Estatística

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Estatística é a área da matemática que coleta, analisa e interpreta dados experimentais utilizando teorias probabilísticas para explicar a ocorrência de eventos.

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População e Amostra

Na estatística, população é o conjunto total dos dados e amostra é um subconjunto da população.

População

População é o conjunto de elementos que possuem características em comum. É um termo bem mais amplo que no senso comum, podendo haver reunião de pessoas, objetos ou até mesmo ideias.

Exemplo:

Todos as pessoas com ensino superior no Brasil.

Amostras

Amostras são subconjuntos da população e possui as mesmas características que a população tem. A técnica de retirada de uma amostra da população é chamada de amostragem.

Exemplo:

2000 pessoas com ensino superior no Brasil.

Parâmetros

Os parâmetros são as características numéricas da população.

Exemplo:

As media das notas das pessoas com ensino superior no Brasil.

Estimativas

Torna-se caro e demorado trabalhar com a população inteira, por isso que são escolhidas amostras que possuem as mesmas características da população.

A estimativa é uma medida numérica que descreve uma característica da amostra, que será avaliada e obtido um parâmetro que descreve uma característica da população.

Distribuição de Frequências

Quando se faz um levantamento sobre uma população, é retirado uma amostra dessa população, obtendo dados relativos a amostra e organizando esses dados em tabelas e gráficos, separando-os por classes ou categorias, contendo um número de elementos correspondentes para cada uma das variáveis.

Medidas de Dispersão

As medidas de dispersão servem para indicar o quanto os dados estão dispersos em torno da região central.

Amplitude

A amplitude (H) ou intervalo total é calculada pegando os valores extremos do conjunto de dados. Pode ser calculada pela seguinte fórmula:

  • H = x1 – xn

Onde:

  • H: é a amplitude;
  • x1: é o primeiro valor;
  • xn: é o último valor.

Desvio

Os desvio serve para medir a dispersão entre uma variável em relação a medida de tendência central. É calculado pela seguinte fórmula:

  • Di = xi – MA

Onde:

Desvio Médio

O desvio médio é calculado fazendo a diferença entre uma variável pela média. O desvio médio serve para indicar a distância de cada elemento da amostra e o seu valor médio. Para calcular o desvio médio utilizamos a seguinte fórmula:

Fórmula para calcular o desvio médio
Fórmula para calcular o desvio médio
  • DM: é o desvio médio;
  • xi: é um valor qualquer no conjunto de dados não posição i;
  • MA: é a média aritmética;
  • n: é o total dos dados do conjunto.

Desvio Padrão

O desvio padrão serve para calcular a uniformidade do conjunto de dados. Assim, quanto mais próximo de 0 (zero), mais próximo da média estão os dados do conjunto.

É calculado utilizando a seguinte fórmula:

Fórmula para calcular o desvio padrão
Fórmula para calcular o desvio padrão

Onde:

  • DP: é o desvio padrão;
  • xi: é um valor qualquer no conjunto de dados não posição i;
  • MA: é a média aritmética;
  • n: é a quantidade total dos dados do conjunto.

Variança

A variança serve para indicar o quanto disperso estão os dados da média. É calculada utilizando a seguinte fórmula:

Fórmula para calcular a variança
Fórmula para calcular a variança

Onde:

  • V: é a variança;
  • xi: é um valor qualquer no conjunto de dados não posição i;
  • MA: é a média aritmética;
  • n: é o total dos dados do conjunto.

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