Média Geométrica: Definição e Aplicações

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A média geométrica é uma medida de tendência central. É definida como a raiz n-ésima do produto dos termos de um conjunto.

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Definição

Considere os números reais positivos x1, x2, x3, …, xn, a média geométrica dos números é definida por:

Fórmula para calcular a média geométrica
Fórmula

Onde:

  • MG: é a média geométrica;
  • n: é o número de elementos do conjuntos dos números a calcular a média;
  • x1, x2, x3, …, xn: elementos que será calculada a média.

Exemplo:

  1. Considere os números 40, 31, 3, 8, 10 e 50. Calcule a média geométrica para esses números.
Média Geométrica

Aplicações

A média geométrica pode ser aplicado, por exemplo, nos seguintes dados:

  • Crescimento Populacional: usada especialmente para descrever crescimentos proporcionais e exponenciais ou variados, por ser mais apropriada do que a média aritmética;
  • Na Geometria: o semi-eixo maior da elipse é a média geométrica da distância do centro para os focos e o semi-eixo menor é a média geométrica para ambas as distâncias do foco;
  • Setor Financeiro: usada para cálculos de índices financeiros por muito tempo.

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