Média Aritmética

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Média aritmética é a soma de vários valores e dividido pelo total deles. Ou seja, o resultado dessa divisão equivale a um valor médio entre todos os valores.

Índice do Artigo

Definição de Média Aritmética

Seja os números reais x1, x2, … , xn a média aritmética é definida por:

Definição de Média Aritmética
Fórmula para calcular a média aritmética

Onde n é o total de valores somados.

Exemplos

Suponha que em uma sala de aula tem 5 alunos, com as seguintes idades: 14, 12, 15, 18 e 16. Qual a idade média dos alunos dessa sala?

Dessa forma, basta somarmos todas as idades e dividir pelo total de alunos.

Logo:

Média Aritmética

Assim, essa sala tem uma média de idade dos alunos de 15 anos.

Calcule a média entre 5, 10, 20, 100 e 200:

Basta somarmos e dividir pelo total:

Média Aritmética

Um time de futebol fez 5 partidas em um campeonato, marcando 2 gols na primeira partida, 1 gol na segunda partida, 4 na terceira, 1 na quarta e 5 na quinta. Qual foi a média de gols por partida marcados por esse time?

Para sabermos a média aritmética de gols marcados basta somar o total de gols e dividir pelo número de partidas.

Média Aritmética


Assim o time marcou uma média de 2,6 gols por partida.

Exercícios de vestibulares resolvidos

(PUC-SP) O histograma a seguir apresenta a distribuição de frequências das faixas salariais numa pequena empresa.

Média Aritmética

Com os dados disponíveis, pode-se concluir que a média
desses salários é, aproximadamente,

A) R$ 420,00

B) R$ 536,00

C) R$ 562,00

D) R$ 640,00

E) R$ 708,00

Resolução:

Analisando o histograma, precisamos encontrar o ponto médio das faixas salariais. O ponto médio de uma reta é dado pela soma de dois pontos dividido por 2, isto é, (x1 + x2)/2.

Assim, temos os seguintes pontos médios:

Para as 14 pessoas que recebem R$ 500,00, o ponto médio é: (0 + 500)/2 = 250.

Para as 4 pessoas que recebem R$ 1.000,00, o ponto médio é: (500 + 1000)/2 = 750.

Para as 2 pessoas que recebem R$ 1.500,00, o ponto médio é: (1000 + 1500)/2 = 1250.

Para as 2 pessoas que recebem R$ 2.000,00, o ponto médio é: (1500 + 2000)/2 = 1750.

Para as 2 pessoas que recebem R$ 2.500,00, o ponto médio é: (2000 + 2500) = 2250.

Agora que encontramos o ponto médio das faixas salariais, devemos multiplicar os respectivos pontos médios pelo total de pessoas que estão naquela faixa salarial, somarmos o resultado do produto e depois dividir pelo total que são 24 pessoas.

Logo:

Média Aritmética

Portanto, os funcionários da empresa recebem uma média salarial de aproximadamente R$ 708,33. Então, a alternativa correta é a letra E.

(FGV-SP) A tabela a seguir apresenta a distribuição de
frequências dos salários de um grupo de 50 empregados
de uma empresa, num certo mês.

Número da classeSalário do mês em reaisNúmero de empregados
1[1 000, 2 000[20
2[2 000, 3 000[18
3[3 000, 4 000[9
4[4 000, 5 000]3

O salário médio desses empregados, nesse mês, foi de

A) R$ 2.637,00

B) R$ 2.520,00

C) R$ 2.500,00

D) R$ 2.420,00

E) R$ 2.400,00

Pela tabela dada acima, temos uma faixa salarial para cada classe. Vamos calcular, primeiramente, a media salarial de cada classe:

Classe 1: (1000 + 2000)/2 = 1500

Classe 2: (2000 + 3000)/2 = 2500

Classe 3: (3000 + 4000)/2 = 3500

Classe 4: (4000 + 5000)/2 = 4500

Agora que temos a média salarial de cada classe podemos calcular a média salarial dos empregados da empresa. Para isso, devemos multiplicar a média salarial de cada classe pelo total de empregados da classe.

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Média Aritmética

Portanto, a média salarial dos empregados da empresa é de R$ 2.400. A alternativa correta é a letra E.

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Jean Carlos Novaes by