En andragradsfunktion har en kvadratisk term med koefficient skild från noll. Grafen är en parabel. En positiv koefficient öppnar parabeln uppåt och ger ett minimum. En negativ koefficient öppnar den nedåt och ger ett maximum. Ett polynom tar alla reella indata om inget annat anges.
Skilj nollställena från skärningen med den lodräta axeln
Faktoriseringen ger nollställena 1 och 5. Där är funktionsvärdet noll. För indata noll är funktionsvärdet 5, som är skärningen med den lodräta axeln. Ekvationen hittar nollställena och funktionen beskriver även övriga värden.
Hitta extrempunkten på symmetriaxeln
Mittpunkten mellan 1 och 5 är 3. Insättning ger −4. Kvadratkomplettering ger samma information och fungerar även utan reella nollställen. Värdemängden innehåller −4 och alla större värden.
Produkten bestämmer tecknet
Mellan 1 och 5 har faktorerna olika tecken och produkten är negativ. Utanför intervallet har de samma tecken och produkten är positiv. Vid nollställena är den noll. För en parabel som öppnar nedåt med två olika nollställen vänds tecknen.
