova 1: peso 2

Prova 2: peso 2

Prova 3: peso 3

Prova 4: peso 3

João tirou na prova 1 nota 5, na prova 2 nota 7, na prova 3 nota 6 e na prova 4 deu uma relaxada e tirou nota 3. Ele foi aprovado?

Dessa forma, basta multiplicar cada nota tirada nas provas por João e multiplicar pelo peso definido pelo professor em cada prova. Somar tudo e dividir pela soma total dos pesos. Veja!

Média ponderada:

Onde:

p1: prova 1

p2: prova 2

p3: prova 3

p4: prova4

Média final de João:

Considerando que o colégio adota a média final como 5 para ser aprovado, nesse caso o aluno João foi aprovado com 5,1 de média final.

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Media aritmética

Multiplicação