Média Aritmética

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Média aritmética é a soma de vários valores e dividido pelo total deles. Ou seja, o resultado dessa divisão equivale a um valor médio entre todos os valores.

Definição de Média Aritmética

Seja os números reais x1, x2, … , xn a média aritmética é definida por:

Definição de Média Aritmética

Onde n é o total de valores somados.

Exemplos

  1. Suponha que em uma sala de aula tem 5 alunos, com as seguintes idades: 14, 12, 15, 18 e 16. Qual a idade média dos alunos dessa sala?

    Dessa forma, basta somarmos todas as idades e dividir pelo total de alunos.

    Logo:

    Exemplo de média aritmética

    Assim, essa sala tem uma média de idade dos alunos de 15 anos.

  2. Calcule a média entre 5, 10, 20, 100 e 200:

    Basta somarmos e dividir pelo total:

    Exemplo de média
  3. Um time de futebol fez 5 partidas em um campeonato, marcando 2 gols na primeira partida, 1 gol na segunda partida, 4 na terceira, 1 na quarta e 5 na quinta. Qual foi a média de gols por partida marcados por esse time?

    Para sabermos a média aritmética de gols marcados basta somar o total de gols e dividir pelo número de partidas.

    Exemplo de média

    Assim o time marcou uma média de 2,6 gols por partida.

Exercícios de vestibulares resolvidos

  1. (PUC-SP) O histograma a seguir apresenta a distribuição de frequências das faixas salariais numa pequena empresa.

    Exercício de Média Aritmética
    Com os dados disponíveis, pode-se concluir que a média desses salários é, aproximadamente,

    A) R$ 420,00

    B) R$ 536,00

    C) R$ 562,00

    D) R$ 640,00

    E) R$ 708,00

    Resolução:

    Analisando o histograma, precisamos encontrar o ponto médio das faixas salariais. O ponto médio de uma reta é dado pela soma de dois pontos dividido por 2, isto é, (x1 + x2)/2.

    Assim, temos os seguintes pontos médios:

    • Para as 14 pessoas que recebem R$ 500,00, o ponto médio é: (0 + 500)/2 = 250.
    • Para as 4 pessoas que recebem R$ 1.000,00, o ponto médio é: (500 + 1000)/2 = 750.
    • Para as 2 pessoas que recebem R$ 1.500,00, o ponto médio é: (1000 + 1500)/2 = 1250.
    • Para as 2 pessoas que recebem R$ 2.000,00, o ponto médio é: (1500 + 2000)/2 = 1750.
    • Para as 2 pessoas que recebem R$ 2.500,00, o ponto médio é: (2000 + 2500) = 2250.

    Agora que encontramos o ponto médio das faixas salariais, devemos multiplicar os respectivos pontos médios pelo total de pessoas que estão naquela faixa salarial, somarmos o resultado do produto e depois dividir pelo total que são 24 pessoas.

    Logo:

    Exercício de Média Aritmética

    Portanto, os funcionários da empresa recebem uma média salarial de aproximadamente R$ 708,33. Então, a alternativa correta é a letra E.

  2. (FGV-SP) A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências dos salários de um grupo de 50 empregados de uma empresa, num certo mês.

    Número da classeSalário do mês em reaisNúmero de empregados
    1[1 000, 2 000[20
    2[2 000, 3 000[18
    3[3 000, 4 000[9
    4[4 000, 5 000]3

    O salário médio desses empregados, nesse mês, foi de

    A) R$ 2.637,00

    B) R$ 2.520,00

    C) R$ 2.500,00

    D) R$ 2.420,00

    E) R$ 2.400,00

    Pela tabela dada acima, temos uma faixa salarial para cada classe. Vamos calcular, primeiramente, a media salarial de cada classe:

    • Classe 1: (1000 + 2000)/2 = 1500
    • Classe 2: (2000 + 3000)/2 = 2500
    • Classe 3: (3000 + 4000)/2 = 3500
    • Classe 4: (4000 + 5000)/2 = 4500

    Agora que temos a média salarial de cada classe podemos calcular a média salarial dos empregados da empresa. Para isso, devemos multiplicar a média salarial de cada classe pelo total de empregados da classe.

    Logo:

    Exercício de Média Aritmética

    Portanto, a média salarial dos empregados da empresa é de R$ 2.400. A alternativa correta é a letra E.

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Bons estudos! 😄

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Média ponderada






Autor

Jean Carlos Novaes by

Formado em Ciência da Computação na UFBA. Depois de ficar sete anos tentando cursar uma universidade, conseguiu entrar na UFBA prestando um dos mais concorridos vestibulares do país.
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