La media aritmética se obtiene sumando las observaciones y dividiendo por su cantidad. Responde a una idea de reparto equilibrado: si el total se distribuyera por igual, ¿cuánto correspondería a cada observación? Como usa todos los valores, puede desplazarse mucho ante un dato extremo.
Un dato extremo cambia el equilibrio
El panel mantiene cuatro valores fijos y permite mover el quinto. La media responde a cada cambio, mientras la mediana conserva el centro ordenado durante un intervalo mayor. Esta diferencia importa en salarios, precios y tiempos de espera con distribuciones sesgadas.
Compara media y mediana ante un valor extremo
Mueve la última observación y observa cuál de las dos medidas reacciona más.
Cálculo verificado mediante suma y cantidad
Para 6, 8, 9, 12 y 15, la suma es 50 y hay cinco datos. La media es 10. La unidad coincide con la de las observaciones, no se eleva al cuadrado ni al cubo.
La comprobación inversa multiplica media por cantidad: 10 por 5 recupera 50. Una celda vacía o una medición ausente no debe convertirse sin aviso en cero, porque cambiaría tanto la suma como el recuento.
La frecuencia evita escribir repeticiones
Multiplica cada valor por su frecuencia, suma los productos y divide por la frecuencia total. Es exactamente la media de la lista completa, expresada de forma compacta.
En el ejemplo, 2 aparece tres veces, 4 aparece dos y 7 una. La suma ponderada es 21 y la frecuencia total 6, de modo que la media es 3,5. Si los pesos son porcentajes o importancias y no recuentos, se calcula una media ponderada.
Encontrar una observación que falta
Multiplica la media conocida por el número de datos para recuperar el total necesario. Resta la suma de los datos conocidos y obtendrás el valor ausente.
Cinco valores con media 14 deben sumar 70. Los cuatro conocidos suman 55; por tanto, falta 15. Sustituirlo en la lista confirma la media.
Cuándo representa bien el centro
La media es adecuada para datos cuantitativos cuyo total tiene sentido, sobre todo si la distribución es aproximadamente simétrica. No tiene interpretación para etiquetas sin orden, como colores. En datos muy sesgados, conviene informar también la mediana; para la categoría más repetida, la moda. Compara las opciones en media, mediana y moda.
No promedies medias de grupos sin conocer sus tamaños. Una clase de 10 personas y otra de 30 deben usar 10 y 30 como pesos. Mantén precisión durante las operaciones y redondea solo el resultado final según la calidad de los datos.
Las tasas requieren identificar qué permanece fijo. La media aritmética de velocidades es adecuada en intervalos de tiempo iguales; para tramos de igual distancia, los tiempos son distintos y la media relevante es armónica. Antes de promediar, pregunta qué total se reparte y si cada observación representa la misma cantidad de tiempo, distancia o personas.
