Média Geométrica: Definição e Aplicações

A média geométrica é uma medida de tendência central. É definida como a raiz n-ésima do produto dos termos positivos de um conjunto. Sendo o índice da raiz o número de termos multiplicado.

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Definição

Considerem os números reais positivos x1, x2, x3, …, xn, a média geométrica dos números é definida por:

Fórmula para calcular a média geométrica

Onde:

Como podemos ver na fórmula acima, calculamos a média geométrica de um conjunto de dados realizando o produto (multiplicação) entre todos os valores desse conjunto.

Após isso, extraímos a raiz do resultado deste produto, onde o índice da raiz é o número de valores do conjunto de dados.

Exemplo:

Considere os números 40, 31, 3, 8, 10 e 50. Calcule a média geométrica para esses números.

media geométrica

Veja que multiplicamos todos os números acima e tiramos a raiz sexta do resultado. O índice da raiz é o número de termos que multiplicamos, que neste caso foi 6.

Aplicações

Este tipo de média pode ser aplicada, por exemplo, nos seguintes dados:

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Bons estudos!

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Authorby Jean Carlos Novaes