En funktion ger precis ett värde för varje tillåten indata. Flera indata kan ge samma utdata. Den kartesiska produkten av A och B innehåller ordnade par med första komponenten i A och andra i B. En relation väljer vissa par. Den är en funktion om varje element i A förekommer precis en gång först i ett par.
Alla värden i målmängden behöver inte nås
Låt domänen vara −2, 0 och 2 och målmängden 0, 1 och 4. Kvadrering ger 4, 0 och 4. Värdemängden innehåller bara 0 och 4. Värdet 1 nås inte, så funktionen är inte surjektiv. Den är inte heller injektiv eftersom två indata ger 4.
Testa grafen lodrätt och injektiviteten vågrätt
Varje lodrät linje träffar högst en av de tre punkterna. Den vågräta linjen på höjd 4 träffar två, så funktionen är inte injektiv. Om kvadratfunktionen tillåter alla reella indata innehåller värdemängden alla icke-negativa tal.
Tecken, förändring och symmetri
Till vänster om noll avtar kvadratfunktionen, trots att värdena är positiva. Till höger växer den. En konstant funktion ger samma värde överallt. Kvadraten är jämn eftersom motsatta indata ger samma värde. Kubfunktionen är udda eftersom värdena får motsatt tecken.
En reell kvadratrot kräver ett icke-negativt argument och en logaritm ett positivt argument. Ett polynom accepterar alla reella tal om definitionsmängden inte begränsas.
