La media ponderada permite que unos valores influyan más que otros. Se multiplica cada valor por su peso, se suman los productos y se divide por la suma de los pesos. Se aplica en calificaciones, tablas de frecuencia, índices y medias de grupos de tamaños diferentes.
Cada peso debe explicar una influencia real
Pesos y valores se emparejan uno a uno. Los pesos pueden ser recuentos, porcentajes, probabilidades, duraciones o medidas de fiabilidad. Multiplicar todos por una misma constante positiva no modifica el resultado porque numerador y denominador cambian en la misma proporción.
Altera valores y pesos. Con pesos no negativos y suma positiva, la media se mantiene entre el menor y el mayor valor.
Construye una media ponderada
Aumenta un peso para acercar el resultado al valor asociado.
Ejemplo de una nota final
Las tareas valen 25%, el proyecto 35% y el examen 40%. Las notas son 80, 92 y 75. Multiplica cada nota por el porcentaje correspondiente, suma y divide por el total de los pesos.
El resultado es 81,2. Se encuentra entre 75 y 92 y refleja mejor los componentes de mayor peso. La media simple, aproximadamente 82,33, asignaría la misma influencia a las tres notas y no respetaría el criterio de evaluación.
Porcentajes y denominadores coherentes
Los pesos 25%, 35% y 40% suman 100%. Si falta un componente y la suma no llega a 100%, hay que decidir si se normalizan los pesos disponibles o si la ausencia aporta cero. Son decisiones distintas y deben declararse.
La fórmula divide por la suma efectiva de los pesos. Dividir por el número de valores solo es válido con pesos iguales. Usar 25, 35 y 40 equivale a usar 0,25, 0,35 y 0,40; mezclar las escalas no equivale.
Combinar medias sin perder el tamaño de los grupos
Un grupo de 10 personas tiene media 68 y otro de 30, media 76. Usa 10 y 30 como pesos: los totales reconstruidos son 680 y 2280, y la media conjunta es 74. Promediar 68 y 76 daría 72 y sobrerrepresentaría al grupo pequeño.
El método también explica las frecuencias. Sin embargo, las medias de grupo no bastan para recuperar una varianza conjunta; se necesita información sobre la dispersión interna.
Límites que cambian la interpretación
Los pesos negativos aparecen en modelos especializados, pero pueden situar el resultado fuera del intervalo y ya no describen una media ordinaria. Una suma de pesos cero deja la expresión indefinida. Un dato ausente no debe convertirse automáticamente en una calificación cero.
Explica qué representan los pesos y si se normalizaron. Evita redondear antes de la división final. Con pesos iguales, el resultado debe coincidir con la media aritmética; contrástalo también con media, mediana y moda.
Un peso cero elimina la contribución del valor asociado sin borrar el dato original; puede representar un componente que todavía no aplica. Un valor ausente necesita otra decisión. En una calificación o índice, documenta si se ignoró, se redistribuyeron los pesos o se asignó cero, porque cada política genera un resultado distinto.
