Desvio Padrão: Aprenda a Calcular!

Desvio padrão é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto o conjunto de dados é uniforme.

Quando o desvio é baixo quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média.

Índice do Artigo

Como calcular o desvio padrão?

O desvio é calculado pela seguinte fórmula:

Fórmula do desvio padrão

Onde:

O somatório dentro da raiz diz que devemos somar todos os dados da posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado.

Variância e Desvio Padrão

A variância também é uma medida de dispersão, ela é usada para indicar o quão disperso é o conjunto de dados, ou seja, o quão distante os valores se encontram da média ou do valor esperado.

Fórmula da Variância

A variância é o quadrado do desvio padrão, e pode ser calculada pela seguinte fórmula:

Fórmula da Variança

Onde:

Exercício

Assuma que a tabela a seguir seja a distribuição de lucros de uma empresa nos quatros primeiros meses do ano.

MêsLucro
JaneiroR$ 10.000,00
FevereiroR$ 30.000,00
MarçoR$ 90.000,00
AbrilR$ 30.000,00

Com base nos dados, calcule:

Resolução:

Para calcular o desvio e a variância precisamos da média aritmética do conjunto de dados. A média aritmética é calculada somando todos os valores e dividindo pelo total deles. Então:

Média aritmética

O desvio dos dados é:

Desvio padrão
Desvio padrão
desvio padrão e variância

Então, temos que o desvio é de R$ 30.000,00.

A variância dos dados é:

Variança

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Authorby Jean Carlos Novaes