En funksjon gir nøyaktig én verdi for hvert argument i definisjonsmengden. Flere argumenter kan gi samme verdi. Det kartesiske produktet av A og B inneholder ordnede par med første element i A og andre i B. En relasjon velger noen av parene. Den er en funksjon når hvert element i A står først i nøyaktig ett par.
Verdimengden kan være mindre enn målmengden
Bruk −2, 0 og 2 som argumenter og 0, 1 og 4 som målmengde. Kvadrering gir 4, 0 og 4. Verdimengden inneholder 0 og 4. Tallet 1 nås ikke, så funksjonen er ikke surjektiv. Den er heller ikke injektiv fordi to argumenter gir 4.
Bruk loddrette og vannrette linjer til ulike tester
En loddrett linje treffer høyst ett av de tre punktene. En vannrett linje i høyde 4 treffer to og utelukker injektivitet. Hvis kvadratfunksjonen tar alle reelle argumenter, inneholder verdimengden alle ikke-negative tall.
Skill fortegn fra vekst og symmetri
Til venstre for null avtar kvadratfunksjonen selv om verdiene er positive. Til høyre vokser den. En konstant funksjon gir samme verdi overalt. Kvadratfunksjonen er en jevn funksjon fordi motsatte argumenter gir samme verdi. Kubikkfunksjonen er odde fordi motsatte argumenter gir motsatte verdier.
En reell kvadratrot krever et ikke-negativt argument, og en logaritme et positivt argument. Et polynom tar alle reelle argumenter hvis definisjonsmengden ikke er begrenset.
