• Pular para navegação primária
  • Skip to main content
  • Pular para sidebar primária
Matemática Básica

Conteúdos de Matemática Básica para todos

  • Ensino Fundamental
    • Aritmética
    • Conjuntos
    • Conjuntos Numéricos
    • Equação
    • Frações
    • Múltiplos e Divisores
    • Sequência
    • Unidades de medidas
  • Ensino Médio
    • Contagem
    • Estatística
    • Funções
    • Geometria
    • Geometria Espacial
    • Geometria Plana
    • Retas
    • Lógica
    • Matriz
    • Polinômio
    • Sistemas
    • Trigonometria
  • Matemática Financeira
    • Porcentagem
    • Juros Simples
    • Juros Compostos
Página Inicial / Ensino Médio / Exercícios com Desvio Padrão, com Gabarito

Exercícios com Desvio Padrão, com Gabarito

Vamos exercitar respondendo os exercícios a seguir de desvio padrão para entender como funciona a resolução de questão deste tipo de assunto.


1) Em uma sala de aula 5 alunos tiram notas 8, 5, 9, 6 e 7 em matemática. Calcule o desvio padrão considerando-se uma população.

Antes de calcular o desvio padrão precisamos calcular a média pois para calcula-lo é necessário saber a variância que necessita da média.

Assim: M = (8 + 5 + 9 + 6 + 7)/5 = 7

Agora que possuímos a média, vamos calcular a variância:

Logo:

Fórmula para calcular a variança

V = ((8 – 7)² + (5 – 7)² + (9 – 7)² + (6 – 7)² + (7 – 7)²)/5 = (1² + (-2)² + 2² + (-1)² + 0²)/5 = (1 + 4 + 4 + 1 + 0)/5 = 10/5 = 2

Portanto agora podemos calcular o desvio padrão:

Então:

Fórmula para calcular o desvio padrão

Veja que o desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

Desvio padrão = √σ² = √2 = 1,4


2) Seja a lista a seguir os pesos de 10 pessoas: 55, 80, 64, 69, 75, 70, 68, 90, 78 e 84. Calcule o desvio padrão.

A média dos pesos dessas pessoas é: M = (55 + 80 + 64 + 69 + 75 + 70 + 68 + 90 + 78 + 84)/10 = 733/10 = 73,3

De posse da média vamos calcular a variância:

V = ((55 – 73,3)² + (80 – 73,3)² + (64 – 73,3)² + (69 – 73,3)² + (75 – 73,3)² + (70 – 73,3)² + (68 – 73,3)² + (90 – 73,3)² + (78 – 73,3)² + (84 – 73,3)²)/10 = ((-18,3)² + (6,7)² + (-9,3)² + (-4,3)² + (1,7)² + (-3,3)² + (-5,3)² + (16,7)² + (4,7)² + (10,7)²)/10 = (334,89 + 44,89 + 86,49 + 18,49 + 2,89 + 10,89 + 28,09 + 278,89 + 22,09 + 114,49)/10 = 942,1 / 10 = 94,21

Então agora podemos calcular o desvio padrão:

Dp = √94,21 = 9,71


3) Numa turma, 20 alunos fizeram uma prova de matemática e média desse grupo de alunos foi de 8,2, com desvio padrão de 0,85. Este mesmo grupo de alunos tiram em português média de 7,8, com desvio padrão de 0,69. Em qual disciplina foi maior a dispersão?

Maior dispersão é calculado pelo desvio padrão sobre a média.

Maior dispersão = Desvio padrão / Média.

Então, temos que:

Matemática: 0,85 / 8,2 = 0,10 ou 10%

Português: 0,69 / 7,8 = 0,09 ou 9 %

Portanto, a maior dispersão foi em matemática.


Compartilhar
WhatsApp iconFacebook iconTwitter iconPinterest iconReddit icon

Jean Carlos Novaes

Muito mais presente no mundo virtual que no mundo real. Curto séries, tecnologia e coisas modernas. Tenho um objetivo de viajar o mundo em breve.

Leia também

  • Média, Moda e Mediana
    Média, Moda e Mediana: Aprenda Como Calcular
  • Volume da Esfera
    Volume da Esfera: Fórmulas das Partes da Esfera
  • Matriz Transposta, Multiplicação de Matrizes
    Exercícios sobre Multiplicação de Matrizes
  • Lei dos Senos
    Lei dos Senos: Demonstração, Aplicação e Exemplos
  • Perímetros de Figuras Planas
    Exercícios Sobre Perímetro de Figuras Planas
  • fatorial
    Exercícios Sobre Fatorial, Resolvidos

Sidebar primária

Conteúdo o site

  • Ângulo
  • Área
  • Aritmética
  • Cilindro
  • Círculo
  • Circunferência
  • Cone
  • Conjuntos
  • Conjuntos Numéricos
  • Contagem
  • Cubo
  • Ensino Fundamental
  • Ensino Médio
  • Equação
  • Esfera
  • Estatística
  • Figuras Planas
  • Frações
  • Funções
  • Geometria
  • Geometria Espacial
  • Geometria Plana
  • Juros
  • Lógica
  • Losango
  • Matemática
  • Matemática Financeira
  • Matriz
  • Múltiplos e Divisores
  • Paralelepípedo
  • Paralelogramo
  • Perímetro
  • Pirâmide
  • Polinômio
  • Prisma
  • Quadrado
  • Retângulo
  • Retas
  • Sequência
  • Sistemas
  • Trapézio
  • Triângulo
  • Trigonometria
  • Unidades de medidas

Copyright © 2015–2021 · Matemática Básica

  • Página Inicial
  • Como Citar
  • Sobre Nós
  • Política de Privacidade e Cookies
  • Licença do conteúdo
  • Contato
  • Mapa do Site